基于修正型FR共轭梯度法的时间域粘声多参数全波形反演研究

1

作者 李振春 赵贤阳 +3 位作者 张春燕 张凯 徐夷鹏 孟繁琨 《石油物探》 北大核心 2025年第2期247-256,共10页

实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和... 实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和拟牛顿法相似的结构和性质,在加快收敛速度的同时可以提升反演效果,计算量仅有少量增加。采用该方法进行了标准线性固体(SLS)模型的时间域粘声多参数全波形反演的研究。模型测试结果表明相对于常规FR共轭梯度法,修正后的方法可以得到更精确的反演结果,加快收敛速度的同时深部反演效果更好,并通过两步法反演策略进一步提高了品质因子的反演效果。 展开更多

关键词 全波形反演 粘声波方程 速度 品质因子 修正型fr共轭梯度法

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二维PSD非线性修正共轭梯度算法 被引量：12

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作者 莫长涛 陈长征 +1 位作者 张黎丽 孙凤久 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期507-509,共3页

根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际... 根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际输出与其理想值之间的非线性映射关系,实现光电位置敏感器件非线性补偿·计算机仿真表明,该方法不仅能有效地消除非线性的影响,而且在神经网络的输出端得到期望的线性输出·从而使PSD的B区获得了与A区近似的线性度,故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度· 展开更多

关键词 光电位置敏感器件 补偿 非线性修正 神经网络 共轭梯度法

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多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法 被引量：13

3

作者 武见 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期112-116,共5页

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该... 基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 矩阵方程 异类约束矩阵 修正共轭梯度法 最佳逼近 极小范数解

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一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法 被引量：2

4

作者 刘二永 王斌 冯春贵 《运筹与管理》 CSCD 2008年第1期33-37,共5页

文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论... 文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。 展开更多

关键词 最优化 fr共轭梯度法 线搜索 Wolfe准则

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Armijo型线搜索下一种共轭梯度法的收敛性 被引量：5

5

作者 周光明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期405-410,共6页

对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文... 对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文还证明了该算法是全局强收敛的。 展开更多

关键词 共轭梯度法 ARMIJO型线搜索 收敛性

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一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

6

作者 李灿 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期41-44,共4页

PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜... PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束优化问题 PRP共轭梯度法 ARMIJO型线搜索 全局收敛性

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一类非单调修正DY共轭梯度法 被引量：1

7

作者 张静 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期290-293,共4页

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。

关键词 无约束最优化 非单调线搜索 修正DY共轭梯度法 全局收敛性

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Armijo型线搜索下的新共轭梯度法的全局收敛性

8

作者 吴伟霞 王开荣 刘金魁 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期80-84,共5页

共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一.基于FR方法好的收敛性并考虑到dk的下降性,提出了一类新的共轭梯度法,并在两种Armijo型搜索下,研究了新方法的全局收敛性.数据实验表明新方法是有效的.

关键词 无约束最优化 Armijo型线性搜索 共轭梯度法 全局收敛性

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改进的混合共轭梯度法求解无约束优化算法 被引量：2

9

作者 吴素芹 於建华 李先锋 《计算机工程与设计》 北大核心 2017年第8期2155-2160,共6页

为克服一般的共轭梯度法搜索步长较小、收敛速率慢的不足,提出一种改进的混合共轭梯度算法。引入修正的Armijo线搜索技术,保证该算法的充分下降性,结合拟牛顿法中对Hessen矩阵的近似方法,改进一般共轭梯度法的搜索方向,提高算法的搜索速... 为克服一般的共轭梯度法搜索步长较小、收敛速率慢的不足,提出一种改进的混合共轭梯度算法。引入修正的Armijo线搜索技术,保证该算法的充分下降性,结合拟牛顿法中对Hessen矩阵的近似方法,改进一般共轭梯度法的搜索方向,提高算法的搜索速率,给出该共轭梯度算法的收敛性证明。在标准的无约束优化问题上对该改进共轭梯度算法进行测试,将该算法应用于某化工网络优化模型的求解中,均取得较好的结果。实验结果表明,该共轭梯度算法有较好的收敛速度,有效降低了计算时间。 展开更多

关键词 共轭梯度法 无约束优化 收敛性 修正的Armijo线搜索 Hessen矩阵

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钢管混凝土拱桥拱肋模型修正方法研究 被引量：4

10

作者 谢开仲 覃乐勤 吕文高 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期24-28,共5页

由于荷载或环境因素,在役钢管混凝土(CFST)拱桥的实际状态与新建时的状态存在差异,针对钢管混凝土拱桥主要受力部分钢管混凝土拱肋,提出基于共轭梯度法并结合空间曲率模态差对其计算模型进行修正的方法。通过对一个单圆管钢管混凝土拱... 由于荷载或环境因素,在役钢管混凝土(CFST)拱桥的实际状态与新建时的状态存在差异,针对钢管混凝土拱桥主要受力部分钢管混凝土拱肋,提出基于共轭梯度法并结合空间曲率模态差对其计算模型进行修正的方法。通过对一个单圆管钢管混凝土拱肋的模型修正,验证该方法的有效性。结果表明:基于曲率模态和固有频率的目标函数比基于曲率模态的目标函数修正效率高了1倍;目标函数取前2阶曲率模态的修正精度明显高于取1阶曲率模态的修正精度,损伤区域越多越明显;损伤区域越多,修正精度越低,需要的模态阶数越高;该方法不仅可以对模型进行修正,还可用于损伤识别和诊断。 展开更多

关键词 拱桥 钢管混凝土结构 拱肋 模型修正 共轭梯度法 优化算法 曲率模态差

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精确一维搜索下几种共轭梯度法的分析比较 被引量：1

11

作者 张燕 徐尔 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期69-71,共3页

共轭梯度法是求解无约束非线性规划问题的一种重要方法.针对的几种计算公式,通过几个典型计算实例,对精确一维搜索下所述几种β_k的几种计算公式所决定的算法的收敛效果进行比较,分析了它们的数值计算过程、收敛速度及全局收敛性的优劣.

关键词 共轭梯度法 PRP算法 fr算法 CD算法 HS算法

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一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法 被引量：4

12

作者 刁新柳 刘红卫 赵婷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期470-478,共9页

利用满足修正割线方程的Hessian矩阵近似二次模型中的Hessian阵,通过在三维子空间中极小化此二次模型导出搜索方向,并结合非单调线搜索策略和重启技术,提出一种改进的三维子空间极小化共轭梯度算法,并在一些合理假设下,证明了算法的全... 利用满足修正割线方程的Hessian矩阵近似二次模型中的Hessian阵,通过在三维子空间中极小化此二次模型导出搜索方向,并结合非单调线搜索策略和重启技术,提出一种改进的三维子空间极小化共轭梯度算法,并在一些合理假设下,证明了算法的全局收敛性.针对Andrei测试函数集,数值实验验证了新算法的有效性. 展开更多

关键词 大规模无约束优化 共轭梯度法 修正割线方程 WOLFE线搜索 全局收敛性

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求解无约束优化问题的一类谱共轭梯度法

13

作者 崔海娟 钱伟懿 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期687-690,共4页

针对无约束优化问题,提出一类谱共轭梯度法.谱共轭梯度法是对TS、GN及MPRP方法的修正,使得在任何线性搜索条件下都具有充分下降性.并且在Armijo型线性搜索条件下,证明了该类算法的全局收敛性.与GN、SFR及MPRP方法进行比较,数值结果表明... 针对无约束优化问题,提出一类谱共轭梯度法.谱共轭梯度法是对TS、GN及MPRP方法的修正,使得在任何线性搜索条件下都具有充分下降性.并且在Armijo型线性搜索条件下,证明了该类算法的全局收敛性.与GN、SFR及MPRP方法进行比较,数值结果表明:谱共轭梯度法是可行的,特别对于大规模无约束优化问题更有效. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛性 充分下降性 Armijo线性搜索 修正 步长 搜索方向

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包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文) 被引量：5

14

作者 杜学武 韩伯顺 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期1-9,共9页

本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸... 本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索. 展开更多

关键词 全局收敛性 无约束最优化 非精确线搜索 非凸函数 极小化 共轭梯度法 fr 下降 条件 方式

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一个Newton-PCG型算法和它的效率分析 被引量：1

15

作者 钟萍 邓乃扬 张建中 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期85-96,共12页

大量的数值实验表明Newton-PCG型算法很有效,但缺乏理论上的保证.最近在文[7]中,从理论上证明了该类算法比Newton法有效.本文取消了文[7]中的过强的假设条件,在标准假设下得到了一个更有效的算法.

关键词 Newton型算法 条件预优共轭梯度法 效率 无约束最优化问题

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一维指数型粗糙土壤表面电磁散射的矩量法研究 被引量：3

16

作者 田炜 任新成 《科学技术与工程》 2011年第10期2211-2214,共4页

运用矩量法研究了锥形波入射一维指数型粗糙土壤表面的电磁散射。通过数值计算得到了散射系数随散射角的变化曲线。讨论了粗糙面高度起伏均方根、相关长度、土壤湿度、入射波频率对散射系数的影响。得出一维指数型土壤表面散射系数的基... 运用矩量法研究了锥形波入射一维指数型粗糙土壤表面的电磁散射。通过数值计算得到了散射系数随散射角的变化曲线。讨论了粗糙面高度起伏均方根、相关长度、土壤湿度、入射波频率对散射系数的影响。得出一维指数型土壤表面散射系数的基本特征和随频率变化特征。结果表明,高度起伏均方根、相关长度、土壤湿度、入射波频率对粗糙面散射系数有显著影响。 展开更多

关键词 电磁散射 一维指数型粗糙土壤表面 MONTE CARLO方法 共轭梯度法 矩量法 复合散射系数

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关于FR方法与PRP方法收敛性定理的注记

17

作者 葛福生 颜世建 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期10-14,共5页

对FR方法Al Baali收敛性定理及PRP方法Polak Ribiere收敛性定理进行了推广 .

关键词 fr方程 PRP方法 共轭梯度法 收敛性 无约束极小

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无相位近场测量和全息诊断中基于泛函极值的相位恢复方法 被引量：1

18

作者 胡鸿飞 高雪 +1 位作者 傅德民 毛乃宏 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1772-1775,共4页

相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数... 相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数值模拟表明,应利用有关天线和近场测量的先验信息,选取尽量少的搜索变量.实验结果验证了本文方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 无相位近场测量 全息诊断 泛函极值 相位恢复方法 探头修正 共轭梯度法 天线

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：3

19

作者 张凯院 宁倩芝 牛婷婷 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-334,共6页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法 被引量：1

20

作者 朱寿升 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期93-102,共10页

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘... 基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程组 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 迭代算法

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