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修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程
1
作者
胡晶晶
柯艺芬
马昌凤
《应用数学》
北大核心
2024年第1期238-250,共13页
本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值...
本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.
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关键词
四元数
Sylvester张量方程
修正共轭梯度算法
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职称材料
油井流动图像重建算法研究
被引量：
6
2
作者
别静
吴锡令
缪志伟
《石油天然气学报》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第7期92-94,3+2,共3页
非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化...
非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化算法作为其起始步。成像结果表明,该算法在图像重建速度和质量上都优于传统的共轭梯度算法。
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关键词
流动成像
修正共轭梯度算法
TIKHONOV正则化
图像重建
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职称材料
实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究
3
作者
陈世军
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第2期332-340,共9页
证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证...
证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。
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关键词
MOORE-PENROSE广义逆
修正共轭梯度算法
线性方程组
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职称材料
题名
修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程
1
作者
胡晶晶
柯艺芬
马昌凤
机构
福建师范大学数学与统计学院
福建师范大学分析数学及应用教育部重点实验室
福建省应用数学中心
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第1期238-250,共13页
基金
国家自然科学基金资助项目(12371378,11901098)
福建省自然科学基金(2023J011127,2020J05034)。
文摘
本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.
关键词
四元数
Sylvester张量方程
修正共轭梯度算法
Keywords
Quaternion
Sylvester tensor equation
Modified conjugate gradient algorithm
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
油井流动图像重建算法研究
被引量：
6
2
作者
别静
吴锡令
缪志伟
机构
中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院
中国石化勘探南方分公司
出处
《石油天然气学报》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第7期92-94,3+2,共3页
基金
国家自然科学基金项目(40114308)
文摘
非迭代和迭代电磁流动成像(FEMT)图像重建算法分别具有成像质量差和成像速度慢的缺点。针对这一问题,提出了一种基于Tikhonov正则化的修正共轭梯度图像重建算法。该算法对传统共轭梯度算法的搜索方向进行了修正,同时采用Tikhonov正则化算法作为其起始步。成像结果表明,该算法在图像重建速度和质量上都优于传统的共轭梯度算法。
关键词
流动成像
修正共轭梯度算法
TIKHONOV正则化
图像重建
Keywords
flowing imaging
modified conjugate gradient algorithm
Tikhonov regularization
image reconstruction
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究
3
作者
陈世军
机构
阳光学院基础教研部
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第2期332-340,共9页
基金
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT210584).
文摘
证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。
关键词
MOORE-PENROSE广义逆
修正共轭梯度算法
线性方程组
Keywords
Moore-Penrose generalized inverse
MCG algorithm
linear equations
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程
胡晶晶
柯艺芬
马昌凤
《应用数学》
北大核心
2024
0
在线阅读
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职称材料
2
油井流动图像重建算法研究
别静
吴锡令
缪志伟
《石油天然气学报》
CAS
CSCD
北大核心
2011
6
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究
陈世军
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
在线阅读
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职称材料
已选择
0
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参考文献
引证文献
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