极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法 被引量：2

1

作者 叶峰 刘红卫 +1 位作者 周水生 刘三阳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页

目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显... 目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显的优势。 展开更多

关键词 有限极大极小问题 光滑方法 无约束优化 SQP算法 信赖域牛顿共轭梯度算法

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基于信赖域技巧的共轭梯度方法的图像重建算法研究

2

作者 李晓杰 《现代电子技术》 2014年第24期45-46,51,共3页

图像重建算法是电容层析成像系统研究的关键技术,寻找一种重建图像速度和重建图像质量都能满足工业应用要求的图像重建算法是十分必要的。基于信赖域方法的共轭梯度算法是在普通共轭梯度算法的基础上提出的一种新的图像重建算法,提高了... 图像重建算法是电容层析成像系统研究的关键技术,寻找一种重建图像速度和重建图像质量都能满足工业应用要求的图像重建算法是十分必要的。基于信赖域方法的共轭梯度算法是在普通共轭梯度算法的基础上提出的一种新的图像重建算法,提高了图像重建的质量与速度。 展开更多

关键词 电容层析成像 图像重建 共轭梯度法 信赖域

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信赖域子问题使用重新开始策略的共轭梯度法 被引量：7

3

作者 赵英良 徐成贤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期341-349,共9页

给出了用共轭梯度法解信赖域子问题的重新开始策略,并证明了方法的收敛性,数值结果表明该策略可以大大提高算法的收敛速度.

关键词 信赖域方法 共轭梯度法 重开始策略

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一种无约束优化的非单调拟牛顿信赖域算法 被引量：3

4

作者 孙中波 段复建 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期497-501,共5页

提出一种新的信赖域算法,使子问题产生的试探步dk始终保持在信赖域中,在每次迭代过程中,试探步dk均能得到校正,当试探步不被接受时,采用非单调线搜索技术,无需重解子问题.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 非单调线搜索 拟牛顿法 信赖域算法 全局收敛性

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信赖域共轭梯度法求解二次规划逆问题 被引量：1

5

作者 高雷阜 陈曦 于冬梅 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第1期41-44,共4页

为了有效地求解二次规划逆问题,提出了一种求解其对偶问题的子问题的光滑化信赖域共轭梯度法。该方法采用增广拉格朗日法求解其对偶问题,引入光滑函数将对偶问题的子问题转换成连续的无约束优化问题,将信赖域法与共轭梯度法结合,设计出... 为了有效地求解二次规划逆问题,提出了一种求解其对偶问题的子问题的光滑化信赖域共轭梯度法。该方法采用增广拉格朗日法求解其对偶问题,引入光滑函数将对偶问题的子问题转换成连续的无约束优化问题,将信赖域法与共轭梯度法结合,设计出求解二次规划逆问题的算法流程。数值实验结果表明,该方法可行且有效,与牛顿法相比,更适合求解大规模问题。 展开更多

关键词 二次规划 逆问题 光滑函数 信赖域共轭梯度法

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基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域算法 被引量：2

6

作者 邵尉 钱祖平 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第16期3657-3659,3663,共4页

提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种... 提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种唯相自适应算法,它在硬件实现上比传统算法更具简单性。同时,它只对单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造以及矩阵求逆运算,更适合于实时处理。仿真结果表明,算法具有良好的信号恢复和干扰置零性能。 展开更多

关键词 唯相自适应算法 直接数据域最小二乘算法 单快拍处理 非线性共轭梯度法

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共轭梯度与牛顿混杂算法及在神经网络的应用 被引量：1

7

作者 孟江 王耀才 洪留荣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第35期84-86,172,共4页

在Powell重启动共轭梯度法基础上,利用共轭迭代过程产生的二阶导数信息,构造出当前点的牛顿方向,从而得出一类快速共轭梯度法。用于神经网络逼近非线性函数的学习结果表明,该算法的收敛速度均高于使用相同构造公式的共轭梯度算法。

关键词 共轭梯度与牛顿混杂算法 收敛速度 神经网络

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等式约束优化的组合信赖域与拟牛顿算法(英文)

8

作者 童小娇 周叔子 《应用数学》 CSCD 2000年第4期60-65,共6页

本文对等式约束问题提出了一种组合信赖域与拟牛顿算法 .该算法的特点是若L agrangian函数的近似 Hessian阵在等式约束 Jacobi阵的零空间是正定的 ,则选择拟牛顿算法 ,否则用信赖域算法 .在通常信赖域算法的收敛假设下 ,该文证明了组合... 本文对等式约束问题提出了一种组合信赖域与拟牛顿算法 .该算法的特点是若L agrangian函数的近似 Hessian阵在等式约束 Jacobi阵的零空间是正定的 ,则选择拟牛顿算法 ,否则用信赖域算法 .在通常信赖域算法的收敛假设下 ,该文证明了组合算法的全局收敛性 . 展开更多

关键词 拟牛顿算法 信赖域算法 等式约束问题 全局收敛性 最优化

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三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题 被引量：5

9

作者 后六生 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期1-6,共6页

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 ... 信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 .文章讨论了方法的特性 ,证明了方法的总体收敛性质 。 展开更多

关键词 三项预处理共轭梯度法 信赖域方法 无约束优化问题 信赖域子问题 收敛速度

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一个共轭梯度算法与随机两人零和博弈分析 被引量：1

10

作者 李向荣 黎鹏 +1 位作者 卢俊宇 袁功林 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期216-225,共10页

为研究一种新的关于求解无约束优化问题的三项共轭梯度算法,通过构造新的βk和应用修正线搜索技术的方法,证明了算法的性质满足充分下降性;具有信赖域特征;对于非凸函数满足全局收敛性,图像处理实验表明新算法比经典PRP算法更具竞争力;... 为研究一种新的关于求解无约束优化问题的三项共轭梯度算法,通过构造新的βk和应用修正线搜索技术的方法,证明了算法的性质满足充分下降性;具有信赖域特征;对于非凸函数满足全局收敛性,图像处理实验表明新算法比经典PRP算法更具竞争力;通过对随机两人零和博弈模型的求解,验证了算法对实际问题的有效性。 展开更多

关键词 共轭梯度算法 最优化 线搜索 收敛性 信赖域

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基于仿射内点信赖域算法的遥测数据建模预测

11

作者 王永生 谢晓方 +1 位作者 马向玲 张龙杰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第A02期128-130,150,共4页

许多大型航天电子设备的遥测数据表现为不规则周期状,对其进行建模并进行长期预测可以在早期及时发现设备性能异常。研究利用仿射内点信赖域算法(TIR)解决数学模型参数有界约束,结合非线性最小二乘求解和仿射内点方法的特点,用预条件共... 许多大型航天电子设备的遥测数据表现为不规则周期状,对其进行建模并进行长期预测可以在早期及时发现设备性能异常。研究利用仿射内点信赖域算法(TIR)解决数学模型参数有界约束,结合非线性最小二乘求解和仿射内点方法的特点,用预条件共轭梯度算法求解下降方向,和最速下降方向一起构造二维子空间,通过正交化二维子空间方法将待求解信赖域子问题降至二维,用特征值分解算法求解参数。给出了对某遥测数据建模的Fourier级数模型,先用快速傅里叶变换(FFT)分析求模型参数初始点,然后用上述算法求解出模型精确参数,数值实验结果表明了算法的快速有效性。 展开更多

关键词 遥测参数 预测 信赖域 共轭梯度

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求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法

12

作者 高雷阜 于冬梅 +1 位作者 赵世杰 陈曦 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第12期3606-3608,共3页

为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无... 为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解。数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快。因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效。 展开更多

关键词 二次规划 逆问题 信赖域算法 非单调策略 牛顿算法 无约束优化

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求解LC^1无约束优化问题的信赖域算法

13

作者 王勇 谭召学 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期82-84,共3页

提出一个求解LC1无约束优化问题的信赖域算法,在较弱条件下证明了全局收敛性和超线性收敛性。

关键词 LC^1无约束优化 信赖域算法 全局收敛性 超线性收敛性 BD正则 半光滑 拟牛顿方法

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求解非线性方程组的一种修正WPRP共轭梯度算法 被引量：4

14

作者 王博朋 袁功林 李春念 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期1967-1973,共7页

对于求解非线性方程组问题,基于现有的PRP算法,提出了一种改进的PRP算法,并在适定条件下证明了该算法具有全局收敛性。数值实验表明该方法与通常方法相比更具竞争性,对于求解非线性方程组问题是有效的。

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 全局收敛性 信赖域

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基于高斯牛顿法的频率域可控源电磁三维反演研究 被引量：24

15

作者 彭荣华 胡祥云 韩波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期3470-3481,共12页

三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来... 三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来求解大型线性系统方程,不仅准确、稳定,而且特别有利于含有大量发射场源位置的CSEM勘探情况;对目标函数的最优化采用高斯牛顿法(GN),具有近似二次的收敛性;使用预条件共轭梯度法(PCG)求解每次GN迭代所得到的法方程,避免了显式求解和存储灵敏度矩阵,减小了计算量.以上这些方法的结合应用,使得本文的三维反演算法准确、稳定且高效.通过陆地和海洋CSEM勘探场景中的典型理论模型的反演测试,验证了本文算法的有效性. 展开更多

关键词 频率域可控源电磁法 三维反演 高斯牛顿法 直接矩阵分解法 预条件共轭梯度法

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频率域波动方程正演中的多网格迭代算法 被引量：7

16

作者 马召贵 王尚旭 宋建勇 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期1-5,共5页

频率域波动方程求解中,需要对大型的稀疏矩阵求逆。直接解法计算时间长,占用内存大,更难以求解3D问题;目前普遍采用的迭代算法又存在收敛速度慢,用于复杂介质模型甚至存在不收敛的问题。本文选择在外层利用双共轭梯度稳定算法求解不定矩... 频率域波动方程求解中,需要对大型的稀疏矩阵求逆。直接解法计算时间长,占用内存大,更难以求解3D问题;目前普遍采用的迭代算法又存在收敛速度慢,用于复杂介质模型甚至存在不收敛的问题。本文选择在外层利用双共轭梯度稳定算法求解不定矩阵,采用一个频率域的衰减波动方程算子作为双共轭梯度稳定算法的预条件算子,然后在内层利用多重网格算法计算该算子的近似逆。文中方法能提高整个迭代算法的收敛速度,解决迭代算法不稳定问题。数值模拟结果验证了文中算法的有效性。 展开更多

关键词 多重网格算法 迭代算法 波动方程 频率域 双共轭梯度 正演 方程求解 收敛速度

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求解非线性系统的有效集信赖域方法 被引量：1

17

作者 王长钰 宇振盛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期223-232,共10页

该文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法．主要思想是通过引入松弛变量,将问题等价地转化为带非负约束的最优化问题．作者利用有效集策略,在每次迭代中只需求解一个低维的信赖域子问题,该信赖域子问题是通过截断共轭梯度法来近似求... 该文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法．主要思想是通过引入松弛变量,将问题等价地转化为带非负约束的最优化问题．作者利用有效集策略,在每次迭代中只需求解一个低维的信赖域子问题,该信赖域子问题是通过截断共轭梯度法来近似求解的．在较弱的条件下, 获得了一个更一般的收敛性结果． 展开更多

关键词 非线性系统 有效集信赖域方法 截断共轭梯度法

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解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法(英文) 被引量：1

18

作者 陆晓平 倪勤 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期32-42,共11页

本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性... 本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 展开更多

关键词 运筹学 约束最优化 锥模型 折线法 拟牛顿算法 信赖域子问题

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靶场弹道融合估计模型求解的信赖域方法

19

作者 郭丽华 朱元昌 尹文龙 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2012年第8期162-165,共4页

在靶场试验中,参数估计的方法直接决定弹道融合估计的精度。首先根据外测数据建立了弹道融合估计的非线性回归模型,首次提出了采用信赖域法进行模型参数估计的方法,对信赖域子问题的求解使用了适合大规模计算的预处理共轭梯度法。数学... 在靶场试验中,参数估计的方法直接决定弹道融合估计的精度。首先根据外测数据建立了弹道融合估计的非线性回归模型,首次提出了采用信赖域法进行模型参数估计的方法,对信赖域子问题的求解使用了适合大规模计算的预处理共轭梯度法。数学上的收敛性分析和实际算例都证明了此方法收敛速度快,具有全局收敛性,非常适合于像靶场弹道融合估计这样的大规模计算问题。 展开更多

关键词 靶场实验 弹道融合估计 信赖域 信赖域子问题 预处理共轭梯度

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基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演 被引量：1

20

作者 王豆豆 王守东 +2 位作者 邹少峰 高艳霞 刘晗 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期351-359,I0005,共10页

有限差分对比源反演(FDCSI)是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,... 有限差分对比源反演(FDCSI)是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。 展开更多

关键词 逆散射 对比源反演 频率域声波方程 快速迭代收缩阈值算法 混合快速共轭梯度法

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