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三次样条插值优化渐进多焦点镜片非对称设计
1
作者 项华中 吴科婷 +6 位作者 马乐飞 梅志贤 解敏 樊骏 郑泽希 张大伟 庄松林 《光学精密工程》 北大核心 2025年第6期839-849,共11页
为了改善和优化传统对称设计的渐进多焦点镜片存在视野死角和扭曲等问题,提出基于旋转平移算法和插值算法的两种偏移研究方法。首先,分析人眼的双眼汇聚现象,介绍了两种非对称设计方法:旋转平移偏移和插值偏移。其次,设定一个偏移量函数... 为了改善和优化传统对称设计的渐进多焦点镜片存在视野死角和扭曲等问题,提出基于旋转平移算法和插值算法的两种偏移研究方法。首先,分析人眼的双眼汇聚现象,介绍了两种非对称设计方法:旋转平移偏移和插值偏移。其次,设定一个偏移量函数,分别采用拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值构造穿过初始偏移点的插值函数;再次,通过设定两组子午线上偏移定点值和三次样条插值的两个边界条件,分析对比三种插值算法。最后,通过仿真和实际加工给出光焦度和像散分布。实验结果表明:插值算法中三次样条插值更为平滑且无拐点,两种非对称设计方法远近用区的像散梯度都实现了平滑过渡,最大散光从1.125倍加光度减小至0.875倍加光度,偏移角度在20°~23°之间,基本满足人眼自动汇聚的特点,改善人眼视物扭曲、失真等问题。 展开更多
关键词 光学设计 渐进多焦点镜片 非对称设计 三次样条插值
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三次样条插值参量阵激励信号预调制算法 被引量：1
2
作者 朱广平 李萌 +1 位作者 王成 孙辉 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第3期513-520,共8页
水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛... 水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛补偿和开根,与高频载波相乘,可得到参量阵的激励信号,该激励信号通过参量阵发射在水中,自解调形成的二次波与预设信号相近。仿真和实验数据表明:该方法与常规的参量陈预调制算法相比,可在不降低运算速度的前提下,提升参量阵预调制效果。本文提出的参量阵激励信号预调制算法可以很好地解决参量阵、次波波形畸变问题。 展开更多
关键词 参量阵 二次波 非线性 调制算法 伯克泰远场解 三次样条插值 函数逼近 快速积分
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基于改进天牛群算法和三次样条插值的路径规划
3
作者 欧阳鹏 邝先验 叶景贞 《电子测量与仪器学报》 北大核心 2025年第7期259-268,共10页
为更好地解决移动机器人路径规划问题,对天牛群算法的性能进行改进,并拓展其应用领域,提出了一种基于自适应精英变异的改进天牛群算法(AEM-BSO)。首先运用佳点集对天牛种群进行初始化操作,使种群分布更加均匀,降低陷入局部最优解的风险... 为更好地解决移动机器人路径规划问题,对天牛群算法的性能进行改进,并拓展其应用领域,提出了一种基于自适应精英变异的改进天牛群算法(AEM-BSO)。首先运用佳点集对天牛种群进行初始化操作,使种群分布更加均匀,降低陷入局部最优解的风险;其次使用非线性递减惯性权重策略,以提升算法的初期探索能力和收敛速度;然后引入精英变异策略,在每次迭代时对精英个体进行变异以产生新的、可能更优的候选解,避免早熟现象和陷入局部最优解。将AEM-BSO应用于求解移动机器人全局路径,借助三次样条插值方法,对规划得出的全局路径节点进行平滑化处理,使路径更贴合实际运动需求。最后在10个测试函数上和不同环境地图上评估AEM-BSO的有效性。实验结果表明,AEM-BSO在不同测试函数中具有较好的寻优精度和稳定性能,在机器人路径规划中路径长度较原始BSO算法、粒子群算法和蝙蝠算法分别减少了0.24%、18.12%与8.41%,标准差分别减少了25.8%、96.73%、14.13%,表明了AEM-BSO算法的有效性。 展开更多
关键词 佳点集初始化 自适应精英变异 天牛群算法 三次样条插值 路径规划
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分段有理三次保形样条插值 被引量：1
4
作者 黄日朋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1390-1392,共3页
该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值... 该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。 展开更多
关键词 插值 有理三次样条 保单调 保凸
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基于三次样条插值的M-QAM载波相位估计 被引量：1
5
作者 陈睿 李传起 +5 位作者 周省邦 陈东 陆叶 刘志强 曾倩 崔冰琪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期679-689,共11页
在基于高阶调制的相干光通信传输系统中,接收端信号受相位噪声干扰会对系统性能产生直接的影响。传统的盲相位搜索(BPS)算法具有较高的线宽容差,适用于多种调制格式,但随着调制阶数的增加,用于BPS的测试相位数量会急剧加大。针对M元正... 在基于高阶调制的相干光通信传输系统中,接收端信号受相位噪声干扰会对系统性能产生直接的影响。传统的盲相位搜索(BPS)算法具有较高的线宽容差,适用于多种调制格式,但随着调制阶数的增加,用于BPS的测试相位数量会急剧加大。针对M元正交振幅调制(M-QAM)格式,本研究提出了一种新的低复杂度载波相位估计(CPE)算法。首先利用BPS算法,得到B个测试相位和平均欧氏距离之间的关系;然后在此基础上,提出了一种基于三次样条插值(CSI)的两级BPS载波相位估计算法,得到(2B−1)个等间隔插值相位和平均欧氏距离之间的光滑曲线关系;最后取曲线的最小值处所对应的相位值为最优相位估计值。仿真结果表明,在使用少量测试相位的前提下,通过CSI算法可以有效地对载波相位进行恢复,与BPS算法相比,CSI算法乘、加法器计算复杂度分别降低了38%和42%(16-QAM),为载波相位恢复提供了新思路。 展开更多
关键词 光通信 载波相位估计 三次样条插值 线宽容差 计算复杂度
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量：8
6
作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 三次插值样条 有理三次三角插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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有理三次Hermite插值样条及其逼近性质 被引量：18
7
作者 谢进 檀结庆 李声锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期385-392,共8页
提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,... 提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面. 展开更多
关键词 有理三次Hermite样条 三次Hermite样条 Peano-Kernel定理 形状参数 逼近性
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基于三次样条插值法的柱面近场测量欠采样修正算法研究 被引量：1
8
作者 王安康 王浩磊 王树才 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期339-344,共6页
为解决暗室近场测试效率低的问题,本文针对天线近场测量中高效测量方法进行了研究,提出了一种柱面近场欠采样恢复算法。该算法利用高精度的三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)法对未采样的点进行恢复,可减少采样点数,提高测... 为解决暗室近场测试效率低的问题,本文针对天线近场测量中高效测量方法进行了研究,提出了一种柱面近场欠采样恢复算法。该算法利用高精度的三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)法对未采样的点进行恢复,可减少采样点数,提高测试速度。此外,在柱面近场欠采样恢复CSI求解过程中充分利用系数矩阵的正定、对称等优良特性,使线性方程组的计算量从O(n^(3))降为O(n),大大提高了CSI的计算效率。最后使用插值后的近场幅度和相位结合柱面近远场变换理论求得天线远场方向图。为验证所提出算法的有效性,试验测试了天线样机,试验结果与理论分析一致。 展开更多
关键词 天线近场测量 柱面近场 欠采样 三次样条插值(CSI) 柱面近远场变换
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一种有理三次样条的约束插值 被引量：2
9
作者 谢晓勇 刘晓东 +1 位作者 胡林玲 李伟 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第24期173-176,共4页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种仅依赖于函数值的分母为二次的有理三次插值样条,是C1连续的,使用起来较方便,并含有参数,具有较好的可约束控制性质。研究了该样条曲线的区域控制问题,讨论了该... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种仅依赖于函数值的分母为二次的有理三次插值样条,是C1连续的,使用起来较方便,并含有参数,具有较好的可约束控制性质。研究了该样条曲线的区域控制问题,讨论了该插值曲线约束于给定折线二次曲线上(下)方或之间的条件,并给出了数值算例。所给约束条件容易满足,便于使用。 展开更多
关键词 曲线设计 三次样条 有理插值 约束插值
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一种三次约束有理插值样条及其逼近性质 被引量：4
10
作者 段奇 刘爱奎 +1 位作者 曹建胜 E.H.Twizell 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第6期95-98,共4页
构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条 ,这种插值样条是C1 连续的 ,并含有参数 ,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题 ,给出了将一种曲线约束于给定折线上 (下 )方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质 。
关键词 三次有理约束 插值 样条 逼近性质 等距划分
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有理三次样条的误差分析及空间闭曲线插值 被引量：5
11
作者 李志明 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期876-881,共6页
给出了具有线性分母的有理三次样条函数的误差估计,并在柱面坐标系下对一类空间闭曲线的插值问题进行了研究;通过将柱面展开,把空间闭曲线的插值问题转化为平面中的插值问题,利用具有线性分母的有理三次样条函数进行插值;最终得到的空... 给出了具有线性分母的有理三次样条函数的误差估计,并在柱面坐标系下对一类空间闭曲线的插值问题进行了研究;通过将柱面展开,把空间闭曲线的插值问题转化为平面中的插值问题,利用具有线性分母的有理三次样条函数进行插值;最终得到的空间曲线能达到曲率连续.对该方法的误差进行了分析,数值例子显示插值效果较好. 展开更多
关键词 有理三次样条函数 有理三次Hermite样条函数 误差估计 空间闭曲线
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一类有理三次插值样条曲线的区域控制 被引量：3
12
作者 邓四清 方逵 谢进 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期104-109,共6页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 有理插值 三次样条
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三次保形有理插值 被引量：9
13
作者 王强 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1461-1464,共4页
构造了含有4个参数的分段三次有理样条函数(分子、分母均为三次多项式),其中2个参数称为形状参数,另外2个称为保形参数;通过调整形状参数可交互式修改曲线形状,适当选取保形参数曲线是保单调的。数值例子显示由该样条函数生成的曲线十... 构造了含有4个参数的分段三次有理样条函数(分子、分母均为三次多项式),其中2个参数称为形状参数,另外2个称为保形参数;通过调整形状参数可交互式修改曲线形状,适当选取保形参数曲线是保单调的。数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计。 展开更多
关键词 插值 有理样条 形状参数 保形参数 连续
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一个C^1单调保形插值三次样条的构造 被引量：4
14
作者 王兴波 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第2期111-118,共8页
本文利用三次Bernstein多项式构造了一种C^1单调保形插值三次样条函数。该方法除计算简单外,还能应用于外形设计中且能灵活地调节外形曲线。
关键词 单调保形插值 折线偶 三次样条
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基于保形分段三次Hermite插值的装甲车辆间瞄射击诸元解算方法
15
作者 于浩 杜伟 +2 位作者 于海洋 张宗之 高雪 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2024年第11期152-156,共5页
为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄... 为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄射击诸元解算系统,为坦克提供了创新性的通用间瞄射击工具,并在某型坦克的实弹射击训练中得到了应用,拓展了坦克的战法训法。 展开更多
关键词 保形分段三次Hermite插值 装甲车辆 火控系统 射击诸元
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分段保形二阶连续的三次样条插值 被引量：1
16
作者 韩臻 郭幽燕 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期95-97,101,共4页
给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．
关键词 分段保形 插值 HERMITE曲线 二阶连续 三次样条
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一种C^1连续的二元有理三次插值样条（英文）
17
作者 王冬银 陶有田 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期204-213,共10页
利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数... 利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数对于曲面构造的有效性. 展开更多
关键词 二元有理三次插值样条 形状参数 有界性 误差估计 对称性
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基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法 被引量：20
18
作者 陈浩 华灯鑫 +2 位作者 张毅坤 闫庆 李仕春 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期831-837,共7页
传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大... 传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大气激光雷达数据可视化图形的关键因素,利用一定大气范围内的观测数据相互影响的关系,结合三次样条插值函数对插值数据进行修正并拟合观测数据的整体变化趋势。实验结果表明,该方法能够提高离散激光雷达数据间插值数据的准确性与可视化图形的平滑性,为激光雷达数据分析提供了有力手段。 展开更多
关键词 激光雷达数据 数据插值 三次样条函数 数据修正
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基于三次样条插值的无线信号强度衰减模型 被引量：22
19
作者 陈岭 许晓龙 +1 位作者 杨清 陈根才 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1521-1527,1538,共8页
为提高指纹识别定位技术在无线网络中的应用效率,解决无线信号强度衰减模型计算效率低、构建复杂以及参数难确定等问题,提出使用较少参数实现精确的无线信号强度传播模型.该模型是一种经验模型,其由距离或信号强度的三次样条插值函数来... 为提高指纹识别定位技术在无线网络中的应用效率,解决无线信号强度衰减模型计算效率低、构建复杂以及参数难确定等问题,提出使用较少参数实现精确的无线信号强度传播模型.该模型是一种经验模型,其由距离或信号强度的三次样条插值函数来调整经典衰减模型中的衰减因子,无需增加额外参数,计算简单.实验结果显示:在室内走廊环境中,该模型以10%的样本数据进行训练后,无线信号强度预测误差不超过0.4 dBm,由该模型生成校准数据,利用指纹识别法可获得平均误差1.3 m以内的定位精度. 展开更多
关键词 无线网络 无线定位 信号强度衰减 经验模型 三次样条插值
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基于周期性延伸的三次B样条闭曲线插值 被引量：16
20
作者 李学艺 王钊 +1 位作者 连小珉 曾庆良 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期251-254,共4页
针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系... 针对闭曲线具有可周期性延伸的特点,提出了一种基于求解双列带阵线性方程组的三次B样条完全闭曲线插算法。通过节点向量和控制点在曲线闭合点两端的周期性延伸,使插值曲线在闭合点实现了理论上的完全封闭。针对曲线插值线性方程组中系数矩阵具有不完全带阵的特点,提出了一种双列带阵线性方程组求解算法。应用实例表明,算法性能稳定、效率高、可插值任意形状的复杂闭曲线,适于处理大数据量闭曲线插值运算。 展开更多
关键词 闭曲线 三次B样条插值 带状阵 周期性延伸
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