有限位移理论线弹性动力学二类和三类混合变量的最小势作用量原理和驻值余作用量原理及其应用 被引量：4

1

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1359-1376,共18页

两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用... 两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,导出了以位移和应力为变分变量的二类混合变量的最小势作用量原理及驻值余作用量原理.应用应变势能密度与应力余能密度的关系式于上述二类混合变量作用量原理,导出了以位移、应力和应变为变分变量的三类混合变量的相关作用量原理.最后,应用拉氏乘子法给出了广义势作用量原理及广义余作用量原理,并且应用大挠度梁二类混合变量最小势作用量原理计算了一悬臂梁的受迫振动. 展开更多

关键词 势作用量 余作用量 有限位移理论的功的互等定理 二类(三类)混合变量最小势作用量原理 二类(三类)混合变量驻值余作用量原理

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利用作用量证明静电磁场唯一性定理

2

作者 黄振锐 石寰宇 苗荣欣 《大学物理》 2024年第8期13-17,22,共6页

静电场唯一性定理是电动力学的重要内容.它是指给定研究区域内的电荷分布及电介质性质,给定边界上的电势或者电势的法向导数,那么空间的电场分布唯一确定(静磁场类似).它的证明方法很巧妙,但证明技巧有什么物理内涵?怎样推广到一般的方... 静电场唯一性定理是电动力学的重要内容.它是指给定研究区域内的电荷分布及电介质性质,给定边界上的电势或者电势的法向导数,那么空间的电场分布唯一确定(静磁场类似).它的证明方法很巧妙,但证明技巧有什么物理内涵?怎样推广到一般的方程和边界条件?大部分教材并未涉及.本文发现作用量与唯一性定理的证明密切相关,只要构造出满足相应运动方程和边界条件的作用量,就可以证明唯一性定理.本文进一步讨论了运动方程不是泊松方程的情况以及破坏唯一性定理的边界条件. 展开更多

关键词 唯一性定理 作用量 静电磁场

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波作用量守恒原理在波流相互作用中的应用 被引量：9

3

作者 王涛 李家春 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期281-290,共10页

波和流相遇后，经过相互作用产生稳定的波流场．基于波作用量守恒原理，本文提出了解决Ｓｔｏｋｅｓ波与指数剖面流同向或反向相遇过程中波传播特性改变问题的五阶理论，给出了这种相互作用前后波参数间的关系和相应流场的变化，并与线... 波和流相遇后，经过相互作用产生稳定的波流场．基于波作用量守恒原理，本文提出了解决Ｓｔｏｋｅｓ波与指数剖面流同向或反向相遇过程中波传播特性改变问题的五阶理论，给出了这种相互作用前后波参数间的关系和相应流场的变化，并与线性结果进行了比较．结果表明，当波流同向时，波变平缓；当波流反向时，波明显变陡．随着波流强度的增加，非线性的影响变得越来越明显，尤其当波同反向流相遇时，波幅显著增大。 展开更多

关键词 指数剖面流 波流相互作用 波作用量守恒

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波-流相互作用的缓坡方程及其波作用量守恒 被引量：7

4

作者 黄虎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期627-631,共5页

当表面波从开阔海域传播至近岸水域时,普遍的波-流相互作用经受着海底的强烈影响,运用水波Hamil-ton变分原理,建立了近岸水域任意水深变化海底上波-流相互作用的缓坡方程.它可包含波、流和水深一般变化的二阶效应,约化为某些典型的缓坡... 当表面波从开阔海域传播至近岸水域时,普遍的波-流相互作用经受着海底的强烈影响,运用水波Hamil-ton变分原理,建立了近岸水域任意水深变化海底上波-流相互作用的缓坡方程.它可包含波、流和水深一般变化的二阶效应,约化为某些典型的缓坡型方程.据此得出广义程函方程,并且证明该缓坡方程的波作用最守恒. 展开更多

关键词 波-流相互作用 缓坡方程 二阶效应 波作用量守恒 程函方程

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近岸非平整海底上耗散动力系统的广义波作用量守恒方程 被引量：2

5

作者 黄虎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期461-464,共4页

为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制,着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响,由基于黏性流体Navier-Stokes方程的平均流方程,建立了近岸耗... 为刻划近岸波-流-海底相互作用耗散动力系统的多种复杂作用机制,着眼于波浪对近岸大尺度变化环境流作用和考虑多变海底地形(可典型地刻划为由慢变水深和快变水深构成)的影响,由基于黏性流体Navier-Stokes方程的平均流方程,建立了近岸耗散动力系统的广义波作用量守恒方程,从中提出垂向速度波作用量和耗散波作用量这两种新概念,使得它们和经典的波作用量相互间达成了一种互补、协调而又主次分明的更为广泛的守恒形式。从而把波作用量这一经典概念从理想的平均流守恒系统引申到实际的平均流耗散系统(即广义守恒系统)中去,为解释沿岸过程和应用于近海、海岸工程提供了一个理论基础。 展开更多

关键词 耗散动力系统 广义波作用量守恒 平均流方程 非平整海底 NAVIER-STOKES方程 近海岸

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数学物理方程中振动方程的作用量原理 被引量：1

6

作者 邵初寅 《常熟高专学报》 2001年第2期33-35,共3页

牛顿粒子的运动规律可用作用量原理描述 ,本文把弦、杆、膜和板看作连续的牛顿粒子组成 ,在满足作用量原理的条件下 ,导出了各自所遵循的振动微分方程。

关键词 数学物理方法 振动方程 作用量原理 牛顿粒子运动 弦 杆 膜 板 微小振动

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关于力学的作用量原理──分析力学札记之三

7

作者 梅凤翔 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1999年第6期68-69,17,共3页

由Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用量的非等时变分导出Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ原理，Ｌａｇｒａｎｇｅ原理，Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量以及Ｎｏｅｔｈｅｒ定理．

关键词 作用量 HAMILTON原理 分析力学 NOETHER定理

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q=6态矢量Potts模型相变性质的研究 被引量：1

8

作者 孙秋华 麻文军 赵言诚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第2期101-105,共5页

用变分累积展开方法 (VCE)研究 q=6态矢量Potts模型的相变性质 ,用两变分参数的尝试作用量 ,计算了 q =6态矢量Potts模型的自由能和内能累积展开到 4级的近似值 ,比热、磁化强度及自发磁化率累积展开到三级的近似值 ,并讨论其相变点及... 用变分累积展开方法 (VCE)研究 q=6态矢量Potts模型的相变性质 ,用两变分参数的尝试作用量 ,计算了 q =6态矢量Potts模型的自由能和内能累积展开到 4级的近似值 ,比热、磁化强度及自发磁化率累积展开到三级的近似值 ,并讨论其相变点及相变性质 .所得结果与MonteCarlo数值计算结果符合较好 .从此结果可以验证 ,尝试作用量应等效于系统作用量 . 展开更多

关键词 变分累积展开 矢量Potts模型 相变 尝试作用量

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分数阶Birkhoff系统基于Caputo导数的Noether对称性与守恒量 被引量：6

9

作者 周燕 张毅 《动力学与控制学报》 2015年第6期410-417,共8页

在Caputo分数阶导数下研究分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量.首先,定义Caputo分数阶导数下的分数阶Pfaff作用量,建立分数阶Birkhoff方程及其相应的横截性条件;其次,基于Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,分别在时间不变和... 在Caputo分数阶导数下研究分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量.首先,定义Caputo分数阶导数下的分数阶Pfaff作用量,建立分数阶Birkhoff方程及其相应的横截性条件;其次,基于Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,分别在时间不变和时间变化的无限小变换下,给出了不变性条件.基于Frederico和Torres的分数阶守恒量概念,建立了分数阶Birkhoff系统的Noether定理,揭示了分数阶Noether对称性与分数阶守恒量之间的内在联系. 展开更多

关键词 分数阶Birkhoff系统 分数阶Noether对称性 分数阶守恒量 分数阶Pfaff作用量 CAPUTO分数阶导数

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大挠度直梁二类混合变量变分原理及其应用 被引量：2

10

作者 陈英杰 王超 +1 位作者 吕婷婷 崔鹏 《力学与实践》 北大核心 2019年第6期681-687,共7页

本文在功的互等定理的基础上,利用位移和应力作为变分变量的二类混合变量的最小势能原理和最小势作用量原理来求解大挠度直梁变形稳定问题,将所得结果与有限元模拟结果进行对比分析,验证了给出的方法的可行性和计算结果的准确性。给出... 本文在功的互等定理的基础上,利用位移和应力作为变分变量的二类混合变量的最小势能原理和最小势作用量原理来求解大挠度直梁变形稳定问题,将所得结果与有限元模拟结果进行对比分析,验证了给出的方法的可行性和计算结果的准确性。给出的方法简单灵活,结果准确,为解决大挠度直梁问题提供了新的解决途径,不仅具有一定的理论意义,而且可以直接应用于实际工程中。 展开更多

关键词 功的互等定理 二类混合变量 最小势能原理 最小势作用量原理 大挠度直梁变形稳定

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q=3,4矢量Clock模型相变性质的解析研究

11

作者 孙秋华 麻文军 赵言诚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期457-459,共3页

对q=3,4矢量Clock模型相变性质用解析方法进行研究.用两变分参数的尝试作用量,计算了q=3,4矢量Clock模型的自由能和内能累积展开到4级的近似解析值,比热、磁化强度展开到3级的近似解析值,并讨论其相变点及相变性质.所得结果与Monte Carl... 对q=3,4矢量Clock模型相变性质用解析方法进行研究.用两变分参数的尝试作用量,计算了q=3,4矢量Clock模型的自由能和内能累积展开到4级的近似解析值,比热、磁化强度展开到3级的近似解析值,并讨论其相变点及相变性质.所得结果与Monte Carlo数值计算结果符合较好.此结果验证了解析方法的可行性。 展开更多

关键词 矢量Clock模型 相变 尝试作用量

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作用的对立统一规律在滑坡研究中的应用

12

作者 王昌益 贺可强 《青岛理工大学学报》 CAS 2009年第3期27-33,共7页

作用的对立统一规律是将作用规律与对立统一规律结合而建立的一种解决实际问题的应用科学方法.这种方法将滑坡现象发生的原因归结为作用和滑坡物体的质空关系性质两大因素.其中,作用因素由主动作用量的值及其变化状态所决定,滑坡体的性... 作用的对立统一规律是将作用规律与对立统一规律结合而建立的一种解决实际问题的应用科学方法.这种方法将滑坡现象发生的原因归结为作用和滑坡物体的质空关系性质两大因素.其中,作用因素由主动作用量的值及其变化状态所决定,滑坡体的性质由表征质空关系特性的虚度和实度参数所决定.研究结果表明:作用的对立统一规律可以直接用于滑坡灾害的预测预报,方法简单实用,而且准确可靠. 展开更多

关键词 作用的对立统一规律 滑坡研究 虚作用量

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美国企业产品质量八个尺度

13

《中国人造板》 1996年第5期16-16,共1页

据有关资料,美国社会评价产品质量主要有八个方面: 其一,选择性。根据不同类别层次的顾客需求,对产品进行不同档次和类型的开发和生产,让顾客有更广泛的选择,亦即质量的灵活性。 其二,耐久性。产品不值得修理的经济作用量。

关键词 产品质量 美国企业 社会评价 耐久性 顾客需求 开发和生产 选择性 可靠性 作用量 名牌产品

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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造 被引量：9

14

作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期461-467,共7页

提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通... 提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。 展开更多

关键词 保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量

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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之三:数值算例 被引量：5

15

作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期473-478,共6页

文献[1,2]给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法,并证明了它们的保辛特性。本文将讨论这四类算法的具体数值性能,包括算法的线性稳定性,精度和效率等。

关键词 保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量

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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明 被引量：4

16

作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期468-472,共5页

文献[1]给出了哈密顿系统的一个新的变分原理,并基于此变分原理,通过选择一个时间步长两端不同广义位移或广义动量为独立变量,给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法。本文将分别证明这四类数值方法都是保辛的数值方法。

关键词 保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量

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作战微分方程模型的Noether对称性 被引量：12

17

作者 葛伟宽 梅凤翔 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期241-243,共3页

将一般微分方程组部分正则化 ,利用 Hamilton作用量在无限小变换下的不变性找到系统的守恒量。利用一般理论研究几种作战微分方程模型的

关键词 微分方程模型 NOETHER对称性 守恒量 作战模型 Hamilton作用量 军事数学

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浅水机械激波 被引量：3

18

作者 钟万勰 吴锋 孙雁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第8期845-852,共8页

采用位移法和Lagrange坐标探索水跃问题.通过分析表明,在水平位移与竖向坐标无关的基本假定下,因垂直运动动能的存在,水跃不会是强间断,而是一个在间断面附近抖动的连续解,强间断是该连续解的极限.

关键词 浅水波 激波 位移法 乘法摄动 作用量

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规范场理论的扩展研究——A场→B场→C场 被引量：1

19

作者 奚宁 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期325-328,共4页

当今的研究已经证明复杂系统的复杂性主要来自于元素之间的相互作用.在自然科学的研究中,刻画相互作用最成功的方法是物理学中的规范场理论.基于此,回顾了规范场理论发展中3篇具有里程碑意义的论文,展示了规范场理论的发展过程.并以电... 当今的研究已经证明复杂系统的复杂性主要来自于元素之间的相互作用.在自然科学的研究中,刻画相互作用最成功的方法是物理学中的规范场理论.基于此,回顾了规范场理论发展中3篇具有里程碑意义的论文,展示了规范场理论的发展过程.并以电磁场为例,从系统科学的角度说明规范场理论如何刻画相互作用.之后,在上述论述的基础上,得出一个推论:规范场理论可以扩展到非物理系统,并且总结出应用规范场理论应该具备的4个要件. 展开更多

关键词 相互作用 规范场 规范变换 守恒量 作用量

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稳恒电路分析中的变分原理 被引量：3

20

作者 孙昌璞 《大学物理》 1986年第5期46-47,共2页

关键词 变分原理 电路分析 物理系统 状态 作用量 极值 函数

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