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不可压缩平面问题的位移-压力混合重心插值配点法
被引量：
2
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作者
王兆清
徐子康
李金
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第3期631-636,共6页
引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采...
引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采用配点法离散不可压缩弹性控制方程,利用偏微分矩阵直接离散弹性力学控制方程为矩阵形式方程组。利用插值公式离散位移和应力边界条件,将离散边界条件与离散控制方程组合为新的方程组,得到求解弹性问题的过约束线性代数方程组;利用最小二乘法求解线性方程组,得到弹性力学问题位移数值解。数值算例验证了所提方法的数值计算精度为10-14~10-10。
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关键词
不可压缩弹性问题
平面应变
位移-压力混合公式
重心Lagrange插值
配点法
偏微分矩阵
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职称材料
题名
不可压缩平面问题的位移-压力混合重心插值配点法
被引量：
2
1
作者
王兆清
徐子康
李金
机构
山东建筑大学力学研究所
山东建筑大学理学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第3期631-636,共6页
基金
国家自然科学基金面上项目(51379113)
山东省自然科学基金重点项目(ZR2016JL006)
文摘
引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采用配点法离散不可压缩弹性控制方程,利用偏微分矩阵直接离散弹性力学控制方程为矩阵形式方程组。利用插值公式离散位移和应力边界条件,将离散边界条件与离散控制方程组合为新的方程组,得到求解弹性问题的过约束线性代数方程组;利用最小二乘法求解线性方程组,得到弹性力学问题位移数值解。数值算例验证了所提方法的数值计算精度为10-14~10-10。
关键词
不可压缩弹性问题
平面应变
位移-压力混合公式
重心Lagrange插值
配点法
偏微分矩阵
Keywords
incompressible elastic problem
plane strain
mixed formulations of displacement and pressure
barycentric Lagrange interpolation
collocation method
partial differential matrix
分类号
O343.1 [理学—固体力学]
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题名
作者
出处
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被引量
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1
不可压缩平面问题的位移-压力混合重心插值配点法
王兆清
徐子康
李金
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018
2
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