基于三变量伽辽金无单元法的杆系模型动力计算与参数分析 被引量：1

1

作者 吴琛 杜喜朋 +1 位作者 项洪 邓智元 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期234-240,共7页

将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的三变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立三变量无单元... 将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的三变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立三变量无单元法动力计算公式,采用Newmark-β法进行动力时程分析。讨论了节点数量、影响半径以及基函数阶次对计算结果的影响。研究结果表明,当节点的间距≤10%杆件长度,影响半径scale乘子界于2.5~4.0,采用三阶多项式基函数时,无单元的动力计算可获得较好的精度。 展开更多

关键词 伽辽金无单元法 三变量 杆系模型 离散方程 动力计算 参数分析

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自适应一致性高阶无单元伽辽金法 被引量：8

2

作者 邵玉龙 段庆林 +2 位作者 高欣 李锡夔 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期105-116,共12页

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节... 近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度. 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 无网格法 自适应分析 应变能密度 应力集中

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基于无单元伽辽金法的水工结构温度应力及温度裂纹扩展计算 被引量：7

3

作者 程井 常晓林 +1 位作者 周伟 卢建华 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期26-30,75,共6页

水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,... 水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,并介绍了计算裂纹应力强度因子的围线积分法等,编制了温度裂纹及其扩展计算的VC++程序。通过典型气温骤降温度应力、单边直裂纹和斜裂纹实例对程序进行了验证,算例结果表明其具有较好的精度和可靠性。然后以底部约束混凝土块为例介绍了裂纹扩展的模拟过程及结果。最后对无单元法计算裂纹扩展的一些问题和难题进行了总结。 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 温度应力 衍射法 围线积分 复合型裂纹 裂纹扩展 应力强度因子

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质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用 被引量：2

4

作者 潘小飞 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期595-601,共7页

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积... 无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法。最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力。 展开更多

关键词 无网格法 无单元伽辽金法 节点积分 金属成型

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反平面断裂问题的无单元伽辽金比例边界法 被引量：4

5

作者 陈莘莘 王娟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期57-61,共5页

将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加... 将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加本质边界条件,通过建立节点值和虚拟节点值之间的关系给出了修正的移动最小二乘形函数。在径向方向上,该方法利用解析的方法求解,因此是一种半解析的数值方法。最后,给出了数值算例,并验证了所提方法后处理简单和计算精度高的特点,适合于求解反平面断裂问题。 展开更多

关键词 反平面断裂问题 无单元伽辽金比例边界法 移动最小二乘法 应力强度因子 半解析

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用无单元伽辽金法求解平面问题

6

作者 徐建国 王红卫 李育文 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期21-24,共4页

应用无单元伽辽金法建立了二维线性基及二次基下的位移形函数,考虑了对基函数的正交化处理,并应用具体算例将无单元计算结果与有限元结果进行比较,研究了计算结点的疏密对结果的影响等,计算实例表明无单元伽辽金法解决平面问题具有较高... 应用无单元伽辽金法建立了二维线性基及二次基下的位移形函数,考虑了对基函数的正交化处理,并应用具体算例将无单元计算结果与有限元结果进行比较,研究了计算结点的疏密对结果的影响等,计算实例表明无单元伽辽金法解决平面问题具有较高的精度. 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 求解 平面问题 滑动最小二乘法 数值计算

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基于无单元伽辽金法的混凝土梁裂缝分析

7

作者 戴成元 韩汀 赵文华 《山东交通学院学报》 CAS 2006年第2期22-25,共4页

混凝土材料的断裂过程具有非线性断裂特性,而无单元伽辽金法由于不需要单元网格,非常适用于分析非均匀材料的断裂问题。混凝土梁裂缝扩展分析利用无单元伽辽金法可以非常方便地调整节点分布的特点,通过增加裂缝节点和裂面边界的方法加... 混凝土材料的断裂过程具有非线性断裂特性,而无单元伽辽金法由于不需要单元网格,非常适用于分析非均匀材料的断裂问题。混凝土梁裂缝扩展分析利用无单元伽辽金法可以非常方便地调整节点分布的特点,通过增加裂缝节点和裂面边界的方法加以模拟。算例表明,利用无单元伽辽金法可以较准确地分析混凝土宏观裂缝的产生、扩展以及裂缝宽度变化。 展开更多

关键词 断裂力学 无单元伽辽金法 混凝土梁 裂缝

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改进的无单元伽辽金法的研究及其应用

8

作者 王振宽 李海瑞 李厚琨 《信息通信》 2014年第9期13-15,共3页

针对传统的无单元伽辽金法在构造形函数时矩阵易出现不可逆的情况,文章对无单元法中的正交基函数进行了研究,采用带权正交基函数构造形函数,从而避免了出现矩阵不可逆的情况,而且易于编程实现,计算效率高,并将其应用到经典的悬臂梁问题... 针对传统的无单元伽辽金法在构造形函数时矩阵易出现不可逆的情况,文章对无单元法中的正交基函数进行了研究,采用带权正交基函数构造形函数,从而避免了出现矩阵不可逆的情况,而且易于编程实现,计算效率高,并将其应用到经典的悬臂梁问题中,采用改进的无单元伽辽金法的计算结果与精确解进行比较,证明了带权正交无单元伽辽金法的可行性与正确性。 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 移动最小二乘法 带权正交基函数 数值分析

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基于局部搜索算法的自然邻接点方法 被引量：16

9

作者 蔡永昌 朱合华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期623-628,共6页

自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然... 自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法,其研究和应用受到了较大的限制.为了克服这个缺点,对于任意给定的数值积分点,提出了一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进.改进后的NNM与无单元伽辽金法(EFG)的插值和求解过程类似,兼具有EFG的真正无网格特性及NNM的便于处理边界和材料不连续条件等优点.所得计算结果表明,改进后的NNM的计算精度和计算时间与NNM相当,是一种比较理想的数值求解方法. 展开更多

关键词 邻接 形函数 连续 类似 插值 局部搜索算法 无单元伽辽金法 网格 接点 计算结果

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边坡弹塑性稳定性分析的无网格法 被引量：3

10

作者 魏德敏 胡源喆 江雪玲 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2012年第3期12-17,共6页

将无单元伽辽金法(EFGM)推广到求解弹--黏塑性问题,自行编制了相应的计算程序,并应用于土质边坡的弹塑性稳定分析.通过无单元伽辽金法计算结果与有限元法的计算结果的对比分析,可以发现用黏弹塑性问题的无单元伽辽金法计算程序去求解弹... 将无单元伽辽金法(EFGM)推广到求解弹--黏塑性问题,自行编制了相应的计算程序,并应用于土质边坡的弹塑性稳定分析.通过无单元伽辽金法计算结果与有限元法的计算结果的对比分析,可以发现用黏弹塑性问题的无单元伽辽金法计算程序去求解弹塑性问题是方便可行的,本文编制的计算程序稳定性好,收敛速度快. 展开更多

关键词 无网格法 无单元伽辽金法 黏弹塑性问题 边坡稳定

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几何非线性分析的高效高阶无网格法 被引量：5

11

作者 陈嵩涛 段庆林 马今伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期694-699,共6页

准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点,本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形,位移本质边界条件... 准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点,本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形,位移本质边界条件由罚函数法施加。为提高计算效率,将针对线性问题发展的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)拓展到考虑构形变化的几何非线性分析,大幅度减少了所需的积分点数目。数值结果表明,本文发展的高阶无网格法能够准确有效地处理几何非线性问题,而且在计算效率、精度以及应力场光滑性等方面均表现出显著优势。 展开更多

关键词 无网格 几何非线性 数值积分 无单元伽辽金法 导数修正

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热传导问题的数值分析方法概述

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作者 冯晓燕 贺熙 +2 位作者 游小龙 周林凯 单保平 《大众标准化》 2022年第16期91-93,共3页

为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申... 为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申出插值型无单元伽辽金比例边界法对研究热传导问题的新思路。 展开更多

关键词 热传导问题 数值分析方法 进展 插值型无单元伽辽金比例边界法

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基于滑动Kriging插值的EFG-SBM求解含侧边界的稳态热传导问题 被引量：1

13

作者 王峰 陈佳莉 +3 位作者 陈灯红 范勇 李志远 何卫平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1483-1492,共10页

采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了... 采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.作为一种新型的边界型无网格法,EFG-SBM兼有EFG法和比例边界有限元法(SBFEM)的优点.该方法继承了SBFEM的半解析特性,通过引入比例边界坐标系,可将偏微分控制方程环向离散,径向上解析求解.与传统的SBFEM相比,环向边界通过节点进行离散,前处理和后处理简便.通过数值算例可以看出,相比基于拉格朗日多项式的SBFEM,基于滑动Kriging插值的EFG-SBM计算精度更高.相比有限元法(FEM),该方法能更好地反映尖角处热奇异性以及无限域温度分布状态. 展开更多

关键词 无单元伽辽金比例边界法 滑动Kriging插值 热传导 比例边界有限元法

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电磁场复杂模型计算过程的仿真分析 被引量：1

14

作者 黄世祥 《科技通报》 北大核心 2013年第11期37-40,96,共5页

为了解决有限元法求解问题效率不高的问题,将具有消除网格限制优点的无单元伽辽金法引入到电磁场计算问题中,给出了基于有限元的混合型算法的计算原理和计算方式。这种算法采用了不同场域对应不同算法的方式对复杂边界条件下的电磁场问... 为了解决有限元法求解问题效率不高的问题,将具有消除网格限制优点的无单元伽辽金法引入到电磁场计算问题中,给出了基于有限元的混合型算法的计算原理和计算方式。这种算法采用了不同场域对应不同算法的方式对复杂边界条件下的电磁场问题进行数值计算,并通过子域耦合的方式来计算场域的中间部分。文中将混合型算法应用到工程电磁场数值计算中,通过算例分析,验证了该方法的有效性,并可提高求解复杂模型问题的效率,具有一定的实用性。 展开更多

关键词 电磁场 有限元 无单元伽辽金法 混合型算法 边界条件 数值计算

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