基于三变量伽辽金无单元法的杆系模型动力计算与参数分析 被引量：1

1

作者 吴琛 杜喜朋 +1 位作者 项洪 邓智元 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期234-240,共7页

将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的三变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立三变量无单元... 将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的三变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立三变量无单元法动力计算公式,采用Newmark-β法进行动力时程分析。讨论了节点数量、影响半径以及基函数阶次对计算结果的影响。研究结果表明,当节点的间距≤10%杆件长度,影响半径scale乘子界于2.5~4.0,采用三阶多项式基函数时,无单元的动力计算可获得较好的精度。 展开更多

关键词 伽辽金无单元法 三变量 杆系模型 离散方程 动力计算 参数分析

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自适应一致性高阶无单元伽辽金法 被引量：8

2

作者 邵玉龙 段庆林 +2 位作者 高欣 李锡夔 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期105-116,共12页

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节... 近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度. 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 无网格法 自适应分析 应变能密度 应力集中

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基于无单元伽辽金法的水工结构温度应力及温度裂纹扩展计算 被引量：7

3

作者 程井 常晓林 +1 位作者 周伟 卢建华 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期26-30,75,共6页

水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,... 水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,并介绍了计算裂纹应力强度因子的围线积分法等,编制了温度裂纹及其扩展计算的VC++程序。通过典型气温骤降温度应力、单边直裂纹和斜裂纹实例对程序进行了验证,算例结果表明其具有较好的精度和可靠性。然后以底部约束混凝土块为例介绍了裂纹扩展的模拟过程及结果。最后对无单元法计算裂纹扩展的一些问题和难题进行了总结。 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 温度应力 衍射法 围线积分 复合型裂纹 裂纹扩展 应力强度因子

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质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用 被引量：2

4

作者 潘小飞 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期595-601,共7页

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积... 无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法。最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力。 展开更多

关键词 无网格法 无单元伽辽金法 节点积分 金属成型

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反平面断裂问题的无单元伽辽金比例边界法 被引量：4

5

作者 陈莘莘 王娟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期57-61,共5页

将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加... 将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加本质边界条件,通过建立节点值和虚拟节点值之间的关系给出了修正的移动最小二乘形函数。在径向方向上,该方法利用解析的方法求解,因此是一种半解析的数值方法。最后,给出了数值算例,并验证了所提方法后处理简单和计算精度高的特点,适合于求解反平面断裂问题。 展开更多

关键词 反平面断裂问题 无单元伽辽金比例边界法 移动最小二乘法 应力强度因子 半解析

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无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程 被引量：1

6

作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期93-96,共4页

用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一... 用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 . 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 不可压流 NAVIER-STOKES方程 加权残值法

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Newton-Raphson法在无单元伽辽金法解弹塑性问题中的应用 被引量：1

7

作者 向红 陈莘莘 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第S2期49-52,共4页

无单元伽辽金法(EFGM)只需节点信息,不需将节点连成单元;此外,还有精度高、后处理方便等优点。本文探讨Newton-Raphson增量迭代法对无单元伽辽金法求解弹塑性平面问题的精度的影响。

关键词 Newton-Raphson法 无单元伽辽金法 弹塑性问题

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无单元伽辽金法在辊弯成型局部凸起问题的应用

8

作者 崔高健 母德强 迟正洪 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期71-76,共6页

在研究了辊弯成型这一复杂变形过程的基础上,提出了无单元伽辽金法,利用移动最小二乘法,建立了数学模型,找出了在辊弯成型过程中产生局部凸起的原因及影响因素。实验证明,文章的理论分析结果正确,在实际生产中取得了一定的效果。

关键词 辊弯成型 局部凸起 无单元伽辽金法

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用无单元伽辽金法求解平面问题

9

作者 徐建国 王红卫 李育文 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期21-24,共4页

应用无单元伽辽金法建立了二维线性基及二次基下的位移形函数,考虑了对基函数的正交化处理,并应用具体算例将无单元计算结果与有限元结果进行比较,研究了计算结点的疏密对结果的影响等,计算实例表明无单元伽辽金法解决平面问题具有较高... 应用无单元伽辽金法建立了二维线性基及二次基下的位移形函数,考虑了对基函数的正交化处理,并应用具体算例将无单元计算结果与有限元结果进行比较,研究了计算结点的疏密对结果的影响等,计算实例表明无单元伽辽金法解决平面问题具有较高的精度. 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 求解 平面问题 滑动最小二乘法 数值计算

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基于无单元伽辽金法的电机电磁场计算 被引量：3

10

作者 王洪友 杨光源 邵可然 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第15期148-154,3,共7页

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,... 无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,提出在求解此类场域边值问题时,介质间交界条件近似满足,不必额外处理,并从理论上证明了论点在应用中具有可行性。相对于有限元法,文章分析了算法在复杂结构多介质电磁场应用中的优势,并将其引入到凸极同步电机空载磁场的计算中,结果验证了该文提出的观点是正确的。针对建模繁琐等问题,文章提出了可供参考的处理方案。 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 电机 电磁场 交界条件 数值计算

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基于无单元伽辽金法和Matlab遗传算法工具箱的结构形状优化研究 被引量：1

11

作者 陈仁科 龚曙光 +1 位作者 黄云清 张建平 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2008年第6期827-830,833,共5页

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的... 将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的EFG积分背景网格法。详细介绍了M函数文件的修改方法,解决了现有Matlab遗传算法工具箱不能直接施加的非线性与隐性约束条件的难题。最后,完成了一个工程实例的结构形状优化,优化结果表明该方法是有效可行的。 展开更多

关键词 形状优化 无网格法 无单元伽辽金法 MATLAB遗传算法工具箱 背景网格

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正交各向异性材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法

12

作者 王娟 陈杨 肖树聪 《复合材料科学与工程》 CAS 北大核心 2023年第2期34-38,共5页

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算... 插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算,处理各向同性材料断裂问题时拥有可观的精度与效率。为进一步发挥这种方法的显著优势并提高其适用性,将插值型无单元伽辽金比例边界法运用于正交各向异性材料断裂分析研究中。最后利用两种不同裂纹形式的数值算例证实了本文方法的有效性与准确性。 展开更多

关键词 插值型无单元伽辽金比例边界法 正交各向异性材料 断裂问题 应力强度因子 复合材料

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基于局部搜索算法的自然邻接点方法 被引量：16

13

作者 蔡永昌 朱合华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期623-628,共6页

自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然... 自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法,其研究和应用受到了较大的限制.为了克服这个缺点,对于任意给定的数值积分点,提出了一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进.改进后的NNM与无单元伽辽金法(EFG)的插值和求解过程类似,兼具有EFG的真正无网格特性及NNM的便于处理边界和材料不连续条件等优点.所得计算结果表明,改进后的NNM的计算精度和计算时间与NNM相当,是一种比较理想的数值求解方法. 展开更多

关键词 邻接 形函数 连续 类似 插值 局部搜索算法 无单元伽辽金法 网格 接点 计算结果

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几何非线性分析的高效高阶无网格法 被引量：7

14

作者 陈嵩涛 段庆林 马今伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期694-699,共6页

准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点,本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形,位移本质边界条件... 准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点,本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形,位移本质边界条件由罚函数法施加。为提高计算效率,将针对线性问题发展的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)拓展到考虑构形变化的几何非线性分析,大幅度减少了所需的积分点数目。数值结果表明,本文发展的高阶无网格法能够准确有效地处理几何非线性问题,而且在计算效率、精度以及应力场光滑性等方面均表现出显著优势。 展开更多

关键词 无网格 几何非线性 数值积分 无单元伽辽金法 导数修正

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基于滑动Kriging插值的EFG-SBM求解含侧边界的稳态热传导问题 被引量：1

15

作者 王峰 陈佳莉 +3 位作者 陈灯红 范勇 李志远 何卫平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1483-1492,共10页

采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了... 采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.作为一种新型的边界型无网格法,EFG-SBM兼有EFG法和比例边界有限元法(SBFEM)的优点.该方法继承了SBFEM的半解析特性,通过引入比例边界坐标系,可将偏微分控制方程环向离散,径向上解析求解.与传统的SBFEM相比,环向边界通过节点进行离散,前处理和后处理简便.通过数值算例可以看出,相比基于拉格朗日多项式的SBFEM,基于滑动Kriging插值的EFG-SBM计算精度更高.相比有限元法(FEM),该方法能更好地反映尖角处热奇异性以及无限域温度分布状态. 展开更多

关键词 无单元伽辽金比例边界法 滑动Kriging插值 热传导 比例边界有限元法

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