基于伽罗华域高斯列消元法的RS码盲识别 被引量：10

1

作者 李灿 张天骐 刘瑜 《电讯技术》 北大核心 2014年第7期926-931,共6页

为解决高码率RS(Reed Solomon)码盲识别问题,提出了一种基于伽罗华域高斯列消元法的RS码盲识别方法。先利用矩阵秩的差值函数识别符号数及码长;再遍历此时符号数对应的本原多项式,对矩阵进行伽罗华域高斯列消元,并引入熵函数差值来识别... 为解决高码率RS(Reed Solomon)码盲识别问题,提出了一种基于伽罗华域高斯列消元法的RS码盲识别方法。先利用矩阵秩的差值函数识别符号数及码长;再遍历此时符号数对应的本原多项式,对矩阵进行伽罗华域高斯列消元,并引入熵函数差值来识别本原多项式;最后求码字多项式的根,其中连续根即为生成多项式的根。该方法可以较好地识别RS码码长、生成多项式及本原多项式,并且避免了遍历符号数时多次进行伽罗华域傅里叶变换的繁琐过程。仿真结果表明,在误码率为3×10-3的情况下,对RS码的识别概率高于90%。 展开更多

关键词 RS码 盲识别 伽罗华域 高斯列消元法

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基于四值逻辑的伽罗华域AB+C电路设计 被引量：1

2

作者 吴海霞 李凌宇 +2 位作者 王天 王兴华 李潇然 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期83-88,共6页

为了提高AB+C运算电路的运算速度,降低其电路实现的复杂性,本文在GF(2^(4))上给出了一种基于四值逻辑的AB+C算法及其基于脉动阵列结构的电路实现.在电路设计中采用了基于源极耦合逻辑的多值技术,利用四值电流模进行运算,以改善电路的首... 为了提高AB+C运算电路的运算速度,降低其电路实现的复杂性,本文在GF(2^(4))上给出了一种基于四值逻辑的AB+C算法及其基于脉动阵列结构的电路实现.在电路设计中采用了基于源极耦合逻辑的多值技术,利用四值电流模进行运算,以改善电路的首次延时及晶体管和连线的数目.在0.18μm CMOS工艺下利用HSPICE进行了电路仿真验证.结果显示,对比于相应的基于二值逻辑的COMS实现技术,首次延时及晶体管与连线的数目总和分别减少了54%和5%.所设计的并入并出脉动阵列电路,结构简单、规整、模块化,适用于VLSI的实现.多值逻辑电路与基于多值逻辑的对应算法的结合很可能成为实现GF(2^(k))上高性能运算的潜在解决方案. 展开更多

关键词 多值逻辑 AB+C运算电路 伽罗华域

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光通信中基于伽罗华域的QC-LDPC码构造方法

3

作者 黄胜 贾雪婷 +1 位作者 田方方 袁建国 《光通信研究》 北大核心 2014年第6期11-14,共4页

为了满足光通信系统对纠错码高码率、低误码率的要求,基于伽罗华域中域的特征提出了一种结构简单、易于编码并且可以有效避免四环的QC-LDPC(准循环低密度奇偶校验)码的新构造方法。并运用该方法构造了适用于光通信系统的FCQC-LDPC(基于... 为了满足光通信系统对纠错码高码率、低误码率的要求,基于伽罗华域中域的特征提出了一种结构简单、易于编码并且可以有效避免四环的QC-LDPC(准循环低密度奇偶校验)码的新构造方法。并运用该方法构造了适用于光通信系统的FCQC-LDPC(基于域特征的QC-LDPC)(3969,3729)码。仿真结果表明,在误码率=10-7时,所构造的码率为0.937的FC-QCLDPC(3969,3729)码的NCG(净编码增益)比QC-LDPC(4288,4020)码提高了约0.15dB,比Linshu-QC-LDPC(3780,3542)码和经典的RS(255,239)码的NCG分别提高了约0.35和2.1dB。此外,所构造的码的性能与Mackay码的性能相当。因而其纠错性能更强,更适用于高速长距离光通信系统。 展开更多

关键词 光通信系统 伽罗华域 QC-LDPC码 净编码增益

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基于Karatsuba算法低复杂度伽罗华域乘法器设计

4

作者 霍甲 刘蓉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期38-43,87,共7页

提出了一种基于Karatsuba-extended算法的乘法器设计方案,能够更有效地降低GF(2m)乘法器的设计复杂度。根据提出的性能参数P,该方案可以设计出最高效的GF(2m)乘法器。在m等于2 048的情况下,用该方案设计的乘法器的P约是普通乘法器的3倍... 提出了一种基于Karatsuba-extended算法的乘法器设计方案,能够更有效地降低GF(2m)乘法器的设计复杂度。根据提出的性能参数P,该方案可以设计出最高效的GF(2m)乘法器。在m等于2 048的情况下,用该方案设计的乘法器的P约是普通乘法器的3倍。因此,根据实际的不同情况,对于特定m值,该方案通过选择合适的参数r和i,能够设计出最高效的GF(2m)乘法器。 展开更多

关键词 乘法器 伽罗华域 复杂度

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异或逻辑性质及伽罗华域算术运算的逻辑实现

5

作者 王世昌 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 1996年第4期125-129,共5页

讨论了异或逻辑的性质，并以信息论的熵函数论述了异或逻辑的效率。给出了组合设计的异或化方法，然后讨论了伽罗华域算术运算中的异或逻辑。

关键词 异或逻辑 完备集 效率 伽罗华域

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伽罗华域上代数运算的最简实现 被引量：21

6

作者 向茜 刘钊 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期5-9,共5页

从伽罗华域上运算原理出发，提出了域上运算二表法的改进算法和直接查表法。通过对系统数据处理的基本形式以及域上加法恒元和乘法恒元的表示方法的改进，大大减少了查表转换次数，简化了域上乘（除）法运算。通过对算法流程以及ＢＣＨ... 从伽罗华域上运算原理出发，提出了域上运算二表法的改进算法和直接查表法。通过对系统数据处理的基本形式以及域上加法恒元和乘法恒元的表示方法的改进，大大减少了查表转换次数，简化了域上乘（除）法运算。通过对算法流程以及ＢＣＨ译码过程计算量的定量比较，说明了改进算法的先进性，并给出了直接查表法及其性能优劣的定量分析数据。 展开更多

关键词 伽罗华域 直接查表法 域上运算 查表 编码

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有限域F_(2)^(q)上多元LDPC码的高效ADMM译码算法

7

作者 郭晓蒙 张涛 王勇超 《空军工程大学学报》 北大核心 2025年第3期9-17,共9页

针对高速航空通信场景中的衰落和干扰使得传输数据易错误或丢失这一问题,提出一种在伽罗华域F_(2)^(q)上的多元低密度奇偶校验(LDPC)码的交替方向乘子法(ADMM)译码器。首先,利用提出的比特嵌入技术,将多元LDPC码等价转化为二元LDPC码,... 针对高速航空通信场景中的衰落和干扰使得传输数据易错误或丢失这一问题,提出一种在伽罗华域F_(2)^(q)上的多元低密度奇偶校验(LDPC)码的交替方向乘子法(ADMM)译码器。首先,利用提出的比特嵌入技术,将多元LDPC码等价转化为二元LDPC码,并基于此将多元最大似然(ML)译码问题转化为实空间中的线性整数规划问题。其次,将整数约束问题松弛为连续约束问题,为目标函数添加非凸二次惩罚项,并定制了一种高效的ADMM算法来求解译码模型,其中所有变量都可以并行求解。最后,证明了提出的ADMM译码器满足重要的码字独立特性,且每次ADMM迭代中的计算复杂度约为O(nq)。实验结果表明提出的译码器的纠错能力和译码效率优于其他译码器。 展开更多

关键词 多元LDPC 伽罗华域F_(2)^(q) 比特嵌入 交替方向乘子法(ADMM)

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一种面向纠删码的存储库优化方法

8

作者 谢汶兵 关睿雪 +2 位作者 张艺鸣 李佳梅 王俊 《计算机研究与发展》 北大核心 2025年第5期1123-1135,共13页

信息时代,数据存储的可靠性、一致性、安全性和实时性至关重要.纠删码(erasure code,EC)在允许多个存储设备发生故障的同时保证最低的存储开销,被大量应用在数据存储领域.纠删码的编码与解码运算具有计算密集的特征,其性能高低直接影响... 信息时代,数据存储的可靠性、一致性、安全性和实时性至关重要.纠删码(erasure code,EC)在允许多个存储设备发生故障的同时保证最低的存储开销,被大量应用在数据存储领域.纠删码的编码与解码运算具有计算密集的特征,其性能高低直接影响存储系统的使用效率.作为编码和解码运算中最耗时的部分,多层循环包裹的伽罗华域乘法计算是纠删码优化的一个焦点.首先分析了伽罗华域乘法计算的查表方法中常用的log查表法(LT)、完全乘法查表法(MT)、移位分解法(SH)的优劣势,然后对已有的伽罗华域GF(28)查表方法进行了优化,提出4 b分割法以大幅减少查表开销.在此基础上,利用64位现代处理器体系结构特点,从数据访问粒度扩展和单指令多数据(single instruction multiple data,SIMD)向量化利用实现数据级并行化2个角度优化了多层循环中的数据级访问粒度,提高了编码与解码的运算性能.基于开源存储加速库(Intel storage acceleration library,ISA-L)在申威平台和x86平台上实现和验证了上述优化方法的有效性.结果表明所提优化方法在不同数据规模下均有加速效果,申威平台与优化前相比平均性能加速比为3.28倍,x86平台与优化前相比平均性能加速比为2.36倍. 展开更多

关键词 纠删码 伽罗华域乘法 4b分割法 数据访问粒度 SIMD向量化 数据查表

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RS码的盲识别方法 被引量：38

9

作者 刘健 谢锘 周希元 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期363-367,共5页

针对信道编码的盲识别问题,首次提出了RS码的盲识别方法。先针对无误码的情况,通过基于矩阵行向量化简(RREF)的方法估计RS码的码长、本原多项式和生成多项式等参数;继而,针对有误码的情况,通过基于RREF、容错矩阵分解(FTMD)和伽罗华域... 针对信道编码的盲识别问题,首次提出了RS码的盲识别方法。先针对无误码的情况,通过基于矩阵行向量化简(RREF)的方法估计RS码的码长、本原多项式和生成多项式等参数;继而,针对有误码的情况,通过基于RREF、容错矩阵分解(FTMD)和伽罗华域的傅里叶变换(GFFT)方法估计码长、本原多项式和生成多项式等参数,这是一个全新的研究课题,在智能通信、信息截获、密码分析等领域有重要的应用。仿真实验表明文中提出的方法在误码率为10?3的情况下,对于RS码的识别概率高于85%。 展开更多

关键词 误码率 容错矩阵 信道编码 伽罗华域傅里叶变换 RS码

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线性网络编码运算代价的估算与分析 被引量：13

10

作者 蒲保兴 王伟平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期47-55,共9页

对伽罗华域代数运算的时间复杂度进行了精确分析,在此基础上,对线性网络编码的工作机理进行了剖析,针对单源多播连接,以运算延迟衡量运算代价,在确定网络编码数据传输方式与随机网络编码数据传输方式下,分别建立了估算运算代价的数学模... 对伽罗华域代数运算的时间复杂度进行了精确分析,在此基础上,对线性网络编码的工作机理进行了剖析,针对单源多播连接,以运算延迟衡量运算代价,在确定网络编码数据传输方式与随机网络编码数据传输方式下,分别建立了估算运算代价的数学模型,揭示了运算代价与环境参数(多播率、有限域的阶以及数据块长度)之间的关系,并对影响运算代价的关键因素进行了理论分析。分析结果表明,合理地选择环境参数可以减少运算代价。数值计算与仿真测试结果表明了提出模型的正确性,并验证了理论分析的结论。 展开更多

关键词 单源多播 线性网络编码 运算代价 伽罗华域 平均运算延迟

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RS码的盲识别方法研究 被引量：8

11

作者 朱联祥 李荔 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2013年第8期781-787,共7页

在通信系统中,采用信道编码技术保证传输信息的可靠性,RS码具有较强纠错能力,在现代数字通信中得到广泛应用。因此,在信息截获领域中RS码盲识别问题也尤为重要。为解决本原RS码和缩短RS码的盲识别,提出了一种RS码的盲识别方法。该方法... 在通信系统中,采用信道编码技术保证传输信息的可靠性,RS码具有较强纠错能力,在现代数字通信中得到广泛应用。因此,在信息截获领域中RS码盲识别问题也尤为重要。为解决本原RS码和缩短RS码的盲识别,提出了一种RS码的盲识别方法。该方法基于伽罗华域的高斯约当消元法,遍历估计码长和码长对应的本原多项式,并引入方差来识别真实码长和本原多项式,最后利用伽罗华域的离散傅里叶变换(GFFT)实现RS码生成多项式的识别。仿真结果表明,提出的方法可以有效识别RS码码长、生成多项式、本原多项式,并且有一定的容错性。 展开更多

关键词 盲识别 RS码 高斯约当消元 伽罗华域 本原多项式

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Reed-Solomon算法在RAID6系统中的应用 被引量：1

12

作者 牟永敏 刘城霞 +1 位作者 张京生 梅锐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第B12期90-94,共5页

本文通过对纠错编码理论及有限域数学理论的研究分析，发现利用其二者相通的性质及运算规则，可以将基于Galois域的Reed-Solomon算法应用到RAID6（Redundant Array of Independent Disk独立冗余磁盘阵列）磁盘阵列当中进行数据的恢复，... 本文通过对纠错编码理论及有限域数学理论的研究分析，发现利用其二者相通的性质及运算规则，可以将基于Galois域的Reed-Solomon算法应用到RAID6（Redundant Array of Independent Disk独立冗余磁盘阵列）磁盘阵列当中进行数据的恢复，并对此技术方法的性能进行了分析． 展开更多

关键词 里德-所罗门算法 伽罗华域 独立冗余磁盘阵列 磁盘阵列

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网络考试系统加密技术研究 被引量：2

13

作者 陈果 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第19期129-131,149,共4页

从信息安全的角度,运用了公钥认证(采用椭圆曲线密码算法),密钥分配中心(KDC),和最新的高级加密标准(AES),根据实际需要提出了一种新的加密方案,解决了基于校园网考试系统中各终端机身份认证,密钥分配,数据加密等问题。以上问题的解决... 从信息安全的角度,运用了公钥认证(采用椭圆曲线密码算法),密钥分配中心(KDC),和最新的高级加密标准(AES),根据实际需要提出了一种新的加密方案,解决了基于校园网考试系统中各终端机身份认证,密钥分配,数据加密等问题。以上问题的解决能够保证传输数据的机密性、完整性、可鉴定性、不可否认性,从而整个系统是安全的。 展开更多

关键词 公钥认证 椭圆曲线密码算法 密钥分配中心 高级加密标准 伽罗华域 信息安全

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Reed-Solomon时域编、译码算法与AVR优化实现

14

作者 王泉 马旭东 +1 位作者 齐春 罗新民 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第15期141-144,共4页

Reed-Solomon纠错码是一种最佳的近似正交码,AVR高速嵌入式单片机功能强大,在无线数据传输应用方面很有优势。该文从时域的角度出发引入了Reed-Solomon码的时域编码及译码改进算法,并结合AVR高速嵌入式单片机Atmega128的特点对算法进行... Reed-Solomon纠错码是一种最佳的近似正交码,AVR高速嵌入式单片机功能强大,在无线数据传输应用方面很有优势。该文从时域的角度出发引入了Reed-Solomon码的时域编码及译码改进算法,并结合AVR高速嵌入式单片机Atmega128的特点对算法进行了优化。该算法可以在较短的时间,占用较少存贮器的条件下实现Reed-Solomon的编码和译码操作。 展开更多

关键词 Reed—Solomon码 伽罗华域 时域编码 时域译码 ATMEGA128

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用于OTN分析仪的前向纠错码模块设计

15

作者 王晓晖 杨舟 +2 位作者 庄立运 唐永锋 张涛 《光通信技术》 北大核心 2016年第9期37-40,共4页

提出了一种用于OTN分析仪的前向纠错码模块设计方案,其通过对传统的前向纠错码理论研究,发现其固有的缺点无法满足100Gb/s的高速传输要求,从而在其基础上提出了一种新的高速数据间插编码设计方案和全流水递归的修正欧几里得译码设计方... 提出了一种用于OTN分析仪的前向纠错码模块设计方案,其通过对传统的前向纠错码理论研究,发现其固有的缺点无法满足100Gb/s的高速传输要求,从而在其基础上提出了一种新的高速数据间插编码设计方案和全流水递归的修正欧几里得译码设计方案。通过verilog语言编写相关代码和利用Modelsim进行了功能验证并与相关仪表或者设备对接测试。 展开更多

关键词 OTN 前向纠错码 间插 伽罗华域

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LDPC动态低延迟时分复用系统设计

16

作者 任建 于皓哲 +1 位作者 辛晓宁 刘思源 《沈阳工业大学学报》 CAS 北大核心 2022年第1期62-67,共6页

为解决远距离高速信号传输的数据校验问题,提高编译码算法的数据传输效率与纠错效率,设计了一种基于伽罗华域LDPC的时分复用系统.采用模块化思想和流水线思想设计电路架构,并在LDPC译码部分采用了增强型硬判决算法,使LDPC编解码模块的... 为解决远距离高速信号传输的数据校验问题,提高编译码算法的数据传输效率与纠错效率,设计了一种基于伽罗华域LDPC的时分复用系统.采用模块化思想和流水线思想设计电路架构,并在LDPC译码部分采用了增强型硬判决算法,使LDPC编解码模块的码率达到了0.8125,在FPGA平台上达到了400MHz的工作频率,时分复用系统单次传输10240bit数据时最快可达43.8μs.与其他文献成果相比,本系统在FPGA上实现较高的时钟频率,同时具有较高的码率和吞吐率,针对不同的数据位宽具有一定的通用性,可应用于长距离高速信号传输场合. 展开更多

关键词 时分复用 伽罗华域 低密度奇偶校验码 吞吐率 现场可编程门阵列 传输效率 码率

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通用快速RS编译码的设计

17

作者 汪磊 付耀先 王营冠 《现代电子技术》 2012年第1期71-74,共4页

提出一种针对通用伽罗华域的快速RS编译码技术。该编译码技术利用了时域编码、频域译码,适用于通用的RS码本原生成表达式。分析表明,该技术与传统的时域编译码相比,复杂度明显降低,但仍具有相同的编译码能力,同时b=1本原生成表达式的RS... 提出一种针对通用伽罗华域的快速RS编译码技术。该编译码技术利用了时域编码、频域译码,适用于通用的RS码本原生成表达式。分析表明,该技术与传统的时域编译码相比,复杂度明显降低,但仍具有相同的编译码能力,同时b=1本原生成表达式的RS编译码整系统的复杂度最低,仿真结果与理论分析一致。 展开更多

关键词 RS码 时域编码 频域译码 伽罗华域

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基于信息位与校验位分离的RS码盲识别 被引量：3

18

作者 龙浪 杨俊安 +1 位作者 刘辉 梁宗伟 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期94-98,共5页

针对现有的RS码盲识别算法抗误码性能不佳且无法识别信息位长度的问题,提出了一种基于信息位与校验位分离的RS码盲识别算法。该算法通过计算不同列数下分析矩阵的概率方差,利用概率方差的差异来识别等价码长和等价信息位长,并利用伽罗... 针对现有的RS码盲识别算法抗误码性能不佳且无法识别信息位长度的问题,提出了一种基于信息位与校验位分离的RS码盲识别算法。该算法通过计算不同列数下分析矩阵的概率方差,利用概率方差的差异来识别等价码长和等价信息位长,并利用伽罗华域离散傅里叶变换完成符号数、本原多项式及生成多项式的识别,最后获得RS码真实码长与信息位长。仿真结果表明,提出的算法可以有效识别出本原RS码及缩短RS码的所有编码参数,抗误码性能较好。 展开更多

关键词 概率方差 伽罗华域 RS码 盲识别

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基于RS编解码Flash控制器的SoC设计 被引量：3

19

作者 吴斌 李垚 张多利 《电子测量技术》 2011年第1期12-17,共6页

通过在读写Flash存储器的数据分别进行RS编码和解码从而减少了Flash存储器失效对数据的影响。由传统的RS解码器复杂计算使得解码速度较慢不能满足对Flash存储器读写要求,因此在传统流水线结构的RS解码中采用伯利坎普——梅西算法避免求... 通过在读写Flash存储器的数据分别进行RS编码和解码从而减少了Flash存储器失效对数据的影响。由传统的RS解码器复杂计算使得解码速度较慢不能满足对Flash存储器读写要求,因此在传统流水线结构的RS解码中采用伯利坎普——梅西算法避免求逆过程,减少了硬件开销,提高了解码速率,最后用软硬件对设计进行了严格的验证并在ALTERA的DE2套件FPGA开发板实现本设计。 展开更多

关键词 里德——索罗门码 伽罗华域 伯利坎普——梅西算法

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RS译码优化及卫星通信CCSDS下RS译码仿真 被引量：1

20

作者 王兵锐 杨晓非 姚行中 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第5期1528-1531,共4页

针对里德所罗门(RS)译码的关键步骤错误值求解不灵活的问题提出一种更加通用的求解算法。该算法融入多种本原元运算,使得对不同参数都普遍适用;针对该算法在求解错误值多项式时计算量过大,根据伽罗华域的特征提出了一种优化方法,从而省... 针对里德所罗门(RS)译码的关键步骤错误值求解不灵活的问题提出一种更加通用的求解算法。该算法融入多种本原元运算,使得对不同参数都普遍适用;针对该算法在求解错误值多项式时计算量过大,根据伽罗华域的特征提出了一种优化方法,从而省去一半运算以及节省存储资源;针对RS译码另一个步骤求解错误位置多项式时迭代复杂度过高的问题,经过对补偿差值的详细分析,给出了一种快速搜索迭代次数的算法,且迭代复杂度由O(n^2)下降了一个数量级到O(n)。以卫星通信中的国际空间数据系统咨询委员会(CCSDS)标准下RS(255,223)为具体研究对象,结合优化后的译码算法进行了数据仿真分析和误比特率测试。实验结果表明,采用改进的求错误值算法和优化的迭代次数搜索算法,可以有效快速地解码。 展开更多

关键词 里德所罗门码 伽罗华域 错误值多项式

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