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L及Г类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析 被引量:8
1
作者 索南仁欠 张秉儒 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期42-44,共3页
通过研究Г及L类图簇的伴随多项式的因式分解,证明了两类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.
关键词 多项式 伴随多项式 因式分解 色等价 非色唯一性
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几类图的伴随多项式的整除性特征 被引量:4
2
作者 张秉儒 贾周 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第3期5-9,共5页
用Pn和Cn依次表示有n个顶点的路和圈.Dn表示K3的一个顶点与Pn-2的一个1度点重迭后得到的图.T(l,m,n)表示度序列是(1,1,1,2,2,……,2,3)的树,其中l,m,n分别是从它的唯一3度点到3个1度... 用Pn和Cn依次表示有n个顶点的路和圈.Dn表示K3的一个顶点与Pn-2的一个1度点重迭后得到的图.T(l,m,n)表示度序列是(1,1,1,2,2,……,2,3)的树,其中l,m,n分别是从它的唯一3度点到3个1度点的3条路的长.图G的伴随多项式记为h(G,x),本文证明了当G=Pn,Cn,Dn,T(1,1,n),T(1,2,n),T(1,3,n),T(1,4,n)时,h(G,x)能被h(Pm,x)(m≥2)整除的充要条件. 展开更多
关键词 多项式 伴随多项式 整除性
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一类连通图族伴随多项式的最小根 被引量:4
3
作者 任海珍 刘儒英 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期601-604,共4页
伴随多项式是色多项式的一种代数变形,它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分,其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一.本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根,给出了... 伴随多项式是色多项式的一种代数变形,它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分,其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一.本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根,给出了其对应的根极值图,并通过比较这些极图的最小根给出了此类连通图族伴随多项式最小根的序. 展开更多
关键词 多项式 伴随多项式 特征标 基圈数 根极值图
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一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析 被引量:6
4
作者 索南仁欠 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期33-34,85,共3页
通过对一类图簇的伴随多项式因式分解的研究,给出并证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.
关键词 多项式 伴随多项式 因式分解 色等价 非色唯一性
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T(1,1,1,h)形树的伴随多项式及其恒等式 被引量:4
5
作者 宝音 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第2期113-115,共3页
把具有度序列是(1,1,1,1,2,2,…,2,4)的树称记为T(1,1,1,n),给出并证明了树T(1,1,1。
关键词 伴随多项式 恒等式 简单图 T形树
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一类新图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性 被引量:1
6
作者 宝音 张秉儒 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期345-351,共7页
设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,n G表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时,图PSm+2-1(m+1)r是表示把2-1(m+1)Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1(m+1)个顶点重迭后得到的图,把图PS(2m+1)+(m+1)... 设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,n G表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时,图PSm+2-1(m+1)r是表示把2-1(m+1)Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1(m+1)个顶点重迭后得到的图,把图PS(2m+1)+(m+1)r中的两个r+1度顶点与2P3中的每个分支的一个2度点分别重迭后所得到的图为Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r),当m≥3是偶数时的此图记为Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)。运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r)∪K1和Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)∪Sr+1的伴随多项式的因式分解式,若m=2kq-1,λn=(2nq-1)+2n-1qr,讨论了图簇Ψ*(2,2,λn)和Ψ*(2,2,λn)∪(n-1)K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。 展开更多
关键词 伴随多项式 因式分解 色等价性
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几类图的伴随多项式的计算公式 被引量:1
7
作者 赵海兴 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期320-322,共3页
设G ,Gtm 表示图G的一个点与t条Pm +1的某 1度点粘接所得的图 .得到求Gtm 的伴随多项式的方法 ,并将之推广 .同时得到若干图的伴随多项式的计算公式 。
关键词 伴随多项式 计算公式
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两类图的伴随多项式(英文)
8
作者 杜娟 郝荣霞 李红启 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期11-20,共10页
本文推广已有图D_n,F_n到两类新图D_n^i,F_n^i(i≥4),并运用与色和有关的代数函数—伴随函数得到它们的伴随多项式并讨论了当i=4时的不可约性.
关键词 运筹学 图论 伴随多项式 不可约性 色唯一
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T形树-T_(1,1,m,n)的伴随多项式
9
作者 宝音 沈会焘 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第2期81-83,共3页
T(1,1,m,n)表示度序列是(1,1,1,1,2,2…2,4)的树,其中1,1,m,n分别是从它的唯一4度点到4个1度点的4条路长;本文给出并证明了T(1,1,m,n)的伴随多项式的计算公式及其与它有关的重要恒等式.
关键词 伴随多项式 T(1 1 m n)形树 恒等式
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图R_((3,2,m,n))的伴随多项式的整除性质
10
作者 宝音 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期107-108,共2页
本文给出了 R( 3,2 ,m,n) 形图的定义及其伴随多项式的具体数学表达式 。
关键词 伴随多项式 图R(3 2 m n) 整除性质 简单图 生成子图 理想子图 完全图
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H^(s(i,j))型图的伴随分解及其补图的色等价性 被引量:2
11
作者 宝音 张秉儒 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期29-32,共4页
利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,我们讨论了Hs(i,j)型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性.
关键词 多项式 伴随多项式 因式分解 色等价性
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Y形图簇的伴随分解及其补图的色等价性
12
作者 索南仁欠 李生刚 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期700-704,708,共6页
为研究图的补图的色等价图的结构规律。使用图的伴随多项式的因式分解理论。得到了一类新的图簇YSμδ∪βSδ的因式分解定理。这类图簇和其补图色等价。
关键词 多项式 伴随多项式 因式分解 色等价性
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G_(j_1)^(S^P)型图簇的伴随分解及其补图的色等价性
13
作者 宝音 张秉儒 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期380-384,共5页
目的基于图的伴随多项式的因式分解,考察其补图的色等价性。方法利用图的伴随多项式的性质及解定理,分析图的伴随等价性。结果得到了GSj1P型图簇的伴随多项式的因子分解式,进而证明了这类图簇的补图的色等价性。结论图的色等价性可通过... 目的基于图的伴随多项式的因式分解,考察其补图的色等价性。方法利用图的伴随多项式的性质及解定理,分析图的伴随等价性。结果得到了GSj1P型图簇的伴随多项式的因子分解式,进而证明了这类图簇的补图的色等价性。结论图的色等价性可通过研究其补图的伴随多项式的分解式得到。 展开更多
关键词 多项式 伴随多项式 因式分解 色等价性
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T形树-T(1,m,n)的伴随多次式 被引量:2
14
作者 张秉儒 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第4期11-16,共6页
具有度序列(1,1,1,2,2,…,2,3)的树称为T形树。令T(l,m,n)表示一棵T形树,从它的唯一3度点到三个1度点的三条路的长分别为l,m,n,(i≤l≤m≤n),本文给出并证明了T形树-T(1,m。
关键词 多项式 T形树 伴随多项式 简单图
全文增补中
3-系整数可重集伴随等价图的计数
15
作者 王青宁 傅丽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第6期42-43,共2页
计算了3-系整数组成的可重集的伴随等价图的个数;给出了路并图伴随等价图个数计算的一个组合公式。
关键词 伴随多项式 多项式 伴随等价 色等价
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一类K_n-E(G)型图的色唯一性 被引量:17
16
作者 刘儒英 李念祖 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期316-320,共5页
设Km-E(G)表示从完全图Km中删去一个和G同构的子图的所有边而得到的图.本文证明了,当G=k1Ps1∪k2PS2∪…∪krPsr,(si>1,si≠4,i=1,2,…,r),且Psi都是不可约路时,图Km-E(G... 设Km-E(G)表示从完全图Km中删去一个和G同构的子图的所有边而得到的图.本文证明了,当G=k1Ps1∪k2PS2∪…∪krPsr,(si>1,si≠4,i=1,2,…,r),且Psi都是不可约路时,图Km-E(G)是色唯一的. 展开更多
关键词 多项式 伴随多项式 色唯一性
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不可约路的充要条件 被引量:9
17
作者 赵海兴 刘儒英 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期18-21,共4页
图G的色惟一性与补图各分支的不可约性密切相关 .用Pn 表示n阶的路 ,证明了n≥ 4时 ,Pn 是不可约图当且仅当n + 1是素数 ,从而得出若干新的色惟一图 .
关键词 伴随多项式 不可约图 色惟一性 完全图 理想子图
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构造色等价图的几种新方法 被引量:19
18
作者 马海成 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期135-140,共6页
给出了构造伴随等价图的几种新方法,因而也给出了构造色等价图的几种新方法.
关键词 多项式 伴随多项式 色等价 伴随等价 非色惟一图
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色等价图的构造方法 被引量:2
19
作者 任海珍 刘儒英 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期115-117,共3页
图的伴随多项式是图的色多项式的一种代数变形.主要从补图的角度出发,利用图的伴随多项式的代数性质构造色等价图,并规律性地给出了一些可行的构造方法,从而推广了前期的一些相关结果.
关键词 多项式 伴随多项式 色等价图 伴随等价图
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P_n(n≥2)是不可约路的判定方法 被引量:4
20
作者 张秉儒 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第S1期114-119,共6页
用Pn表示有n个n点的路.h(Pn,x)表示Pn的伴随多项式,则h(Pn,1)=是Fibonacci数,该文证明了Fibonacci数是素数的充要条件.进而给出了Pn(n≥2)是不可约路的充分条件,这对利用伴随多项式去分析图的色性奠定了理论基础.
关键词 多项式 伴随多项式 斐波纳契数 不可约路
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