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关于伪Smarandache函数的一个方程 被引量:5
1
作者 关文吉 郑亚妮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期151-153,共3页
n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Z... n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Zw(n))<0和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))>0的正整数解. 展开更多
关键词 smarandache无平方因子函数 伪smarandache函数 正整数解 不等式
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包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程 被引量:8
2
作者 高丽 鲁伟阳 郝虹斐 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2013年第6期163-165,共3页
利用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,讨论了两个数论函数方程φ(n)=Z(nk)与Z(n)+φ(n)=2n的可解性问题,并求出所有正整数解.
关键词 伪smarandache函数 EULER函数 正整数解
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关于伪Smarandache函数的一个下界估计 被引量:4
3
作者 鲁伟阳 高丽 +1 位作者 郝虹斐 王曦浛 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2014年第6期180-183,共4页
利用初等方法及组合方法研究了伪Smarandache函数在2p+1与2p-1上的下界估计问题;给出了伪Smarandache函数在这些特殊值上的较强的下界估计;并证明了估计式Z(2p+1)≥10p,Z(2p-1)≥10p,其中p≥17为任意的素数.
关键词 伪smarandache函数 初等方法 下界估计
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一类包含伪Smarandache函数的方程 被引量:5
4
作者 张利霞 赵西卿 《延安大学学报(自然科学版)》 2016年第3期13-15,共3页
对于任意正整数n,Z(n),SL(n),φe(n)分别为伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用Z(n),SL(n),φe(n)的基本性质结合初等方法研究了方程Z(SL(n))=φe(n)在e=1,2时的可解性,并给出方程的所有正整数解.
关键词 伪smarandache函数 smarandache LCM函数 广义Euler函数 正整数解
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关于伪Smarandache函数与除数函数的混合均值 被引量:2
5
作者 郝虹斐 高丽 鲁伟阳 《延安大学学报(自然科学版)》 2015年第2期46-48,共3页
利用初等方法和解析方法研究了一个包含伪Smarandache函数Z(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值,并得到一个较强的渐近式。
关键词 伪smarandache函数 混合均值 Dirichlet除数函数 渐近公式
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Smarandache函数与伪Smarandache函数相关性质研究 被引量:2
6
作者 熊海 《数学理论与应用》 2010年第2期124-128,共5页
本文研究了Smarandache函数与伪Smarandache函数的相关性质,主要给出了伪Smarandache函数均值的一个范围,证明了Majumdar提出的四个猜想是正确的。
关键词 smarandache函数 伪smarandache函数
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两个近似伪Smarandache函数的均值计算
7
作者 李育英 付瑞琴 李学功 《西安石油大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期99-102,共4页
利用初等方法研究了近似伪Smarandache函数与简单数相关的渐近性质的值性质,并给出了两个有趣的渐近公式.
关键词 近似伪smarandache函数 简单数 渐近公式 均值
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两个包含近似伪Smarandache函数的渐近公式
8
作者 高丽 谢瑞 赵琴 《延安大学学报(自然科学版)》 2011年第2期1-3,共3页
利用初等方法研究了近似伪Smarandache函数分别与两个特殊数论函数的复合函数在简单数序列中的均值性质,并给出了两个有规律的渐近公式。
关键词 近似伪smarandache函数 简单数 复合函数 渐近公式
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关于伪Smarandache函数的d次剩余
9
作者 赵杏花 郭金保 赵西卿 《延安大学学报(自然科学版)》 2010年第4期1-2,共2页
主要目的是利用初等方法,研究伪Smarandache函数D(m)是模m的d次剩余所要满足的条件,并给出了这些条件的具体形式。
关键词 伪smarandache函数 d次剩余 初等方法
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一个新的伪Smarandache函数及其均值 被引量:1
10
作者 李喜罕 《西安工程大学学报》 CAS 2012年第1期105-107,共3页
n∈N+,一个新的伪Smarandache函数C(n)定义为C(n)=min{a+b:a,b∈N,n|a(a+1)/2+b},研究函数C(n)的均值性质,并给出C(n)的一个较强的均值公式.利用初等方法以及C(n)的性质,获得了该函数值的具体表示形式,给出了函数C(n)的均值的几个较... n∈N+,一个新的伪Smarandache函数C(n)定义为C(n)=min{a+b:a,b∈N,n|a(a+1)/2+b},研究函数C(n)的均值性质,并给出C(n)的一个较强的均值公式.利用初等方法以及C(n)的性质,获得了该函数值的具体表示形式,给出了函数C(n)的均值的几个较强的渐近公式. 展开更多
关键词 伪smarandache函数 均值 渐近公式 初等方法
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关于伪Smarandache函数与F.Smarandache LCM函数的混合均值 被引量:1
11
作者 王曦浛 高丽 《延安大学学报(自然科学版)》 2016年第4期21-23,共3页
运用初等和解析的方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与F.Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题,并获得一个有趣的渐近公式。
关键词 伪smarandache函数 F.smarandache LCM函数 渐近公式
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包含伪Smarandache函数与广义欧拉函数的方程的解 被引量:1
12
作者 梁晓艳 高丽 高倩 《延安大学学报(自然科学版)》 2020年第2期12-14,共3页
应用Z(n)函数与φ2(n)函数的基本性质以及初等方法,其中Z(n)为伪Smarandache函数,φ2(n)为广义欧拉函数,研究了方程Z(n^2)=φ2(n^2)的解的情况,得到其无正整数解。
关键词 伪smarandache函数 方程 广义欧拉函数
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一类系伪Smarandache函数与混合型简数根函数方程的解
13
作者 张明丽 高丽 申江红 《延安大学学报(自然科学版)》 2019年第2期5-7,11,共4页
利用初等和解析的方法与技巧,对一类系伪Smarandache函数与混合型简数根函数的方程进行了研究,并给出了所有正整数解。
关键词 伪smarandache函数 混合型 简数根函数 正整数解
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Smarandache LCM函数与伪Smarandache函数的混合均值
14
作者 高倩 高丽 梁晓艳 《延安大学学报(自然科学版)》 2020年第3期16-18,共3页
利用初等及解析的方法,研究了Smarandache LCM函数sl(n)与伪Smarandache函数z(n)的混合均值,并得到了一个渐近公式。
关键词 smarandache LCM函数sl(n) 伪smarandache函数z(n) 均值 渐近公式
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一个新的伪Smarandache函数及其均值 被引量:2
15
作者 童敏娜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期18-20,共3页
引入了一个新的伪Smarandche函数Z0(n).当n为偶数时,定义Z0(n)=m,m为最小的正整数,使得n整除2+4+6+…+2m=m(m+1),即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m(m+1)};当n为奇数时,m为最小的整数使得n|1+3+5+…+(2m-1)=m2.即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m2}.利用解析... 引入了一个新的伪Smarandche函数Z0(n).当n为偶数时,定义Z0(n)=m,m为最小的正整数,使得n整除2+4+6+…+2m=m(m+1),即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m(m+1)};当n为奇数时,m为最小的整数使得n|1+3+5+…+(2m-1)=m2.即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m2}.利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0(2n-1)的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式. 展开更多
关键词 smarandache函数 解析方法 Perron公式 均值 渐近公式
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伪Smarandache无平方因子函数与欧拉函数的混合均值 被引量:1
16
作者 王曦浛 高丽 +1 位作者 李国蓉 薛阳 《延安大学学报(自然科学版)》 2016年第3期8-9,12,共3页
通过运用初等和解析的方法讨论了伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)与欧拉函数φ(n)的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式。
关键词 smarandache无平方因子函数 欧拉函数 渐近公式
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两个关于k阶Smarandache ceil函数的方程 被引量:3
17
作者 赵杏花 郭金保 +1 位作者 穆秀梅 何桃 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2011年第4期74-76,共3页
利用初等方法研究了包含k阶Smarandache ceil函数Sk(n)、伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)以及伪Smarandache函数Z(n)的两个方程的可解性,给出了它们所有解的具体形式。
关键词 k阶smarandache ceil函数 smarandache无平方因子函数 伪smarandache函数
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关于Smarandache函数的一个方程 被引量:1
18
作者 杨长恩 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第2期188-190,共3页
n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用... n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果. 展开更多
关键词 伪smarandache函数 smarandache互反函数 方程的解
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一个包含Smarandache函数S(n)和Z_1(n)的方程及其整数解 被引量:1
19
作者 车顺 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期15-17,共3页
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m:m∈N,n|m!},而伪Smarandache函数Z1(n)定义为Z1(n)=min{m:m∈N,n|12+22+…+m2}.研究方程Z1(n)+1=S(n)的可解性,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解,同时也给出了所有... 对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m:m∈N,n|m!},而伪Smarandache函数Z1(n)定义为Z1(n)=min{m:m∈N,n|12+22+…+m2}.研究方程Z1(n)+1=S(n)的可解性,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解,同时也给出了所有解的具体表示形式. 展开更多
关键词 smarandache函数S(n) 伪smarandache函数Z1(n) 方程 正整数解 初等方法
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关于Smarandache函数的β次混合均值 被引量:4
20
作者 刘卓 石鹏 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期335-338,共4页
研究了Smarandache函数与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x(S(n)-P(n))β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β>1为任意实数.
关键词 初等方法 smarandache函数 渐近公式
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