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题名正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间
被引量：21
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作者
李璧镜
王国俊
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机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
宝鸡文理学院数学系
华东师范大学上海高可信计算重点实验室
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出处
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第3期497-502,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(No.10771129)
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文摘
本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架.
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关键词
正则蕴含算子
可测的
积分真度
逻辑伪度量空间
算子的连续性
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Keywords
regular implication operator
measurable
integral truth degree
logic pseudo-metric space
continuity of operator
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分类号
O142
[理学—基础数学]
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题名逻辑伪度量空间中的孤立点
被引量：2
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作者
李璧镜
王国俊
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机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
宝鸡文理学院数学系
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2010年第11期1-2,21,共3页
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基金
国家自然科学基金No.10771129
宝鸡文理学院重点科研项目(No.ZK2519)~~
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文摘
在逻辑系统MTL中,对全体逻辑公式集上建立的逻辑伪度量空间进行研究,讨论了孤立点的情形,指出积分真度不为零的公式一定不是对应空间中的孤立点,而对于积分真度为零的公式,则要分不同性质类型的系统讨论,得到的情形也完全不同。
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关键词
积分真度
逻辑伪度量空间
孤立点
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Keywords
integral truth degree
logic pseudo-metric space
isolated point
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分类号
O142
[理学—基础数学]
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题名概率度量空间的若干结果
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作者
吴根秀
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机构
江西师大数学系
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出处
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1994年第1期101-104,共4页
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文摘
本文给出文献[1]中定理8.15及8.25的逆定理,并证明其中的条件是最佳的.为方便计,我们将所得的逆定理与原有结果适当修正综合起来以充要条件的形式叙述.引理1 设T是左连续t-范数,且L是满足交换律、结合律的算子,并满足若u_1<u_2,v_1<v_2,有L(u_1,v_1)<L(u_2 ,u_2),且以O为单位元,则τ_(T,L)是角函数.证见文献[1]Theorem 7.2.4.定理1 设(S,(?),τ_(T,L))是PM空间,(S,(?),τ_(T,L))是真的当且仅当:L≤Sum,这里T,L满足引理条件.证(?)若x>a+b,由于L(a,b)≤Sum(a,b)≤a+b<x,而L(a+t,b+t)对t连续,且L(∞,∞)=∞,则有t_0∈(0,∞)使得L(a+b_o,b+t_o)=x,因而(τ_(T,L)(ε_u,ε_b)(X))=suP{T(ε_a(u),ε_b(v))│L(u,v)= x}≥T(ε_a(a + t_0),ε_b(b + t_0))= 1故有τ_(T,L)(ε_a,ε_b)≥ε_(a+b)
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关键词
概率度量空间
伪度量空间
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分类号
O177.3
[理学—基础数学]
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题名L~＊系统中公式的语构程度化方法
被引量：8
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作者
罗敏霞
姚宁
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机构
中国计量学院应用数学系
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出处
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期424-428,共5页
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基金
国家自然科学基金(No.90818020)
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文摘
本文从语构角度出发,给出L*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L*系统中基于语构理论展开近似推理提供可能的框架.
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关键词
L＊系统
语构真度
相似度
伪度量
伪度量空间
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Keywords
the system L＊
syntactical truth degree
similarity degree
pseudo-metric
the pseudo-metric space
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分类号
O141.1
[理学—基础数学]
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