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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
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作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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基于改进传染病模型的应急信息流传播建模研究
2
作者 赵甜甜 郭海湘 +1 位作者 吴阳 吴大洲 《安全与环境工程》 北大核心 2025年第3期176-187,共12页
突发事件背景下,应急信息流可界定为应急信息通过媒介在各应急信息流传播主体间的流动过程。这一过程呈现出区别于常规情境的传播属性与演化规律。深入探索应急信息流的传播规律,是从根本上解决当前数据治理问题和全面提高应急信息管理... 突发事件背景下,应急信息流可界定为应急信息通过媒介在各应急信息流传播主体间的流动过程。这一过程呈现出区别于常规情境的传播属性与演化规律。深入探索应急信息流的传播规律,是从根本上解决当前数据治理问题和全面提高应急信息管理效率的关键。通过对应急信息流进行定义和要素讨论,结合复杂网络模型和热量扩散模型,在基本传染病模型的基础上进行改进,实现对应急信息流在时间和空间上传播过程的建模、仿真和验证分析。结果发现,应急信息流的传播进程会受到携带数据集合的质量、信息传播者的话语权以及社会环境等因素的影响,因此可以通过加强对应急信息内容、传播者和环境的管控以实现更加灵活有效的应急信息管理。研究可为跨部门信息治理能力提升提供实践路径,对构建科学化、精准化的应急信息生态体系具有重要参考价值,进而为提升公共安全事件处置效能和全周期应急响应能力奠定信息治理基础。 展开更多
关键词 应急信息管理 应急信息流 传染病模型 复杂网络
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斑块环境下具有脉冲效应的SIQR传染病模型的动力学分析
3
作者 张悦 杨志春 《应用数学》 北大核心 2025年第2期574-583,共10页
斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线... 斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线性化方法和基解矩阵谱理论的性质,获得了系统的动力学阈值R_(0),证明了当R_(0)<1时,系统的无病周期解是全局渐近稳定的.最后,利用庞加莱映射、不可约矩阵的性质和持久性理论等方法,证明了当R_(0)>1时,系统是一致持久的. 展开更多
关键词 斑块环境 SIQR传染病模型 脉冲疫苗接种 脉冲境外输入 稳定性 持久性
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具有媒体效应的分数阶SAIQR传染病模型 被引量:1
4
作者 胡行华 刘盈月 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期80-88,共9页
为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并... 为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并对参数进行敏感性分析。仿真结果表明,媒体效应参数对感染人数的降低起重要作用,调节两个分数参数相比于调节单个参数使模型数值解拥有更大的自由度。 展开更多
关键词 SAIQR传染病模型 Caputo-conformable分数阶 媒体效应 敏感性分析
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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量:1
5
作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页
建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多
关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式
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具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析 被引量:2
6
作者 赵彦军 苏丽 +1 位作者 孙晓辉 李文轩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期469-480,共12页
基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存... 基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存在唯一性;然后,在适当的条件下,利用随机Lyapunov函数方法,应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件。结果表明:环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用。最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 SIRS传染病模型 LOGISTIC增长 心理作用 平稳分布 遍历性
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一类时间周期SIRS扩散传染病模型的渐近传播速度
7
作者 王双明 李尚芝 王杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期741-756,共16页
利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困... 利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困难,以证明高维系统渐近传播速度的存在性。首先,借助单调系统渐近传播速度的抽象理论和比较原理证明了染病者I仓室在疾病未入侵区域的传播性质,以此结论为基础,利用整体解结合最大值原理进一步验证了恢复者R仓室在未入侵区域具有类似的传播性质。其次,分别对I和R方程运用比较原理结合一致持久思想和最大值原理分析了其在疾病已入侵区域的一致持久性。由此,得到了划分这两个变化区域的渐近传播速度阈值,即证明了整个系统渐近传播速度的存在性。最后,利用数值方法进一步模拟了时间周期传播环境下疾病已入侵区域更具体的传播动态。 展开更多
关键词 时间周期 SIRS传染病模型 渐近传播速度 比较原理 一致持久性
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单纯复形上的随机SIS传染病模型
8
作者 杨红 张晓光 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页
该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多
关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔
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具有分布时滞的SIRS传染病模型 被引量:1
9
作者 胡志兴 王辉 马知恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期44-48,共5页
本文研究了具有非线性接触率βIpS1+αIp和恢复类中具有分布时滞的SIRS传染病模型的解的存在性和连续性、正不变集、平衡位置以及平衡位置的稳定性。
关键词 非线性接触率 SIRS传染病模型 传染病模型
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现实复杂情形下的SIRS型传染病模型及其控制策略 被引量:11
10
作者 孙有发 郭旭冲 +2 位作者 梁肖肖 刘彩燕 张成科 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期195-200,共6页
研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷... 研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷考虑人道主义、救治代价与疾病控制效果的原则,针对流行于人类的传染病,提出"优先隔离染病个体、提高疾病治愈率以及控制传染病垂直传播"的传染病综合控制策略;最后,数值仿真验证了模型的稳态特性以及综合控制策略的有效性。 展开更多
关键词 传染病模型 SIRS 隔离 迁入 垂直传播 控制策略
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利用传染病模型研究空中交通拥挤传播规律 被引量:16
11
作者 代晓旭 胡明华 +1 位作者 田文 胡彬 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期121-126,共6页
为避免以往研究中主要集中在拥挤传播网络分布和现实数据观察等表象环节,发掘空中交通拥挤传播演变的科学规律,以空中交通拥挤传播与传染病传播过程的相似性分析为切入点,参考传染病SIR模型,建立空中交通拥挤传播模型,并利用相轨线分析... 为避免以往研究中主要集中在拥挤传播网络分布和现实数据观察等表象环节,发掘空中交通拥挤传播演变的科学规律,以空中交通拥挤传播与传染病传播过程的相似性分析为切入点,参考传染病SIR模型,建立空中交通拥挤传播模型,并利用相轨线分析和参数分析等方法,得到拥挤传播趋势及阈值,解释了拥挤传播影响因子和消散因子对拥挤传播过程的影响.结合亚特兰大和白云机场实际延误数据,发现所建模型能够恰当地表述基本拥挤过程,但各类因子需根据运行实际调整而无法形成固定值,且对较复杂的拥挤过程需要引入新的参数. 展开更多
关键词 航空运输 传播机理 传染病模型 空中交通拥挤 延误传播
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一类带有隔离的传染病模型的全局分析 被引量:26
12
作者 李建全 王峰 马知恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期20-24,共5页
讨论了一类带有隔离的 SIQS 传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,借助 Maple 软 件和 Stokes 定理,得到了各类平衡点局部稳定和全局渐近稳定的充要条件。
关键词 传染病模型 闽值 平衡点 稳定性
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两种群相互竞争的自治类型的SIS传染病模型 被引量:16
13
作者 韩丽涛 原三领 马知恩 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期864-867,共4页
研究了一类两种群相互竞争的自治类型的SIS(易感者 染病者 易感者 )传染病模型 ,讨论了平衡点的区域渐近稳定性 .揭示了疾病交叉感染对系统的本质影响 ,即当两种群不存在疾病交叉感染疾病消亡时 ,若引入疾病交叉感染现象 ,疾病就可能... 研究了一类两种群相互竞争的自治类型的SIS(易感者 染病者 易感者 )传染病模型 ,讨论了平衡点的区域渐近稳定性 .揭示了疾病交叉感染对系统的本质影响 ,即当两种群不存在疾病交叉感染疾病消亡时 ,若引入疾病交叉感染现象 ,疾病就可能流行起来 . 展开更多
关键词 传染病模型 疾病交叉感染 区域渐近稳定性 SIS 数学模型
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基于传染病模型的集群内异质企业间知识传播机理分析与仿真 被引量:19
14
作者 胡绪华 陈丽珍 吕魁 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第3期248-257,共10页
知识传播是产业集群内知识资源动态累积的过程,是新时期产业集群竞争优势的重要源泉之一。本文根据企业规模及其在产业集群内地位的差异将集群企业划分大小两类异质企业,构建了基于传染病模型的产业集群内异质企业间的知识传播模型,通... 知识传播是产业集群内知识资源动态累积的过程,是新时期产业集群竞争优势的重要源泉之一。本文根据企业规模及其在产业集群内地位的差异将集群企业划分大小两类异质企业,构建了基于传染病模型的产业集群内异质企业间的知识传播模型,通过模型分析推导出了知识传播再生数的一般表达式,验证了知识传播平衡点的存在性与稳定性。进一步结合仿真分析发现,企业间接触率、学习成功率、大小企业比例均会影响到知识传播的再生率,进而影响集群知识传播的平衡点,且在知识传播再生数大于1的情况下,随着集群内大企业占比的上升,知识传播再生数将相应下降,集群内知识交流氛围的活跃性也将下降。 展开更多
关键词 产业集群 知识传播 传染病模型 仿真
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两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析 被引量:16
15
作者 李建全 王拉娣 杨友社 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2004年第1期84-88,共5页
讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和Liapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。
关键词 传染病模型 阈值 定性分析 非线性传染 无病平衡点 地方病平衡点 全局渐近稳定
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具有已感染者庇护所效应的传染病模型 被引量:8
16
作者 马智慧 李文龙 +1 位作者 李自珍 王淑璠 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期111-114,共4页
在已有模型的基础上引入已感染者庇护所效应后建立了新的传染病模型,并研究了已感染者庇护所效应对该模型的非负平衡点稳定性的影响.结果表明已感染者庇护所效应不仅能减少已感染者的平衡密度而且能够阻止并在一定条件下(1-1/(R_0)<p... 在已有模型的基础上引入已感染者庇护所效应后建立了新的传染病模型,并研究了已感染者庇护所效应对该模型的非负平衡点稳定性的影响.结果表明已感染者庇护所效应不仅能减少已感染者的平衡密度而且能够阻止并在一定条件下(1-1/(R_0)<p<1)消灭传染病. 展开更多
关键词 传染病模型 已感染者庇护所效应 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性
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一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性 被引量:11
17
作者 杨亚莉 李建全 +1 位作者 刘万萌 唐三一 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1291-1299,共9页
建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数.而且当基本再生数不大于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之... 建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数.而且当基本再生数不大于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之中.通过构造Lyapunov泛函,证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定.同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Lyapunov泛函的不惟一性. 展开更多
关键词 媒介传染病模型 基本再生数 一致持续性 平衡点 全局稳定性
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具有连续和脉冲接种的SIQVS传染病模型 被引量:9
18
作者 朱凌峰 李维德 章培军 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期99-102,共4页
综合考虑隔离、连续和脉冲接种这三种疾病防治措施,建立了一个具有隔离项、连续和脉冲接种率的SIQV传染病模型,并给出了它的无病周期解的存在性、局部和全局渐近稳定的充分条件,还讨论了隔离率、连续接种率和脉冲接种率对疾病防治的影响.
关键词 脉冲微分方程 隔离 传染病模型 稳定性 基本再生数
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一类受媒体影响的传染病模型的研究 被引量:42
19
作者 刘玉英 肖燕妮 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期399-407,共9页
媒体报道对传染病的感染率有着重要的影响,为探究这种影响建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型.首先,计算出模型的所有平衡态,并根据基本再生数的大小分析了各平衡态的局部稳定性.其次,通过排除极限换的存在性证明了平衡... 媒体报道对传染病的感染率有着重要的影响,为探究这种影响建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型.首先,计算出模型的所有平衡态,并根据基本再生数的大小分析了各平衡态的局部稳定性.其次,通过排除极限换的存在性证明了平衡态的全局渐近稳定性.最后,对媒体影响传染病模型的动力学性态进行了讨论. 展开更多
关键词 媒体影响 传染病模型 分段光滑 全局渐近稳定性
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离散的SI和SIS传染病模型的研究 被引量:13
20
作者 李建全 娄洁 娄梅枝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期104-110,共7页
为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性... 为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数. 展开更多
关键词 离散传染病模型 动力学性态 不动点 稳定性
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