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《传染病动力学传播模型入门》教学改革实践与思考
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作者 江欣然 刘梦婷 +14 位作者 蔡宇琪 朱洋 尤心怡 郭鹏玥 王胜浩 张博 王奕婧 郝春 顾菁 杜志成 李菁华 马钰 郑志伟 洪清 郝元涛 《中国卫生统计》 北大核心 2025年第2期301-303,共3页
目的构建基于交叉学科的实践创新教学体系,运用理实一体化的案例式教学理念,全面提升研究生开展跨学科探究学习与从事相关科学研究的能力。方法2022—2023学年,在中山大学公共卫生学院研究生中实施《传染病动力学传播模型入门》课程教... 目的构建基于交叉学科的实践创新教学体系,运用理实一体化的案例式教学理念,全面提升研究生开展跨学科探究学习与从事相关科学研究的能力。方法2022—2023学年,在中山大学公共卫生学院研究生中实施《传染病动力学传播模型入门》课程教学改革,基于目标导向教育(outcome based education,OBE)理念提出“优化课程内容、引进行业导师”等关键改革要素,并通过课程设计和问卷调查考察教学效果。结果从知识掌握程度、课程满意度及推荐意愿等方面看,授课效果良好。结论课程改革获学生好评,达到预期教学效果,为公共卫生,尤其是传染病防控领域的研究型人才队伍建设奠定基础。 展开更多
关键词 传染病 动力学模型 研究生教育 教学改革
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具有饱和感染率的脉冲控制SIR模型的全局动力学分析
2
作者 谢栋梁 焦彩霞 +1 位作者 黄嵩 李永凤 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期97-104,共8页
研究了一类具有饱和感染率的状态依赖脉冲控制的SIR模型,给出了基础模型平衡点的具体表达式及其稳定性的条件,讨论了具有脉冲控制的模型的无病周期解的存在性和全局稳定性,分析了Poincaré映射的性质,然后讨论了无病周期解处的分岔... 研究了一类具有饱和感染率的状态依赖脉冲控制的SIR模型,给出了基础模型平衡点的具体表达式及其稳定性的条件,讨论了具有脉冲控制的模型的无病周期解的存在性和全局稳定性,分析了Poincaré映射的性质,然后讨论了无病周期解处的分岔现象.最终通过数值模拟,验证了结论的正确性. 展开更多
关键词 传染病 sir模型 饱和感染率 脉冲疫苗接种 分岔
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带有标准发生率和信息干预的随机时滞SIRS传染病模型的动力学行为 被引量:5
3
作者 赵英英 胡华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1373-1388,共16页
考虑了一类具有标准发生率和信息干预的随机时滞SIRS传染病模型.定义了一个停时,通过构造适当的Lyapunov函数证明了停时为无穷大,从而证明了该模型正解的全局存在性和唯一性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了该模型的解在确定性模型... 考虑了一类具有标准发生率和信息干预的随机时滞SIRS传染病模型.定义了一个停时,通过构造适当的Lyapunov函数证明了停时为无穷大,从而证明了该模型正解的全局存在性和唯一性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了该模型的解在确定性模型无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为,得到了在一定条件下随机系统的解分别围绕两个平衡点做随机振动. 展开更多
关键词 sirs传染病模型 信息干预 时滞 渐近行为
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具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析 被引量:2
4
作者 赵彦军 苏丽 +1 位作者 孙晓辉 李文轩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期469-480,共12页
基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存... 基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存在唯一性;然后,在适当的条件下,利用随机Lyapunov函数方法,应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件。结果表明:环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用。最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 sirs传染病模型 LOGISTIC增长 心理作用 平稳分布 遍历性
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一类棘球蚴病传播模型的动力学分析
5
作者 张婧 胡卫敏 +1 位作者 苏有慧 文乾 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期439-454,共16页
建立了棘球蚴病在牲畜、家犬、流浪狗及环境中虫卵的动力学模型,探讨了流浪狗在棘球蚴病传播中的影响。首先,利用微分方程基本定理得到了模型解的适定性,包括非负性和有界性。其次,得到了模型的平衡点和基本再生数,通过分析特征方程和Ly... 建立了棘球蚴病在牲畜、家犬、流浪狗及环境中虫卵的动力学模型,探讨了流浪狗在棘球蚴病传播中的影响。首先,利用微分方程基本定理得到了模型解的适定性,包括非负性和有界性。其次,得到了模型的平衡点和基本再生数,通过分析特征方程和Lyapunov函数构造得到:当基本再生数小于1时,无病平衡点全局渐近稳定,即棘球蚴病趋向灭绝;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,即棘球蚴病持续存在。 展开更多
关键词 棘球蚴病 传染病动力学模型 基本再生数 全局渐近稳定性 数值模拟
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一类具有垂直传染和连续治疗的SIRS传染病模型的动力学性质
6
作者 宋志强 李明山 周效良 《广东海洋大学学报》 CAS 2017年第6期51-56,共6页
探讨一类具有垂直传染和连续治疗传染病模型。从模型中找到无病平衡点和地方病平衡点,借助李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明平衡点的全局渐近稳定性,最后通过中心流形研究了模型的跨临界分岔和正规形,得到了模型平衡点的稳定性与... 探讨一类具有垂直传染和连续治疗传染病模型。从模型中找到无病平衡点和地方病平衡点,借助李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明平衡点的全局渐近稳定性,最后通过中心流形研究了模型的跨临界分岔和正规形,得到了模型平衡点的稳定性与分岔性质。 展开更多
关键词 sirs垂直传染病模型 治疗函数 全局渐近稳定 跨临界分岔 正规形
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一类时间周期SIRS扩散传染病模型的渐近传播速度
7
作者 王双明 李尚芝 王杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期741-756,共16页
利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困... 利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困难,以证明高维系统渐近传播速度的存在性。首先,借助单调系统渐近传播速度的抽象理论和比较原理证明了染病者I仓室在疾病未入侵区域的传播性质,以此结论为基础,利用整体解结合最大值原理进一步验证了恢复者R仓室在未入侵区域具有类似的传播性质。其次,分别对I和R方程运用比较原理结合一致持久思想和最大值原理分析了其在疾病已入侵区域的一致持久性。由此,得到了划分这两个变化区域的渐近传播速度阈值,即证明了整个系统渐近传播速度的存在性。最后,利用数值方法进一步模拟了时间周期传播环境下疾病已入侵区域更具体的传播动态。 展开更多
关键词 时间周期 sirs传染病模型 渐近传播速度 比较原理 一致持久性
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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量:8
8
作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页
考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.
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传染病动力学生态模型的渐近分析 被引量:2
9
作者 莫嘉琪 何铭 谢峰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期873-877,共5页
研究一类流行性传染病的传播动力学生态模型.首先建立相应模型满足的微分方程;其次构造一组泛函,并计算出它们的变分;然后利用变分原理决定相应的Lagrange参数;最后利用迭代理论得到原问题解的迭代公式,从而利用迭代方法求得相应模型的... 研究一类流行性传染病的传播动力学生态模型.首先建立相应模型满足的微分方程;其次构造一组泛函,并计算出它们的变分;然后利用变分原理决定相应的Lagrange参数;最后利用迭代理论得到原问题解的迭代公式,从而利用迭代方法求得相应模型的近似解. 展开更多
关键词 流行性传染病 非线性 传播动力学模型 变分迭代
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具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的动力学性态 被引量:6
10
作者 曹慧 王玉萍 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2013年第5期147-150,共4页
研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态,定义了模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在与稳定的条件,讨论了系统的持久性,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型复杂的动力学性态.
关键词 离散传染病模型 稳定性 动力学性态
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总人口为非常数的传染病动力学模型的稳定性分析
11
作者 于海燕 郑神州 刘迎东 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期150-153,共4页
考虑总人口是非常数的SIRS传染病模型,在不考虑空间扩散和考虑空间扩散两种情形时,分别构建了Liapunov函数并讨论了其模型的常数平衡点的稳定性.
关键词 传染病模型 sirs模型 平衡点 渐近稳定性
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基于传染病动力学模型的P2P文件传播研究
12
作者 陈宝钢 任琴 胡金龙 《河南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期340-344,357,共6页
利用具有空间动力的多种群传染病传播模型的构建方法,充分考虑了P2P文件共享系统中节点的不同状态和变化,提出一种P2P文件传播模型.同时,给出了可以描述P2P文件传播效率的基本再生数计算公式.试验结果表明,该模型对于流行文件的下载情... 利用具有空间动力的多种群传染病传播模型的构建方法,充分考虑了P2P文件共享系统中节点的不同状态和变化,提出一种P2P文件传播模型.同时,给出了可以描述P2P文件传播效率的基本再生数计算公式.试验结果表明,该模型对于流行文件的下载情况符合较好,具有良好的应用价值. 展开更多
关键词 P2P 文件传播 节点变化 传染病动力学模型
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基于改进传染病动力学易感-暴露-感染-恢复(SEIR)模型预测新型冠状病毒肺炎疫情 被引量:11
13
作者 王思远 谭瀚霖 李东杰 《第二军医大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期637-641,共5页
目的研究基于传染病动力学易感-暴露-感染-恢复(SEIR)模型对新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情发展情况的预测效果,为有效应对疫情提供指导。方法利用Python爬虫自动更新功能获取中华人民共和国国家卫生健康委员会公布的疫情数据,通过改... 目的研究基于传染病动力学易感-暴露-感染-恢复(SEIR)模型对新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情发展情况的预测效果,为有效应对疫情提供指导。方法利用Python爬虫自动更新功能获取中华人民共和国国家卫生健康委员会公布的疫情数据,通过改进传染病动力学SEIR模型,自动修正COVID-19基本再生数(R0),对中国湖北省和韩国的COVID-19疫情发展趋势进行预测。结果模型预测的湖北省COVID-19疫情顶点在2020年2月21日,现有确诊病例数约为50000例(2月19日),预计疫情将于3月4日回落至30000例以下,并在5月10日左右结束。中华人民共和国国家卫生健康委员会公布的实际数据显示,确诊人数顶点为53371例。模型预测的韩国疫情峰值在3月7日,将于4月底结束。结论改进的传染病动力学SEIR模型在COVID-19疫情早期实现了较准确的数据预测,政府相关部门在疫情中及时、有效的强力干预明显影响了疫情的发展进程,东亚其他国家如韩国的疫情在3月仍处于上升期,提示中国需要提防输入性疫情风险。 展开更多
关键词 新型冠状病毒肺炎 传染病动力学 疫情数据 易感-暴露-感染-恢复模型
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一类离散SEIR传染病模型的动力学性态 被引量:3
14
作者 马霞 曹慧 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2015年第3期173-176,共4页
研究了一类离散SEIR传染病模型.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,证明了无病平衡点的存在性与稳定性,以及疾病的持久性,讨论了地方病平衡点的存在性和稳定性,通过数值模拟展示了地方病平衡点的全局性态.
关键词 离散传染病模型 稳定性 持久性 动力学行为
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现实复杂情形下的SIRS型传染病模型及其控制策略 被引量:11
15
作者 孙有发 郭旭冲 +2 位作者 梁肖肖 刘彩燕 张成科 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期195-200,共6页
研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷... 研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷考虑人道主义、救治代价与疾病控制效果的原则,针对流行于人类的传染病,提出"优先隔离染病个体、提高疾病治愈率以及控制传染病垂直传播"的传染病综合控制策略;最后,数值仿真验证了模型的稳态特性以及综合控制策略的有效性。 展开更多
关键词 传染病模型 sirs 隔离 迁入 垂直传播 控制策略
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小世界网络V.S.均匀混合网络中的SIRS型传染病模型 被引量:4
16
作者 孙有发 梁肖肖 +2 位作者 郭旭冲 刘彩燕 张成科 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期669-676,共8页
在现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等),比较研究小世界网络中的SIRS型传染病模型与均匀混合SIRS型传染病模型的疾病动态传播行为,以及相同疾病控制策略在两种传染病模... 在现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等),比较研究小世界网络中的SIRS型传染病模型与均匀混合SIRS型传染病模型的疾病动态传播行为,以及相同疾病控制策略在两种传染病模型上的效果。数值仿真研究发现:1)动态行为特征仅与模型参数有关的均匀混合SIRS型传染病模型不能准确刻画小世界网络中的传染病传播行为。2)源于均匀混合SIRS型传染病模型的控制策略(如强化隔离染病个体、限制易感群体迁入、提高染病个体死亡率以及控制疾病垂直传播等)适用于控制小世界网络中的传染病,但效果有显著差异。3)小世界网络中的SIRS型传染病的控制策略中,存在一个最佳的染病个体死亡率阈值。 展开更多
关键词 sirs传染病模型 小世界网络 数值仿真 疾病控制 死亡率阈值 树生长算法
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具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支 被引量:7
17
作者 傅金波 陈兰荪 程荣福 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1166-1170,共5页
利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurw... 利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病. 展开更多
关键词 sirs传染病模型 饱和治疗函数 后向分支 全局稳定性
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具垂直传染的SIRS传染病模型的脉冲控制和分岔分析 被引量:4
18
作者 郝丽杰 蒋贵荣 鹿鹏 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期42-47,共6页
本文研究一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,给出超临界分岔发生的条件,得到了疾病流行与否的阈值。通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,并给出能验证理论分析的... 本文研究一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,给出超临界分岔发生的条件,得到了疾病流行与否的阈值。通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,并给出能验证理论分析的数值结果。 展开更多
关键词 sirs传染病模型 垂直传染 脉冲接种 阈值 分岔
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具有垂直传染的SIRS传染病模型分岔分析 被引量:4
19
作者 郝丽杰 蒋贵荣 鹿鹏 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期31-36,共6页
研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,其中,脉冲生育和脉冲接种发生在不同时刻,得到了决定疾病流行与否的阈值.通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔.进一步,数... 研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,其中,脉冲生育和脉冲接种发生在不同时刻,得到了决定疾病流行与否的阈值.通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔.进一步,数值模拟较好地验证了理论分析. 展开更多
关键词 sirs传染病模型 垂直传染 脉冲接种 阈值 分岔
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传染病流行事件下医疗资源需求模型构建与仿真试验 被引量:1
20
作者 王栋 田勇泉 +5 位作者 张伟 周鸿书 谢博 李臻琰 范四海 黄素娟 《中国感染控制杂志》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期1286-1294,共9页
目的构建重大传染病流行事件下包含普通病床、重症监护病房(ICU)病床、呼吸机、医护人力四类医疗资源的需求模型,同时对不同医疗资源紧缺时传染病救治情况进行模拟分析。方法以传染病动力学模型(SEIR)为基础,考虑感染者传染性、人群易... 目的构建重大传染病流行事件下包含普通病床、重症监护病房(ICU)病床、呼吸机、医护人力四类医疗资源的需求模型,同时对不同医疗资源紧缺时传染病救治情况进行模拟分析。方法以传染病动力学模型(SEIR)为基础,考虑感染者传染性、人群易感性和康复者免疫性,同时结合新型冠状病毒感染(COVID-19)无症状感染者和不同临床分型特点扩展构建“COVID-19传染-住院模型”,收集设定疾病传播、临床病程和医疗资源紧缺情景各项参数,依托Anylogic平台初步形成传染病流行事件下城市医疗资源配置供给分析模型,分析不同场景传染病事件下医疗资源供给需求情况。结果无干预情景下,COVID-19床位资源需求峰值时间为第107天,峰值为160.92张/千人;呼吸机资源需求峰值时间为第122天,峰值为5.61台/千人;ICU床位需求峰值时间为第117天,峰值为12.78张/千人;医护人力资源需求峰值时间为第109天,峰值为151.12人/千人。仿真试验结果提示不同医疗资源对医疗救治结局的影响存在一定的差异。结论本研究构建了传染病流行事件下城市医疗资源配置供给的分析工具,多个仿真试验结果提示,床位资源和医护人力资源对于医疗救治结局有着更为重要的作用。 展开更多
关键词 新型冠状病毒感染 医疗资源 传染病动力学模型 Anylogic平台
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