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横向各向同性介质优化差分系数法地震波场数值模拟 被引量:13
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作者 杜启振 白清云 李宾 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期170-176,共7页
在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,数值频散是关键问题之一。为压制地震波场模拟中的数值频散,针对1阶速度—应力方程的交错网格空间离散差分算子,本文分别引入强约束条件和弱约束条件,构造了不同的Lagrange函数;然后通过求取条... 在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,数值频散是关键问题之一。为压制地震波场模拟中的数值频散,针对1阶速度—应力方程的交错网格空间离散差分算子,本文分别引入强约束条件和弱约束条件,构造了不同的Lagrange函数;然后通过求取条件极值得到优化差分算子。将其应用于横向各向同性(VTI)介质波场数值模拟,结果表明采用优化空间差分算子能有效压制数值频散,并可提高差分近似导数的精度。 展开更多
关键词 波场模拟 优化差分系数 有限差分 数值频散 强约束条件 弱约束条件 横向各向同性介质
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可变交错网格优化差分系数法地震波正演模拟 被引量:8
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作者 李世中 孙成禹 彭鹏鹏 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期378-388,共11页
传统变网格有限差分系数是通过Taylor级数展开得到的,在大的波数范围内,数值频散较严重。为此,提出一种基于最小二乘算法的可变交错网格优化差分系数法,即建立基于频散关系的平方误差函数,并引入约束条件,通过求取条件极值得到可变交错... 传统变网格有限差分系数是通过Taylor级数展开得到的,在大的波数范围内,数值频散较严重。为此,提出一种基于最小二乘算法的可变交错网格优化差分系数法,即建立基于频散关系的平方误差函数,并引入约束条件,通过求取条件极值得到可变交错网格优化差分算子。频散分析表明,可变交错网格优化差分系数法能在更大波数范围内满足频散关系。模型正演结果证明,相同的空间差分算子长度,可变交错网格优化差分系数法相比Taylor级数展开法,能有效提高正演模拟的精度。 展开更多
关键词 可变交错网格 优化差分系数 数值频散 最小二乘算法 约束条件
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一种基于拉格朗日乘子的空间域差分系数优化方法 被引量:6
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作者 黄建平 娄璐烽 +1 位作者 彭炜颋 李庆洋 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期30-40,共11页
针对最小二乘差分系数优化法在低波数段频散误差大的问题,在采用绝对误差二范数的同时,有效利用误差和约束频散误差,构造拉格朗日函数求解差分系数,提出一种基于拉格朗日乘子的空间域差分系数优化新方法。通过频散曲线分析、地震波场模... 针对最小二乘差分系数优化法在低波数段频散误差大的问题,在采用绝对误差二范数的同时,有效利用误差和约束频散误差,构造拉格朗日函数求解差分系数,提出一种基于拉格朗日乘子的空间域差分系数优化新方法。通过频散曲线分析、地震波场模拟结果对比分析最小二乘法和新方法。结果表明:相较最小二乘法,新方法在低阶、低波数时频散效果改进较为明显,随着阶数增加改善效果减弱,新方法相较传统方法在有效频带宽度方面表现更加优秀;对于均匀模型,新方法能够减小波场残差同时缩小残差覆盖范围,提高地震波场模拟精度,验证方法的有效性;对于复杂Marmousi模型,新方法在频散压制、模拟精度上均有一定程度提升,具有较好的适应性。 展开更多
关键词 拉格朗日乘数法 最小二乘 差分系数优化 频散 数值模拟
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一种雷米兹与拉格朗日耦合的有限差分系数优化方法 被引量:2
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作者 彭炜颋 黄建平 《石油物探》 CSCD 北大核心 2022年第6期994-1005,共12页
在有限差分方法中,利用优化算法来优化差分系数进而压制数值频散是一种直接且高效的策略。在常用的优化算法中,雷米兹交换算法相比于其它算法在拓宽差分系数有效带宽方面具有更显著的效果,但是该方法在低波数段会产生强烈的频散误差。... 在有限差分方法中,利用优化算法来优化差分系数进而压制数值频散是一种直接且高效的策略。在常用的优化算法中,雷米兹交换算法相比于其它算法在拓宽差分系数有效带宽方面具有更显著的效果,但是该方法在低波数段会产生强烈的频散误差。为了压制雷米兹交换算法在低波数段的频散误差,且保留较宽的有效带宽的特点,提出了一种基于雷米兹交换算法和拉格朗日乘数法耦合的优化差分系数方法。首先根据雷米兹交换算法计算差分系数,再计算该差分系数频散曲线的零点,之后利用频散关系和零点构建约束条件,最后用拉格朗日乘数法求解二范数目标函数和约束条件并得到优化差分系数。频散测试和数值模拟结果表明,该方法具有较宽的有效带宽和低频散误差的优点。复杂模型试验表明该方法在空间步长较小的情况下,对频散的压制效果优于雷米兹交换算法和最小二乘算法。 展开更多
关键词 有限差分 雷米兹交换算法 拉格朗日乘数法 频散误差 差分系数优化
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优化的时空域等效交错网格有限差分正演模拟 被引量:11
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作者 雍鹏 黄建平 +5 位作者 李振春 李庆洋 刘培君 杨明伟 袁双齐 任英俊 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期71-79,共9页
地震波有限差分数值模拟中,使用优化的差分系数可以有效地减少数值频散(相速度误差)。为了同时压制空间频散与时间频散,提出一种时空优化的等效交错网格有效差分正演模拟方法。采用以减少给定波数范围内所有传播方向的相对频散误差为目... 地震波有限差分数值模拟中,使用优化的差分系数可以有效地减少数值频散(相速度误差)。为了同时压制空间频散与时间频散,提出一种时空优化的等效交错网格有效差分正演模拟方法。采用以减少给定波数范围内所有传播方向的相对频散误差为目标函数,并借助牛顿法快速获取优化的差分系数。频散分析表明等效交错网格正演在低速介质中容易出现空间频散,在高速介质中高波数分量容易出现时间频散,数值模拟显示该方法既能有效地压制空间频散,也可以减少时间频散。Marmousi模型测试表明该方法适用于复杂地质模型的地震波场正演模拟。相比传统差分方法,该时空优化差分方法在不增加计算量的前提下,可以有效地提高数值模拟精度。 展开更多
关键词 数值频散 时空优化差分系数 等效交错网格 地震波 正演模拟 牛顿法
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