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Nil_(3)空间中的极小仿射平移曲面
1
作者
于延华
栗倩荣
薛睿
《东北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第10期1513-1520,共8页
Nil_(3)空间是带有Heisenberg群结构的黎曼空间.利用Heisenberg群的群算子构造Nil_(3)空间中的仿射平移曲面.仿射平移曲面是由两条平面曲线作为基线通过群运算生成的.由于群运算不具有交换性,选定一组基线可以生成两类不同的仿射平移曲...
Nil_(3)空间是带有Heisenberg群结构的黎曼空间.利用Heisenberg群的群算子构造Nil_(3)空间中的仿射平移曲面.仿射平移曲面是由两条平面曲线作为基线通过群运算生成的.由于群运算不具有交换性,选定一组基线可以生成两类不同的仿射平移曲面.之后对这两种仿射平移曲面进行分类.利用常数变易法和欧拉待定指数函数法解曲面的平均曲率等于零时所对应的微分方程,并给出不同运算下极小仿射平移曲面的分类定理.最后给出一些具体的极小仿射平移曲面,并用Mathematica画出相应的图像.
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关键词
Nil_(3)空间
仿射平移曲面
极小
曲面
HEISENBERG群
平均曲率
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职称材料
三维Minkowski空间中的仿射平移曲面
被引量：
1
2
作者
袁媛
马龙彪
刘会立
《东北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第10期1517-1520,共4页
利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式...
利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.
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关键词
MINKOWSKI空间
仿射平移曲面
平均曲率
高斯曲率
WEINGARTEN
曲面
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职称材料
题名
Nil_(3)空间中的极小仿射平移曲面
1
作者
于延华
栗倩荣
薛睿
机构
东北大学理学院
出处
《东北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第10期1513-1520,共8页
基金
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2104007).
文摘
Nil_(3)空间是带有Heisenberg群结构的黎曼空间.利用Heisenberg群的群算子构造Nil_(3)空间中的仿射平移曲面.仿射平移曲面是由两条平面曲线作为基线通过群运算生成的.由于群运算不具有交换性,选定一组基线可以生成两类不同的仿射平移曲面.之后对这两种仿射平移曲面进行分类.利用常数变易法和欧拉待定指数函数法解曲面的平均曲率等于零时所对应的微分方程,并给出不同运算下极小仿射平移曲面的分类定理.最后给出一些具体的极小仿射平移曲面,并用Mathematica画出相应的图像.
关键词
Nil_(3)空间
仿射平移曲面
极小
曲面
HEISENBERG群
平均曲率
Keywords
Nil_(3)space
affine translation surface
minimal surface
Heisenberg group
mean curvature
分类号
O186 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
三维Minkowski空间中的仿射平移曲面
被引量：
1
2
作者
袁媛
马龙彪
刘会立
机构
东北大学理学院
出处
《东北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第10期1517-1520,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(11071032)
文摘
利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.
关键词
MINKOWSKI空间
仿射平移曲面
平均曲率
高斯曲率
WEINGARTEN
曲面
Keywords
Minkowski space
affine translation surface
mean curvature
Gaussian curvature
Weingarten surface
分类号
O186.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
Nil_(3)空间中的极小仿射平移曲面
于延华
栗倩荣
薛睿
《东北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
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职称材料
2
三维Minkowski空间中的仿射平移曲面
袁媛
马龙彪
刘会立
《东北大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
1
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职称材料
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