仿射代数成员问题和应用

1

作者 王明生 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期162-165,共4页

设是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］域ｋ上ｎ个不定元的多项式环，Ｉ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的一个理想，ｆ１，…，ｆｍ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］中元素，给出了一个算法来判定ｋ［Ｘ１…，Ｘｎ］中任意元素ｇ是否位于ｋ［ｆ１，…ｆｍ］并且如果... 设是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］域ｋ上ｎ个不定元的多项式环，Ｉ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的一个理想，ｆ１，…，ｆｍ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］中元素，给出了一个算法来判定ｋ［Ｘ１…，Ｘｎ］中任意元素ｇ是否位于ｋ［ｆ１，…ｆｍ］并且如果Ｉ和Ｊ分别为ｋ［Ｔ１，…Ｔｍ］和ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的理想Φ：ｋ［Ｔ１，…，Ｔｍ］／Ｉ→ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］是ｋ－代数同态，以Ｇｒｏｂｎｅｒ基的语言给出了Φ为同构的充要条件。这些推广了已知的结果。并给出了一个立即的应用，得出了已知的用来判定仿射代数簇同构的Ｇｒｏｂｎｅｒ基准则． 展开更多

关键词 仿射代数 多项式映射 GROEBNER基

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量子仿射代数Uq(sln)的范畴化

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作者 任磊 常文静 +3 位作者 王娜 王志玺 吴可 杨紫峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期431-465,共35页

用弦图构造了与Lusztig的量子群U=U_q(sl_n)对应的2-范畴u和u.其中u是u的Karoubi包络.通过构造u的2-表示,可以证明u的Grothendieck环K_0(u)同构于代数_AU,其中U是U的幂等变形,而_AU是U的整形式.由此得到的范畴u就是量子仿射代数U_q(sl_n... 用弦图构造了与Lusztig的量子群U=U_q(sl_n)对应的2-范畴u和u.其中u是u的Karoubi包络.通过构造u的2-表示,可以证明u的Grothendieck环K_0(u)同构于代数_AU,其中U是U的幂等变形,而_AU是U的整形式.由此得到的范畴u就是量子仿射代数U_q(sl_n)的范畴化. 展开更多

关键词 量子仿射代数 范畴化 2-表示

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关于仿射代数簇坐标环的同调维数与krull维数的一个注记

3

作者 殷久梅 蒋志芳 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期35-36,41,共3页

给出了光滑仿射代数簇坐标环R的同调维数与krull维数之间的关系 ,即gd(R) =K .dim(R) .

关键词 仿射代数簇 坐标环 同调维数 KRULL维数

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广义η函数类■(θ)与仿射代数的String函数

4

作者 胡乃红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第4期426-432,共7页

本文先刻划了广η对函数■(θ),并以C为例,给出了在■(θ)中确定String函数的一种自然方法.

关键词 广义η函数 仿射代数 String函数

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广义扭仿射李代数及其模 被引量：1

5

作者 王宪栋 沈光宇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期623-630,共8页

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念；然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质；特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解；通过研究扭李代数ｇ的流表示，证明关于扭流的换位关系式；最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一... 本文首先给出广义扭仿射李代数的概念；然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质；特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解；通过研究扭李代数ｇ的流表示，证明关于扭流的换位关系式；最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用． 展开更多

关键词 广义扭仿射李代数 局部幂零件 模 不可约模 共形块空间

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法式tubular代数与仿射Kac-Moody代数

6

作者 陈正新 赵玉娥 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期598-604,共7页

彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(... 彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(1),E6(1),E7(1)或E8(1)型扩张Dynkin图Δ,在型为Δ的法式tubular代数A的退化合成李代数L(A)1C上构造它关于一个具体李理想I的商代数L(A)1C/I,证明商代数L(A)1C/I同构于对应的Δ型仿射Kac-Moody代数.这将有助于利用法式tubular代数的模范畴研究仿射Kac-Moody代数. 展开更多

关键词 法式tubular代数 仿射Kac-Moody代数 HALL代数 退化合成李代数

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一类扭仿射Nappi-Witten代数上的不可约拟有限模

7

作者 陈雪 黄智力 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期53-57,共5页

研究了一类扭仿射Nappi-Witten代数的表示理论,运用Heisenberg代数的表示,证明了该类扭仿射NappiWitten代数上任何非零水平的不可约拟有限模是最高权模或最低权模.

关键词 扭仿射Nappi-Witten代数 拟有限模 权模

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无限秩仿射李代数的cartan子代数的共轭性

8

作者 查建国 胡建华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期397-402,共6页

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.

关键词 无限秩仿射李代数 CARTAN子代数 自同构

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有扭仿射李代数赋值模的某些性质

9

作者 高永存 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期16-18,共3页

设g为有限维复单李代数,■[σ]为对应的有扭仿射李代数,U1,…,Ur为不可约g-模,z1,…,zr为互不相同的非零复数.利用生成函数的方法证明赋值模U1(z1)…Ur(zr)为■[σ]-模范畴E中不可约模并证明其同构定理.

关键词 仿射李代数 范畴 赋值模

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D_4型广义扭仿射李代数及其模

10

作者 王宪栋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期759-764,共6页

本文是[3]的继续,将讨论D4型的广义扭仿射李代数及其表示理论;证明作用在其不可约模上的一类算子的局部幂零性.

关键词 广义扭仿射李代数 局部幂零性 算子

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仿射Kac-Moody李代数三阶自同构的分类(英文)

11

作者 靳全勤 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期169-175,共7页

有限维李代数的自同构理论已很完善，但仿射型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ李代数的自同构理论尚需进一步研究。首先证明了仿射Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数自同构的一些重要性质，后对三阶自同构进行分类。同时计算了每一共轭类的不动点集。作为推论... 有限维李代数的自同构理论已很完善，但仿射型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ李代数的自同构理论尚需进一步研究。首先证明了仿射Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数自同构的一些重要性质，后对三阶自同构进行分类。同时计算了每一共轭类的不动点集。作为推论得到仿射Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数三阶自同构共轭的充要条件是其不动点集同构。 展开更多

关键词 自同构共轭 不动点集 仿射K-M代数 李代数

全文增补中

仿射Schur代数S_Δ(2,3)_Q的生成元与关系式

12

作者 刘明强 濮燕敏 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期639-642,共4页

利用从普遍包络代数到仿射Schur代数之间的关系,给出了仿射Schur代数SΔ(2,3)Q的表现,即生成元与关系式.这个表现是通过在普遍包络代数的表现上额外增加一些关系式得到的.

关键词 仿射Schur代数 普遍包络代数 三角分解 圈代数

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仿射李代数模的权集

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作者 靳全勤 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期61-67,共7页

卢才辉对不属于模范畴Ｏ的仿射李代数Ａ、的可积模进行了研究并给予分类。同时，Ｃｈａｒｉｖ．定义了不属于范畴Ｏ的模范畴Ｏ，并对Ｏ中模进行了分类。显然，卢所研究的模应包含在Ｏ中，它们究竟与Ｏ中哪些模是同构的，是人们关心的问... 卢才辉对不属于模范畴Ｏ的仿射李代数Ａ、的可积模进行了研究并给予分类。同时，Ｃｈａｒｉｖ．定义了不属于范畴Ｏ的模范畴Ｏ，并对Ｏ中模进行了分类。显然，卢所研究的模应包含在Ｏ中，它们究竟与Ｏ中哪些模是同构的，是人们关心的问题。本文首先给出了Ｏ中模的权集，而后作为一个应用，回答了上述问题，并指出卢所研究的模有一类是不存在的。 展开更多

关键词 可积模 范畴 仿射李代数 模

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仿射李代数的水平零的Whittaker模

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作者 沈彩霞 夏利猛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期465-472,共8页

对任意的仿射李代数g^(~),作者构造了一类水平为零的imaginary Whittakerg^(~)模.同时证明了这类模在某些给定条件下是单的.

关键词 仿射李代数 Whittaker模 水平零 不可约

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李代数D_8到李代数E_8嵌入关系的顶点算子代数类似

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作者 楚彦军 程俊芳 郑驻军 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-6,33,共7页

Frenkel I,Lepowsky J,Meurman A利用E8-格的方法构造月光顶点算子代数.由此过程可知,D8格顶点算子代数到E8格顶点算子代数的嵌入关系是不平凡的,而且这种嵌入关系应用到共形场论中有困难.结合一些新发展的顶点代数理论,给出了顶点算子... Frenkel I,Lepowsky J,Meurman A利用E8-格的方法构造月光顶点算子代数.由此过程可知,D8格顶点算子代数到E8格顶点算子代数的嵌入关系是不平凡的,而且这种嵌入关系应用到共形场论中有困难.结合一些新发展的顶点代数理论,给出了顶点算子代数LD8(1,0)到顶点算子代数LE8(1,0)嵌入关系的一种实现.这也表明LE8(1,0)作为LD8(1,0)模,同构于LE8(1,0)由其单模LD8(1,ω珟8)的扩张.在此基础上,得到LD8(1,0)在LE8(1,0)中的commutant子代数是由真空向量生成的一维平凡子代数.我们希望这样的嵌入关系对理解与月光顶点算子代数的构造相关的嵌入关系有较大帮助. 展开更多

关键词 仿射李代数 顶点算子代数 顶点代数模 共形向量

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F_4型Toroidal李代数的顶点表示 被引量：1

16

作者 茅新晖 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期281-286,共6页

ADE型Toroidal李代数的顶点算子表示首先由Moody,Rao和Yokonuma在1990年给出.本文基于E6型仿射李代数的图自同构及E6型Toroidal李代数的顶点算子表示,给出了F4型Toroidal李代数的一个忠实表示.

关键词 F4型Toroidal李代数 顶点表示 E6型仿射李代数 图自同构 6型Toroidal李代数 顶点算子表示

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(辫子)李代数的根

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作者 郭玲伟 张寿传 李俊钦 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期78-81,共4页

本文建立了李代数的根的一般理论,介绍了Bear根并且证明了Bear根是Bear理想.找到了非扭的仿射李代数的Bear根,证明了若L是一个有限维李代数,那么Bear根rb(L)是L的最大的可解理想.

关键词 根 李代数 仿射李代数

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C_∞的一类顶点表示

18

作者 姜翠波 杨国庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期291-293,共3页

该文在Ａ∞的主顶点表示的基础上，具体给出了完备无限秩仿射李代数Ｃ∞的一类水平为１的不可约最高权表示．

关键词 顶点算子 完备无限秩仿射李代数 顶点表示

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Shuhan图分类及其应用 被引量：1

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作者 吴伟才 刘俊吉 谢卫军 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期650-654,共5页

Shuhan图是一个图论、Kac-Moody代数和矩阵论等学科的交叉研究对象.首先给出了Shuhan图的定义,再利用图论的分类方法得到了所有连通的Shuhan图:A_(n)^((a))(n≥2)、D_(n)^((a))(n≥4)、E_(6)^((a))、E_(7)^((a))、E_(8)^((a)),这证明了... Shuhan图是一个图论、Kac-Moody代数和矩阵论等学科的交叉研究对象.首先给出了Shuhan图的定义,再利用图论的分类方法得到了所有连通的Shuhan图:A_(n)^((a))(n≥2)、D_(n)^((a))(n≥4)、E_(6)^((a))、E_(7)^((a))、E_(8)^((a)),这证明了连通的非扭单边仿射Lie代数对应的Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通Shuhan图.进一步地,由Shuhan图的性质可知,任意Shuhan图都是由若干连通Shuhan图并在一起的,这就给出了Shuhan图的完整分类. 展开更多

关键词 图 仿射Lie代数 DYNKIN图

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最高权＾sl_2-模的sl_2-分解(英文)

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作者 柴维君 夏利猛 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期25-29,共5页

本文主要研究仿射李代数^sl_2的最高权不可约模L(∧_0).由于3维单李代数sl_2可以看作^sl_2的子李代数,则L(∧_0)自然地成为sl_2-模.我们给出了L(∧_0)作为sl_2-模的不可约分解.

关键词 仿射李代数 模 不可约分解

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