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题名求解任意形状厚板自由振动的微分容积法
被引量：3
- 1
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作者
武兰河
赵永茂
李延强
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机构
石家庄铁道学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第1期149-153,共5页
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文摘
用一种新型的数值方法———微分容积法求解具有任意形状的厚板自由振动问题。该方法的基本思想是将任意一个线性微分算子对函数的作用值如一个连续函数或其任意阶偏导数、或其线性组合在某点处的值表示为域内各点函数值的线性加权组合 ,如此可将问题的控制方程和边界条件离散成为一组线性齐次代数方程。这是一典型的特征值问题 ,其特征值可用子空间迭代法求解。文中给出了详细的计算公式 ,用一些数值算例说明了该方法求解中厚板自由振动问题的可行性、有效性和通用性 。
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关键词
微分容积法
自由振动
自然频率
任意形状板
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Keywords
differential cubature method, free vibration, n atural frequency, thick plate with arbitrary shape.
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分类号
TU311
[建筑科学—结构工程]
O342
[理学—固体力学]
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题名任意形状固支板横向振动的边界保角映射解法
被引量：1
- 2
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作者
袁运博
李宏亮
刘洪达
郭宜斌
王东华
率志君
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机构
哈尔滨工程大学动力与能源工程学院
哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院
哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所(中国船舶集团有限公司第
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出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2020年第5期921-929,共9页
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基金
船用低速机工程一期(MC-201501-D01-01)
国家自然科学基金资助项目(51805106)。
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文摘
基于边界保角映射法建立了任意形状固支板横向振动特性分析的半解析方法。在极坐标系下,以一般弹性薄板横向振动的位移解析函数为基础,引入边界保角映射的概念,将任意形状板中面的外边界线映射为映射平面内的单位圆周线,在映射平面内推导了任意形状板横向振动转角函数的统一表达式。根据固支边界条件,在映射平面内建立了用于确定任意形状固支板横向振动固有频率和模态振型的特征方程。椭圆板、矩形板和马蹄形板3个算例分析结果与现有公开发表结果及有限元结果的对比表明,所提方法能高精度地获得任意形状固支板横向振动的固有频率和模态振型。
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关键词
横向振动
任意形状板
边界保角映射法
固支边界
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Keywords
transverse vibration
arbitrarily shaped plate
boundary conformal mapping method
clamped boundary
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分类号
O326
[理学—一般力学与力学基础]
O327
[理学—一般力学与力学基础]
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题名基于离散里兹法的任意形状Mindlin板弯曲分析
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作者
景钊
王思齐
刘彦杰
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机构
西北工业大学航空学院
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出处
《计算力学学报》
2025年第4期597-606,共10页
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基金
国家自然科学基金(12102352)
中央高校基金(D5000230074)
秦创原建设两链融合专项(23LLRH0002)资助项目.
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文摘
里兹法需构造满足边界条件的全域试函数并在板域上对应变能积分,求解定义在复杂几何域上的变分问题极为困难.为此,本文提出了一种离散能量的新型无网格数值方法,即离散里兹法(DRM).该方法将任意几何构型板置入一个可覆盖它的最小标准矩形域,通过在标准矩形域内板的真实几何边界内外开孔模拟其几何构型;之后,基于勒让德多项式构造满足位移边界条件的全域试函数;再建立标准矩形域上的能量泛函并用高斯积分点对板域进行离散,其中任意几何构型板的能量分布可通过标准矩形域开孔内高斯积分点处刚度置零模拟,即通过扩展区间积分、全域高斯积分点离散、全域变刚度表征与全域试函数模拟任意几何构型板的应变能;最后,基于最小势能原理求泛函驻值获得任意几何构型板弯曲问题的数值解.离散里兹法解决了里兹法在复杂几何域上无法求解的问题,且求解公式与计算程序完全标准.基于离散里兹法对复杂几何构型Mindlin板进行弯曲分析,并与已有文献和有限元法(FEM)结果进行对比,验证了该方法的准确性、稳定性和通用性.
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关键词
离散里兹法
弯曲
数值方法
任意形状板
变刚度
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Keywords
Discrete Ritz Method
bending
numerical method
arbitrarily shaped plate
variable stiffness
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分类号
O343
[理学]
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