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试谈用算盘演算代数问题——喜读朱世浩同志在《武汉财会》1983年第一期关于珠算理论中若干问题的意见一文的管见
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作者 刘明福 《武汉财会》 1983年第4期40-42,共3页
数百年以来,珠算在人民群众中有广泛的基础,可是在数学科学研究工作者和数学教育工作者中,却只有少数人比较重视,自从我国引进了电子计算器,又有人对珠算能否继续存在,还能存在多久,产生了怀疑。一九七九年中国珠算协会成立以后,这种情... 数百年以来,珠算在人民群众中有广泛的基础,可是在数学科学研究工作者和数学教育工作者中,却只有少数人比较重视,自从我国引进了电子计算器,又有人对珠算能否继续存在,还能存在多久,产生了怀疑。一九七九年中国珠算协会成立以后,这种情况虽然有所改变。但对珠算研究的对象和珠算的作用,产生了各种不同的看法,有的认为珠算的计算功能主要体现在整、小数的加减运算,主张加减用珠算,乘除开方用其他方式;有的认为珠算的教育功能只能局限于小学中低年级。 展开更多
关键词 代数问题 中国珠算协会 电子计算器 教育工作者 小数的 秦九韶 筹算开平方 数书九章 数学科学 益古演段
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妙用几何构造 巧解代数问题
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作者 王慧 冯金顺 《农业与技术》 2002年第6期156-162,共7页
代数与几何问题的相互转化,是中学数学学习与研究中运用广泛、意义深刻的一种思维方法。以“形”研究“数”会使问题直观形象,解法灵活简便。特别是当由条件到结论的常规定向的思考方法不能解决问题时,我们只要改变思维方向,换一个... 代数与几何问题的相互转化,是中学数学学习与研究中运用广泛、意义深刻的一种思维方法。以“形”研究“数”会使问题直观形象,解法灵活简便。特别是当由条件到结论的常规定向的思考方法不能解决问题时,我们只要改变思维方向,换一个角度思考,常能找到一种绕过障碍的新的途径,本文通过以下例题的分析,就怎样利用几何构造来解决一些代数问题加以介绍。…… 展开更多
关键词 几何构造 代数问题 转化 求解
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TTRC-ABE:可追踪可撤销的基于循环代数带误差学习问题的格基属性加密方案
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作者 刘媛 王励成 周永彬 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第6期1911-1926,共16页
格基属性加密方案兼具了格密码抵抗量子计算攻击的优势和属性基加密细粒度访问控制灵活授权的优势,是格密码研究的热点。已有的基于带误差学习问题/环上带误差学习问题(LWE/RLWE)的格基属性加密方案存在不支持叛逆者追踪与撤销的问题,... 格基属性加密方案兼具了格密码抵抗量子计算攻击的优势和属性基加密细粒度访问控制灵活授权的优势,是格密码研究的热点。已有的基于带误差学习问题/环上带误差学习问题(LWE/RLWE)的格基属性加密方案存在不支持叛逆者追踪与撤销的问题,即当解密密钥泄露时,无法准确确认用户的身份并及时撤销该叛逆用户,此外,访问策略中的属性可能会暴露敏感信息,需要对用户属性隐私进行保护。针对上述问题,该文基于2022年国际密码学顶刊(JoC)上提出的循环代数LWE(CLWE)问题,提出一种支持叛逆用户追踪与撤销,并同时保护属性隐私的格基属性加密方案。该方案通过将用户唯一身份信息全局标识(GID)与完全二叉树的叶子节点值绑定,并根据解密密钥中的GID跟踪恶意用户,进而通过更新撤销列表和密文,实现叛逆者的追踪和撤销;另外,通过利用2维(属性标签,属性值)属性结构代替传统的1维(属性值)属性结构,并结合半访问策略结构和循环代数上的扩展型Shamir门限秘密共享方案,对用户的属性值进行隐藏,进而防止用户属性隐私泄露;最后,该方案在标准模型中被证明是安全的。性能分析表明,与其他相关格基属性加密方案相比,该方案的系统公钥尺寸、密文尺寸、平均意义下的密文膨胀率较小,且支持叛逆者的追踪撤销和属性隐私保护。 展开更多
关键词 循环代数带误差学习问题 属性基加密 叛逆者追踪 叛逆者撤销 隐私保护
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从《代数学》到《代数术》的几个相关问题研究 被引量:5
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作者 张必胜 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期808-818,共11页
《代数学》和《代数术》是清末西方数学理论引入中国的两本经典译著,二者都引入了西方代数理论,并且有着承前启后的相互关系。其内容具有连续性,理论研究范围得以扩展,术语上有所改进,以及研究的深入。《代数学》传入的西方代数理论主... 《代数学》和《代数术》是清末西方数学理论引入中国的两本经典译著,二者都引入了西方代数理论,并且有着承前启后的相互关系。其内容具有连续性,理论研究范围得以扩展,术语上有所改进,以及研究的深入。《代数学》传入的西方代数理论主要集中在符号代数、级数和简单方程等问题,而《代数术》则引入更为复杂的代数理论,其中有卡尔达诺求根公式、高次方程特殊解法、连分数运算和不定分析等。并且,在计算方面引入了经济计算,复杂的级数运算,三角函数及其应用等。同时,《代数学》和《代数术》对清末科学与教育有着深远的影响。特别是其中的几个相关问题对后来中国学者学习和研究西方代数理论提供了新的方法和思想,指引了代数学领域研究的方向,也为中国代数学的西化和引入抽象代数奠定了理论基础。 展开更多
关键词 伟烈亚力(Alexander Wylie 1815-1887) 傅兰雅(John Fryer 1839-1928) 李善兰(1811-1882) 华蘅芳(1833-1902) 代数学》 代数术》 西方数学引入 代数问题
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关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议
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作者 王敬庚 《教育学报》 1994年第6期4-6,共3页
关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议北京师范大学数学系王敬庚一、重视坐标变换在解析几何中的地位及作用解析几何通过坐标系,将平面上的点与一个数对(即该点的坐标)对应,将平面上的曲线与一个二元方程相对应,从而把几... 关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议北京师范大学数学系王敬庚一、重视坐标变换在解析几何中的地位及作用解析几何通过坐标系,将平面上的点与一个数对(即该点的坐标)对应,将平面上的曲线与一个二元方程相对应,从而把几何问题变成代数问题来解决。而坐标和... 展开更多
关键词 平面解析几何 解析几何课 坐标变换 坐标系 几何问题 思想性 代数问题 不变量 高中学 代数表示式
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现实世界中的数学
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作者 查理斯.E.米切尔 何泽荣 《外国中小学教育》 北大核心 1993年第1期9-12,共4页
在过去的三年中,我参加了旨在调查工商界对中学毕业生的要求以及为适应这些要求作准备的第Ⅱ类项目。在这些项目的进程中,四至十二年级的在职数学教师被安排在工商界,学习如何使用数学解决日常问题。涉及此项目的部门从地方医院、房地... 在过去的三年中,我参加了旨在调查工商界对中学毕业生的要求以及为适应这些要求作准备的第Ⅱ类项目。在这些项目的进程中,四至十二年级的在职数学教师被安排在工商界,学习如何使用数学解决日常问题。涉及此项目的部门从地方医院、房地产公司。 展开更多
关键词 房地产公司 地方医院 最佳决策 中学毕业生 房屋交易 度量系统 代数问题 技术进步 统计内容 国家公司
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绘图计算器在中学数学教学中的重要意义
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作者 卫中秋 《外国中小学教育》 北大核心 1996年第6期28-29,共2页
随着社会的飞速发展,现代课程及其评价标准要求所有的学生要掌握一定的现代技术,如结合课内学习和课外活动正确使用计算机、计算器。这一点已得到了社会广泛的认同。许多研究者都论证了计算机对数学课程的重要意义。
关键词 中学数学教学 数学课程 计算器 代数问题 课外活动 数学教师 绘图 函数图象 代数方法 重要意义
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