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图的代数连通度及其点连通度 被引量:3
1
作者 肖恩利 束金龙 闻人凯 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期1-4,共4页
G是一个简单图。a(G),k(G)分别为G的代数连通度和点连通度,该文刻画了满足a(G)=k(G)的图。G=(V,E)是一个n阶简单图,点连通度为k(G)≤n2。H是G的任一最小点割集,则a(G)=k(G)当且仅当对任意u∈H和v∈V\H,有uv∈E。
关键词 LAPLACE矩阵 代数连通度 连通 线图
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关于图的代数连通度的注记(英文) 被引量:4
2
作者 李炯生 范益政 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-6,共6页
n阶连通图G的代数连通度、点连通度和边连通度分别记作α(G) ,κ(G)和λ(G) .本文给出了当 2 κ(G) n- 2时 ,α(G) =κ(G)成立的充要条件 ,讨论了α(G)的代数重数以及相应于特征值α(G)的特征向量的性质 .最后给出了当 1 λ(G) n- 2... n阶连通图G的代数连通度、点连通度和边连通度分别记作α(G) ,κ(G)和λ(G) .本文给出了当 2 κ(G) n- 2时 ,α(G) =κ(G)成立的充要条件 ,讨论了α(G)的代数重数以及相应于特征值α(G)的特征向量的性质 .最后给出了当 1 λ(G) n- 2时 ,α(G) =λ(G)的充要条件 . 展开更多
关键词 代数连通度 连通 连通 LAPLACIAN矩阵 充要条件 特征向量
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单圈图的N-G型的代数连通度的界 被引量:4
3
作者 吕大梅 吕嘉钧 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期368-371,共4页
对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,证明了对任一n阶单圈图G,有1≤a(G)+a(Gc).
关键词 单圈图 代数连通度 N—G型
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单圈图的代数连通度的排序 被引量:4
4
作者 何常香 单海英 邵嘉裕 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期359-367,共9页
n阶图G称为是一个单圈图,如果G是连通的,并且G的边数也是n.用u(n)表示所有n阶单圈图所成的集合.给出了当阶数n≥25时,代数连通度为前九大的n阶单圈图及它们的代数连通度.
关键词 代数连通度 单圈图
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图的Nordhaus-Gaddumm型的代数连通度的界(英文) 被引量:2
5
作者 吕大梅 杜娟 吕嘉钧 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期616-619,共4页
设图G是n阶的单图,Gc是它的补图.用a(G)表示图G的代数连通度.在很多文献中,已经研究了邻接谱半径的Nordhaus-Gaddum型的界的问题.本文进一步探讨了代数连通度的Nordhaus-Gaddum型的界.得到:对树和其他一些图,a(G)+a(Gc)≥1成立,并刻画... 设图G是n阶的单图,Gc是它的补图.用a(G)表示图G的代数连通度.在很多文献中,已经研究了邻接谱半径的Nordhaus-Gaddum型的界的问题.本文进一步探讨了代数连通度的Nordhaus-Gaddum型的界.得到:对树和其他一些图,a(G)+a(Gc)≥1成立,并刻画了等式成立时的图的特征.根据这些结果,最后提出这样一个猜想:对n阶的单图G,有a(G)+a(Gc)≥1. 展开更多
关键词 N—G型 代数连通度
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N-G型的代数连通度的界 被引量:2
6
作者 吕大梅 冯瑞华 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第2期130-134,共5页
对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,Gc表示它的补图.着重证明了2个图类的代数连通度的N-G型的界:a(G)+a(Gc)≥1.
关键词 拉普拉斯谱 代数连通度
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基于网络拓扑图的树的代数连通度 被引量:1
7
作者 周后卿 徐幼专 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第3期106-109,163,共5页
代数图谱理论方法在网络设计中发挥重要作用。网络拓扑图的Laplacian矩阵的谱与网络的同步能力有关,代数连通度就是一个刻画同步能力的重要参数。采用移接变形方法,讨论了树的代数连通度和直径之间的关系,获得了下面的结论:当树的顶点... 代数图谱理论方法在网络设计中发挥重要作用。网络拓扑图的Laplacian矩阵的谱与网络的同步能力有关,代数连通度就是一个刻画同步能力的重要参数。采用移接变形方法,讨论了树的代数连通度和直径之间的关系,获得了下面的结论:当树的顶点数固定时,树的代数连通度随着树的直径的增加而减少。进一步地,讨论了树的代数连通度的上界和下界。 展开更多
关键词 拉普拉斯矩阵 代数连通度 直径
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一种变形对树的代数连通度的影响 被引量:1
8
作者 何常香 赵振华 《重庆工学院学报》 2007年第7期18-20,共3页
设T是一个树,uv是T的一条边,其中d(v)=2.考虑经过一种特殊的变形后树的代数连通度的变化为:收缩边uv,并以收缩后的点u(v)为端点增加一条新的悬挂边,这样得到的新树记为T′,则α(T)≤α(T′).
关键词 代数连通度 收缩
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基于代数连通度优化的空间信息网络分布式拓扑控制方法 被引量:5
9
作者 张泰江 李勇军 +2 位作者 赵尚弘 郑永兴 辛宁 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期1162-1168,共7页
针对空间信息网络中节点高速运动导致的网络拓扑结构难以长期稳定的问题,本文提出了基于代数连通度优化的网络动态拓扑控制方法,通过少量链路调整来维持网络拓扑的稳定性.为减小空间信息网络节点持续相对运动对网络拓扑结构稳定性造成... 针对空间信息网络中节点高速运动导致的网络拓扑结构难以长期稳定的问题,本文提出了基于代数连通度优化的网络动态拓扑控制方法,通过少量链路调整来维持网络拓扑的稳定性.为减小空间信息网络节点持续相对运动对网络拓扑结构稳定性造成的不利影响,针对网络初始化和网络重构场景,采用图论中的拉普拉斯矩阵特征值优化思想,构建了星上资源约束条件下的加权代数连通度最大化模型.为降低计算复杂度来实现网络拓扑的捷变控制,提出了基于连通矩阵弱摄动的动态网络拓扑控制策略.研究结果表明,提出的算法能够通过内点法,可高效地得到次优解,且次优解与全局最优解十分接近. 展开更多
关键词 空间信息网络 图论 分布式算法 代数连通度 凸优化 拓扑控制
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树的移接变形与代数连通度 被引量:3
10
作者 尹书华 束金龙 吴雅容 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期6-15,共10页
讨论了树的代数连通度.利用移接变形给出树的代数连通度的一种变化关系,同时给出了两类树的代数连通度与直径的关系.
关键词 LAPLACE矩阵 代数连通度 Fiedler向量
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给定最大度的树的代数连通度(英文) 被引量:2
11
作者 顾磊 袁炜罡 张晓东 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期29-34,共6页
研究给定最大度的树在移接变形下的代数连通度的变化.这些结果可以用来刻画给定最大度和顶点个数的树中具有最小代数连通度的极图,并且给出了该极图的代数连通度的一个下界.
关键词 代数连通度 拉普拉斯矩阵 最大
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基于代数连通度的域内节能路由算法 被引量:2
12
作者 耿海军 张雯祥 尹霞 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第4期238-242,共5页
通过节能路由算法减少网络能耗是网络中需要解决的一个关键性的科学问题。如今已有的节能方案都是在已知流量矩阵的前提下研究网络节能,由于实时流量难以获取,使得这些方案都难以在实际中部署。因此,文中提出一种基于代数连通度的域内... 通过节能路由算法减少网络能耗是网络中需要解决的一个关键性的科学问题。如今已有的节能方案都是在已知流量矩阵的前提下研究网络节能,由于实时流量难以获取,使得这些方案都难以在实际中部署。因此,文中提出一种基于代数连通度的域内节能方案(Intra-domain Energy Efficient Routing Scheme Based on Algebraic Connectivity,EERSBAC)。EERSBAC不需要网络中的实时流量矩阵,仅依靠网络中的拓扑结构就可以实现节能。首先,提出链路关键度模型,利用链路关键度模型计算出网络中所有链路的重要程度;然后,提出代数连通度模型,利用代数连通度模型可以定量的衡量网络的连通性能。实验结果表明,EERSBAC不仅能够降低网络能耗,而且具有较小的路径拉伸度。 展开更多
关键词 代数连通度 节能路由 链路介数 链路关键 路径拉伸
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相交双圈图的代数连通度的排序
13
作者 万继青 陈跃辉 康丽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第16期41-45,共5页
简单连通图若边数等于顶点数加1,且图中所含的两个圈至少有两个公共顶点,则称该图为相交双圈图。主要给出了相交双圈图中第五到第十大代数连通度的图类。
关键词 相交双圈图 拉普拉斯矩阵 代数连通度
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WSNs中基于信任度的节能机会路由算法 被引量:6
14
作者 苏凡军 杜可怡 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第2期300-305,共6页
为了防止网络中存在的潜在恶意节点被加入到机会路由的候选转发集中,减少网络能量的消耗,并保证数据的可靠传输,提出了一种在无线传感器网络中基于信任度的节能机会路由(Trust Based Energy Efficient Opportunistic Routing in Wireles... 为了防止网络中存在的潜在恶意节点被加入到机会路由的候选转发集中,减少网络能量的消耗,并保证数据的可靠传输,提出了一种在无线传感器网络中基于信任度的节能机会路由(Trust Based Energy Efficient Opportunistic Routing in Wireless Sensor Networks,TBEEOR)算法。该算法根据网络的拓扑结构计算节点的代数连通度,进而计算节点的连通度诚意;再联合节点的转发诚意和ACK诚意,利用信息熵的概念计算综合信任度;最后,用节点的综合信任度来计算节点之间通信和协作造成的能量消耗,从而得到网络的预期成本。此外,该算法能够有效地识别和判断网络中的恶意节点,进一步减小了恶意节点对网络性能的影响。实验结果表明,TBEEOR算法有效地保证了数据传输的可靠性,有助于延长网络生命周期,从而增加了网络吞吐量,减少了网络能量消耗。 展开更多
关键词 机会路由 无线传感器网络 代数连通度 信任 能量消耗
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基于全有效解整数微分进化算法的含分布式发电配网重构 被引量:10
15
作者 曹文辉 彭春华 +3 位作者 郭剑峰 何明杰 蔡双 辛建波 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期105-110,共6页
以降低网络损耗为目标函数,采用微分进化(DE)算法求解配网重构问题。根据配电网的特点,采用基于独立环路的整数编码方法以降低变量维数。此外,针对进化中存在的无效解问题,以图论代数连通度结论为基础,提出一个能完全去除无效解的判据,... 以降低网络损耗为目标函数,采用微分进化(DE)算法求解配网重构问题。根据配电网的特点,采用基于独立环路的整数编码方法以降低变量维数。此外,针对进化中存在的无效解问题,以图论代数连通度结论为基础,提出一个能完全去除无效解的判据,进一步缩小了解空间,该方法适用于复杂的实际配电网络计算。在重构网络中引入分布式电源(DG),有效降低了网损,改善了电压质量。最后,对IEEE33节点配网测试系统进行了仿真计算,算例结果表明所提方法具有良好的收敛性和全局搜索能力。 展开更多
关键词 配网重构 网损 分布式电源 微分进化 代数连通度
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配电网三相平衡优化重构策略 被引量:22
16
作者 孙惠娟 彭春华 余廷芳 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期789-794,共6页
为解决配电网系统中日趋严重的三相不平衡问题,提出以降低配电网的总体三相不平衡度为优化目标构建配电网重构模型,并引入图论代数连通度理论对辐射状网络拓扑约束条件进行快速处理,通过融合不同特点的变异策略构造复合型微分进化算法... 为解决配电网系统中日趋严重的三相不平衡问题,提出以降低配电网的总体三相不平衡度为优化目标构建配电网重构模型,并引入图论代数连通度理论对辐射状网络拓扑约束条件进行快速处理,通过融合不同特点的变异策略构造复合型微分进化算法对重构模型进行求解。仿真算例结果验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 三相平衡 配网重构 复合微分进化 代数连通度
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地铁线网抗毁性优化分析 被引量:5
17
作者 吴贤国 黄艳华 +2 位作者 张立茂 陈跃庆 张伟 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期87-92,共6页
为科学评价地铁线网的抗毁性,加强运营地铁线网的管理,结合复杂网络0-1邻接矩阵的含义,改进传统粒子群优化(PSO)算法;通过对比改进PSO算法与遗传(GA)算法的优化结果,建立基于改进PSO算法的复杂网络抗毁性优化方法。以武汉市地铁线网为例... 为科学评价地铁线网的抗毁性,加强运营地铁线网的管理,结合复杂网络0-1邻接矩阵的含义,改进传统粒子群优化(PSO)算法;通过对比改进PSO算法与遗传(GA)算法的优化结果,建立基于改进PSO算法的复杂网络抗毁性优化方法。以武汉市地铁线网为例,将该线网看作复杂网络,进行抗毁性优化;基于优化结果和实际情况,删选优化增边信息,提出优化方案,并与武汉市2017年的规划线路进行对比。结果表明,武汉市地铁线网的抗毁性可通过增加边来进一步优化,改进PSO算法在地铁线网的抗毁性优化中是可行的。 展开更多
关键词 复杂网络 粒子群优化(PSO)算法 抗毁性 代数连通度 优化分析
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基于改进TOPSIS灰色关联投影法的主网网架结构评价 被引量:19
18
作者 梁海平 田圣双 +2 位作者 李秋燕 刘英培 张文朝 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期63-69,共7页
针对目前主网网架结构缺少全面客观评价的现状,提出一种基于改进逼近理想解法(TOPSIS)灰色关联投影法的主网网架结构评价方法。定义归一化代数连通度指标,选取归一化代数连通度、负荷平均最短供电距离、输电网网损、电压越限节点比例、... 针对目前主网网架结构缺少全面客观评价的现状,提出一种基于改进逼近理想解法(TOPSIS)灰色关联投影法的主网网架结构评价方法。定义归一化代数连通度指标,选取归一化代数连通度、负荷平均最短供电距离、输电网网损、电压越限节点比例、重载线路比例、电压稳定裕度指标构建主网网架评价体系;使用主客观最优组合赋权法确定各评价指标权重,并采用改进TOPSIS灰色关联投影法计算各网架的综合评分。以IEEE 118节点系统及某市级电网主网架为例进行计算分析,结果验证了所提方法能够客观有效地对主网网架结构进行评价。 展开更多
关键词 主网结构评价 归一化代数连通度 主客观组合赋权法 逼近理想解法 灰色关联投影法
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单圈图的Laplacian谱(英文) 被引量:3
19
作者 肖恩利 束金龙 闻人凯 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期16-21,共6页
G是一个图,A(G),D(G)分别是G的邻接矩阵和顶点度序列对角矩阵,则矩阵L(G)=D(G)-A(G)称为G的Laplacian矩阵。作者考察了单圈图的Laplacian矩阵的谱性质,并着重讨论了单圈图的代数连通度。
关键词 单圈图 LAPLACIAN矩阵 代数连通度
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具有相同基础图的一类混合图的特征值 被引量:1
20
作者 李小新 范益政 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期15-18,共4页
设G为n阶连通混合图.当G为非奇异,其最小非零特征值为λ1(G)>0.给G的每条无向边指定任意一个方向,得到与G有相同基础图的全定向图G,则G的最小非零特征值为其代数连通度(或次小特征值)λ2(G)=α(G)>0.本文主要讨论λ1(G)与α(G)的... 设G为n阶连通混合图.当G为非奇异,其最小非零特征值为λ1(G)>0.给G的每条无向边指定任意一个方向,得到与G有相同基础图的全定向图G,则G的最小非零特征值为其代数连通度(或次小特征值)λ2(G)=α(G)>0.本文主要讨论λ1(G)与α(G)的关系,证明了:当G恰含一个非奇异圈,有λ1(G)≤α(G). 展开更多
关键词 非奇异 零特征值 基础图 代数连通度 证明 定向 方向 混合
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