参数有理曲线代数表示的连分式方法

1

作者 梁锡坤 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2003年第8期15-19,36,共6页

以Newton多项式插值和Thiele型连分式有理插值为基础,提出了参数有理曲线的代数化的连分式方法,为解决参数曲线与代数曲线之间的数据交换提供了新的工具。这里详细讨论了常见的有理Bézier曲线的Newton多项式插值及Thiele型连分式... 以Newton多项式插值和Thiele型连分式有理插值为基础,提出了参数有理曲线的代数化的连分式方法,为解决参数曲线与代数曲线之间的数据交换提供了新的工具。这里详细讨论了常见的有理Bézier曲线的Newton多项式插值及Thiele型连分式有理插值近似表示,给出了误差估计,分析了算法的复杂性,并以实例说明了该方法的可行性及实用性,最后得到了可视化的结果。文中的思想可推广应用于解决NURBS曲线和参数有理曲面的近似代数表示问题。 展开更多

关键词 参数有理曲线 代数表示 连分式方法 CAGD 计算机辅助设计 曲线曲面

在线阅读 下载PDF 职称材料

2-阶Jacobi-Courant代数

2

作者 毕艳会 孙美丽 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期28-31,共4页

在前人研究的基础上,本研究提出了李代数经过两次莱布尼兹代数的阿贝尔扩张仍为李代数的问题。首先,根据莱布尼兹代数的阿贝尔扩张的定义,得到李代数通过的阿贝尔扩张仍然为李代数。随后,对李代数进行阿贝尔扩张,定义了上的括号,并证明... 在前人研究的基础上,本研究提出了李代数经过两次莱布尼兹代数的阿贝尔扩张仍为李代数的问题。首先,根据莱布尼兹代数的阿贝尔扩张的定义,得到李代数通过的阿贝尔扩张仍然为李代数。随后,对李代数进行阿贝尔扩张,定义了上的括号,并证明其为李代数。 展开更多

关键词 李代数 莱布尼兹代数的表示 莱布尼兹代数的阿贝尔扩张 正合序列

在线阅读 下载PDF 职称材料

非齐次线性算子方程组一般解的代数构造 被引量：16

3

作者 张鸿庆 冯红 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第3期249-255,共7页

证明非齐次线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ；其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角形矩阵，用代数方法给出Ｃ，Ｄ和ｅ的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位移函数和应力函数的机械化算法，构造数学物理中一系列方... 证明非齐次线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ；其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角形矩阵，用代数方法给出Ｃ，Ｄ和ｅ的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位移函数和应力函数的机械化算法，构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用，给出线性各向同性热弹性理论方程组，各向同性微极弹性理论方程组和Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的一般解。 展开更多

关键词 线性算子 通解 代数表示 代数构造

在线阅读 下载PDF 职称材料

两种预投射分支的差异

4

作者 李思泽 黎传琦 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第6期70-72,共3页

刻划了两种预投射分支的本质差异 ,并给出了一个反例 。

关键词 既约映射 预投影分支 有向循环 代数表示论 预报射模 AR-分支

在线阅读 下载PDF 职称材料

属于有向循环的模的刻划及预投射划分的某些性质

5

作者 李思泽 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期13-15,共3页

对一个模属于有向循环给出判断和深刻的刻划 ,且讨论了预投射划分的某些性质 .

关键词 既约映射 有向循环 预投射划分 预投射模 模 代数表示论 AR-箭图

在线阅读 下载PDF 职称材料

包含有向循环的Auslander-Reiten分支

6

作者 李思泽 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期46-48,共3页

刻划了包含有向循环的Auslander Reiten分支 ,给出了这种分支上的某些模所具有的特性 ,并且有这样性质的模的分支上也必包含有向循环 .

关键词 Auslander-Reiten分支 有向循环 路 代数表示论

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类特殊广义标准分支的性质

7

作者 师钦贤 《北京石油化工学院学报》 2004年第3期40-41,共2页

通过代数AR分支上的个别特性来确定整个分支的趋势甚至是代数本身的特性是代数表示论常用的一种研究方法。根据这一研究方法,通过AR分支所具有的一些特殊性质对整个分支的情况作了初步的研究,同时利用模范畴理论和同调代数的方法证明若... 通过代数AR分支上的个别特性来确定整个分支的趋势甚至是代数本身的特性是代数表示论常用的一种研究方法。根据这一研究方法,通过AR分支所具有的一些特殊性质对整个分支的情况作了初步的研究,同时利用模范畴理论和同调代数的方法证明若Γ∧有一个包含所有不可分解投射模的广义标准分支Γ,则在Γ中至多包含有限个数的左稳定模,且Γ的右稳定部分无有向循环。 展开更多

关键词 分支 投射模 不可分 模范畴 特殊性质 同调 代数表示 标准分 研究方法 证明

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学竞赛中的复数问题

8

作者 郑良 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2019年第14期58-61,共4页

现行高考对复数要求较低,不利于同学们形成完整的知识网络。复数与实数、向量的运算既有联系又有区别,它是沟通代数、三角、几何等模块联系的重要工具。《普通高中数学课程标准》(2017年版)在复数部分又增添了选学内容“复数的三角表示... 现行高考对复数要求较低,不利于同学们形成完整的知识网络。复数与实数、向量的运算既有联系又有区别,它是沟通代数、三角、几何等模块联系的重要工具。《普通高中数学课程标准》(2017年版)在复数部分又增添了选学内容“复数的三角表示(通过复数的几何意义,了解复数的三角表示,了解复数的代数表示与三角表示之间的关系,了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义。)”,通过研习复数,可以深化对知识的理解,构建完善的知识结构体系,提高解题的思辨能力,提升思维的灵活性、发散性与创新性。 展开更多

关键词 复数 数学竞赛 几何意义 数学课程标准 知识结构体系 知识网络 代数表示 普通高中

在线阅读 下载PDF 职称材料

求轨迹的参数方程时,如何选取参数

9

作者 闵近义 《楚雄师范学院学报》 1986年第3期61-68,共8页

参数方程是中学平面解析几何的一部分。有些同学在学习这一章时,往往感到选定参数比较困难;在阅读有关参考书时,对某些例题所确定的参数,又不知作者为什么要那样选定,常常感到迷惑不解。现在,就“求轨迹的参数方程时,如何选定参数”这... 参数方程是中学平面解析几何的一部分。有些同学在学习这一章时,往往感到选定参数比较困难;在阅读有关参考书时,对某些例题所确定的参数,又不知作者为什么要那样选定,常常感到迷惑不解。现在,就“求轨迹的参数方程时,如何选定参数”这个问题,谈谈个人的管见。 展开更多

关键词 参数方程 参数表示 平面解析几何 普通方程 卵形线 平面直角坐标系 等轴双曲线 定比分点公式 代数表示 双纽线

在线阅读 下载PDF 职称材料

向量巧妙创设,三角形展示“四心”——基于一道课本习题的探究

10

作者 宫庆宝 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第6期19-20,共2页

平面向量集“数”“形”于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,从代数与几何两个角度去审视平面向量的代数结构、挖掘平面向量的几何特征,可以更加深刻、细致地揭示问题的本质。下面借助向量的视角来审核三角形中的“四心”问题,... 平面向量集“数”“形”于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,从代数与几何两个角度去审视平面向量的代数结构、挖掘平面向量的几何特征,可以更加深刻、细致地揭示问题的本质。下面借助向量的视角来审核三角形中的“四心”问题,合理区分它们许多相似的结构特征,进而从不同层次体会它们的几何定义、几何性质与代数表示,充分领悟数学中的和谐之美。 展开更多

关键词 平面向量 几何性质 代数表示 和谐之美 代数结构 三角形 四心 合理区分

在线阅读 下载PDF 职称材料

明确三条主线,攻克高考复数

11

作者 钟国城 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第21期32-33,共2页

复数是高考数学的必考内容,其在高考数学试题中主要以选择题、填空题的形式出现,试题难度为基础或中等,主要考查基本概念和运算,考查同学们对数学知识的理解与运算求解能力。高考数学对复数的考核要求是:理解复数的基本概念;了解复数的... 复数是高考数学的必考内容,其在高考数学试题中主要以选择题、填空题的形式出现,试题难度为基础或中等,主要考查基本概念和运算,考查同学们对数学知识的理解与运算求解能力。高考数学对复数的考核要求是:理解复数的基本概念;了解复数的代数表示及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算。因此,复数主要考查复数的基本概念、复数的几何意义、复数代数形式的四则运算等内容。 展开更多

关键词 高考数学 知识的理解 必考内容 数的几何 考核要求 代数表示 三条主线 试题难度

在线阅读 下载PDF 职称材料

复数选择题、填空题精编

12

作者 王莉莉 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2019年第9期7-9,共3页

关键词 基本概念 代数表示 几何意义 第三象限 复平面 填空题

在线阅读 下载PDF 职称材料

数系的扩充和复数的引入

13

作者 汪亚洲 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2021年第8期8-12,共5页

一、考纲要求(1)通过方程的解认识复数;(2)理解复数的代数表示及其几何意义,理解两个复数相等的含义;(3)掌握复数代数表示式的四则运算,了解复数加、减运算的几何意义。二、考点解读本部分的高考试题主要考查的是:复数的有关概念、复数... 一、考纲要求(1)通过方程的解认识复数;(2)理解复数的代数表示及其几何意义,理解两个复数相等的含义;(3)掌握复数代数表示式的四则运算,了解复数加、减运算的几何意义。二、考点解读本部分的高考试题主要考查的是:复数的有关概念、复数的代数形式的运算及几何意义。复数的有关概念是复数运算和应用的基础,高考中重点考查的概念有虚数纯虚数、共轭复数、两复数相等及复数的模,在解答涉及这些概念的复数运算及推理题中. 展开更多

关键词 共轭复数 复数运算 代数表示 纯虚数 几何意义 高考试题 四则运算 方程的解

在线阅读 下载PDF 职称材料

复数知识结构与拓展

14

作者 郑书芬 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2017年第23期7-7,共1页

一、知识结构 二、结构分析复数内容在高考中一般会以选择题的形式单独命题,重点是代数运算,属于容易题。高考考纲要求：（1）理解复数的概念,理解复数相等的充要条件;（2）了解复数的代数表示法及其几何意义;（3）能进行复数代数形式... 一、知识结构 二、结构分析复数内容在高考中一般会以选择题的形式单独命题,重点是代数运算,属于容易题。高考考纲要求：（1）理解复数的概念,理解复数相等的充要条件;（2）了解复数的代数表示法及其几何意义;（3）能进行复数代数形式的四则运算,了解两个具体复数相加、减的几何意义。复习时重视＂化虚为实＂的思想方法,切忌盲目拔高要求。 展开更多

关键词 知识结构 代数表示 几何意义 选择题 代数运算 充要条件 考考 结构分析 高考 对应点

在线阅读 下载PDF 职称材料

組合接觸电路的邏輯研究

15

作者 严忠铎 《电信科学》 1956年第5期43-49,共7页

本文叙述二进位计数法和集合理论在分析接触电路问题上的应用。这里应用逻辑相减的概念来讨论接触电路,减法逻辑的运用和逻辑学者讨论的加法与乘法逻辑不同,但是就在电路或电子电路中的应用来说,这一种讨论方法具有实际意义。

关键词 接受器 计数法 开断 代数表示 集合理论 关系表示 十进 变换关系 集合概念 接触作用

在线阅读 下载PDF 职称材料