θ-单支方法的代数稳定性 被引量：2

1

作者 王文强 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期156-158,共3页

该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-... 该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-1)-代数稳定的;(3)对任给的θ∈[0,1]及正数ε>(1-θ)/θ,令β=(1-θε)/θ,p=(θε-1)/θ2ε,q=(θ2ε+θ-1)/θε,则θ-单支方法是(β,p,q)-代数稳定的. 展开更多

关键词 单支方法 代数稳定性 RUNGE-KUTTA方法 正数

在线阅读 下载PDF 职称材料

解常微分方程组初值问题一步混合方法的代数稳定性

2

作者 丛玉豪 黄清龙 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1994年第4期23-28,共6页

本文在各种合理的内向量不同选取下，讨论了一步混合方法的代数稳定性，导出了一步混合方法代数稳定的充要条件。据此，得到了一系列结论。最后，给出了若干一步二阶、三阶代数稳定的混合方法公式。

关键词 常微分方程 混合方法 代数稳定性 初值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

单级单步多导数方法的代数稳定性

3

作者 张诚坚 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第6期12-16,共5页

本文从文献中有关多值多导数方法的弱代数稳定性概念引伸出单级单步多导数方法的代数稳定性概念,并建立了若干单级单步多导数方法为代数稳定的充分条件与充要条件.

关键词 单级 单步 代数稳定性 多导数法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种内向量选取下求解常微分方程组初值问题二步混合方法的代数稳定性

4

作者 丛玉豪 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期26-32,共7页

同一混合方法，在内向量的不同选取下，定义了不同的一般线性方法，因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的。本文在把外向量定义成与函数ｆ（ｙ）有关的向量情况下，讨论了二步混合方法的代数稳定性，证明了任一二步四阶零稳定混合方... 同一混合方法，在内向量的不同选取下，定义了不同的一般线性方法，因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的。本文在把外向量定义成与函数ｆ（ｙ）有关的向量情况下，讨论了二步混合方法的代数稳定性，证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的。最后，作为例子，讨论了一步方法中的几个特殊方法。 展开更多

关键词 常微分方程 混合方法 代数稳定性 初值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

-多级单步二阶导数方法的代数稳定性

5

作者 张诚坚 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第5期15-18,共4页

本文给出了多级单步二阶导数方法的代数稳定性概念及其若干判据．

关键词 数值分析 二阶导数法 代数稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于显式预报的混合方法的代数稳定性

6

作者 丛玉豪 黄清龙 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期45-51,共7页

本文证明了基于显式预报的一、二步混合方法不是代数稳定的。

关键词 常微分方程 混合方法 数值分析 代数稳定性

全文增补中

一类半隐式辛Runge-Kutta方法的代数稳定性

7

作者 肖阳 王晓艳 《郑州大学学报（自然科学版）》 1999年第1期20-25,共6页

讨论了基于梯形公式的复合而导出的一类半隐式辛ＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法的代数稳定性，证明了这类格式当２段２阶时是代数稳定的，而当３段３阶和４段４阶时不是代数稳定的．

关键词 代数稳定性 常微分方程 RUNGE-KUTTA法 SIRK法

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

8

作者 梅家斌 王洪山 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-2,20,共3页

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非... 具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法(简称R-K方法)仍然是零稳定的结论. 展开更多

关键词 非线性时滞微分系统 R-K方法 代数稳定性 变步长 零稳定

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性

9

作者 邓义华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期15-17,共3页

首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应... 首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应结论的本质改进. 展开更多

关键词 微分方程 单支Θ-方法 数值稳定性 代数稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

10

作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多

关键词 Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性 被引量：1

11

作者 张艳 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期456-471,共16页

研究了非线性泛函积分微分方程系统数值解的耗散性,给出了关于这类方程的多步龙格-库塔方法的耗散性的充分条件,进一步利用数值算例验证了该方法的主要结果.

关键词 泛函积分微分方程 多步龙格-库塔方法 耗散性 代数稳定性 动力系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

高阶双参量Runge-Kutta方法

12

作者 阮保庚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期313-317,共5页

构造了仅由两个参量确定的方法类RK,（μ，δ），一切节点属于区间［0，1］且至少2s－1阶相容的s级RK的方法，如Radau|A，Radau||A，Gauss方法等，均是其特例．此类方法的代数稳定性与A-稳定性均等价于参量的μ的非负性，这一准则改进了... 构造了仅由两个参量确定的方法类RK,（μ，δ），一切节点属于区间［0，1］且至少2s－1阶相容的s级RK的方法，如Radau|A，Radau||A，Gauss方法等，均是其特例．此类方法的代数稳定性与A-稳定性均等价于参量的μ的非负性，这一准则改进了Burrage的如下结论：一个满足简化条件B（s）和C（s）的s级RK的方法代数稳定的必要条件是它至少2s—1阶相容．基于此类方法构造了高阶指数拟合的RK公式，且公式是代数稳定的，因而适于求解非线性stiff问题．特别，当用k（k＞1）步方法求解stiff问题时，用拟会得当的RK公式确定k－1个附加初值是行之有效的． 展开更多

关键词 Rauge-Kutta 代数稳定性 指数拟合公式

在线阅读 下载PDF 职称材料