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理论离实验有多远?——用代数方法精确研究双原子分子的完全振动能谱和离解能 被引量:9
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作者 孙卫国 刘秀英 +2 位作者 王宇杰 詹妍 樊群超 《物理学进展》 CSCD 北大核心 2007年第2期151-200,共50页
本文较系统地简介了双原子分子振动能谱和离解能的研究历史、现状及若干研究方法,重点介绍了孙卫国等最近建立的研究双原子分子完全振动能谱的代数方法(AM)和计算双原子分子离解能的新物理公式。然后应用AM方法和离解能新公式对一批同... 本文较系统地简介了双原子分子振动能谱和离解能的研究历史、现状及若干研究方法,重点介绍了孙卫国等最近建立的研究双原子分子完全振动能谱的代数方法(AM)和计算双原子分子离解能的新物理公式。然后应用AM方法和离解能新公式对一批同核和异核双原子分子,以及双原子分子离子电子态的完全振动能谱和离解能进行了研究。结果表明,AM方法和新建立的离解能解析式相结合的理论方法对研究双原子分子及离子的完全振动能谱和离解能是行之有效的、简单经济的物理方法,为实验技术难以精确测量其高激发振动能级或离解能的双原子分子或离子体系提供了获得精确的完全振动能谱和体系离解能的一种理论新方法。 展开更多
关键词 双原子分子 振动能谱 离解能 代数方法(AM)
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用布尔代数方法计算最小碰集 被引量:40
2
作者 姜云飞 林笠 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期919-924,共6页
在基于模型的诊断中 ,模型一般都是用布尔代数来表示 ,而计算碰集 (hittingsets)则采用HS 树或图 ,这就使得诊断系统采用多种不同的数据结构 ,给编程实现带来了不便 .本文用布尔代数变量表示待诊断系统的部件 ,并给出了用布尔代数直接... 在基于模型的诊断中 ,模型一般都是用布尔代数来表示 ,而计算碰集 (hittingsets)则采用HS 树或图 ,这就使得诊断系统采用多种不同的数据结构 ,给编程实现带来了不便 .本文用布尔代数变量表示待诊断系统的部件 ,并给出了用布尔代数直接计算最小碰集的算法 .数据结构更为简单 ,只需要布尔表达式 ,相当于字符串 ,效率上比其他的一些研究结果也要好 ,同时可克服丢失正确解的问题 。 展开更多
关键词 人工智能 布尔代数方法 计算 最小碰集 模型诊断 最小冲突集
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检测逻辑函数中线性变量的代数方法 被引量:3
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作者 唐金花 陈偕雄 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期528-531,共4页
根据线性变量、线性函数的定义和性质,提出了5个定理及3个推论.在此基础上给出了检测基于与-或展开的、基于或-与展开的、RM型的、基于或-符合展开的逻辑函数中线性变量的代数方法,并举例说明了具体检测过程.本文的工作对于完善数字电子... 根据线性变量、线性函数的定义和性质,提出了5个定理及3个推论.在此基础上给出了检测基于与-或展开的、基于或-与展开的、RM型的、基于或-符合展开的逻辑函数中线性变量的代数方法,并举例说明了具体检测过程.本文的工作对于完善数字电子CAD设计中的逻辑综合理论具有实际意义.另一方面,相对于其它特殊逻辑函数而言,线性函数还缺乏系统的研究,本文的工作对于补充和完善线性函数的理论具有重要意义. 展开更多
关键词 线性变量 线性函数 检测 代数方法 逻辑函数
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用可变阶数的代数方法研究双原子体系的完全振动能谱和离解能 被引量:1
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作者 张燚 孙卫国 +3 位作者 付佳 樊群超 冯灏 李会东 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期15-19,共5页
不同双原子分子电子态的势能(或振动能谱)的展开性质可能不同,文章将固定阶数的代数方法(AM)改进为可变阶数的代数方法,使得该方法可以研究各种不同性质(不同能量展开阶数)的双原子分子电子态,也可以解决光谱计算中可能出现的"蝴... 不同双原子分子电子态的势能(或振动能谱)的展开性质可能不同,文章将固定阶数的代数方法(AM)改进为可变阶数的代数方法,使得该方法可以研究各种不同性质(不同能量展开阶数)的双原子分子电子态,也可以解决光谱计算中可能出现的"蝴蝶效应"问题。利用阶数可变的AM方法研究了原来固定阶数的AM方法难以给出正确结果的N2-a′1Σu-,Li2+-2 2Σg+,4 He D+-X1Σ+和39 K85 Rb-(2)3Σ+等不同双核体系的完全振动能谱与离解能,不但得到了与实验数据精确相符的理论结果,还正确地预言了许多由于实验条件与技术原因而未能测得的物理数据。研究表明阶数可变的AM方法能够更广泛地用于研究各类双核电子态体系的完全振动能谱和体系离解能。 展开更多
关键词 双原子分子 振动能谱 离解能 代数方法 偏差放大
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微分代数方法在静电电子透镜任意高阶像差分析中的应用 被引量:1
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作者 程敏 唐天同 姚振华 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1800-1803,共4页
微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的方法,它以非标准分析理论为基础,可以实现任意高阶微分的准确计算.本文根据微分代数方法的基本原理,将其引入到静电电子透镜的任意阶像差分析的计算中.通过计算例子,可以看出微分代数方... 微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的方法,它以非标准分析理论为基础,可以实现任意高阶微分的准确计算.本文根据微分代数方法的基本原理,将其引入到静电电子透镜的任意阶像差分析的计算中.通过计算例子,可以看出微分代数方法的计算结果非常精确,精度仅受限于机器精度和算法误差.同时结合微分代数方法可以很方便地计算到任意高阶像差的特性,给出了所研究的透镜全部五阶像差的分布图形. 展开更多
关键词 微分代数方法 静电电子透镜 高阶像差 像差分析
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C_6H_6高频谱的代数方法计算 被引量:2
6
作者 卢礼萍 平加伦 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期70-75,81,共7页
利用Iachello-Oss的代数模型描述了振子数高达10的C6H6分子和C6D6分子C-H拉伸键的能谱达到了很好的精度,并在对称玻色表象里计算了分子的哈密顿量.
关键词 C6H6 高频谱 代数方法计算 分子代数模型 对称玻色表象 拉伸振动 振动量子数 哈密顿量 分子能谱
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不确定连续系统稳定鲁棒性分析的代数方法 被引量:1
7
作者 王子栋 李罗文 钱雄平 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1995年第6期537-540,共4页
考虑线性连续时间系统在非结构式参数扰动下的稳定鲁棒性分析问题,该文提出一种新的有效的代数方法,由此导出可允扰动的范数上界,作为特例研究了含结构式参数扰动的不确定系统的稳定鲁棒性,并推广到双线性系统的情形。与已有结果相... 考虑线性连续时间系统在非结构式参数扰动下的稳定鲁棒性分析问题,该文提出一种新的有效的代数方法,由此导出可允扰动的范数上界,作为特例研究了含结构式参数扰动的不确定系统的稳定鲁棒性,并推广到双线性系统的情形。与已有结果相比,该文关于不确定性无需附加任何匹配条件。数值算例说明了该文分析方法的简单性与直接性。 展开更多
关键词 不确定系统 稳定性 鲁棒性 代数方法
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数字多路选择器网络设计的一种代数方法 被引量:3
8
作者 姜文彬 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期99-103,共5页
多路选择器是一种重要的多功能通用逻辑元件。利用布尔代数运算 ,导出了求布尔函数的简化的不相交SOP形式的一种代数方法 ,提出了基于这种SOP形式的数字多路选择器网络设计的一种代数方法。这种方法可以使待设计的数字多路选择器网络简... 多路选择器是一种重要的多功能通用逻辑元件。利用布尔代数运算 ,导出了求布尔函数的简化的不相交SOP形式的一种代数方法 ,提出了基于这种SOP形式的数字多路选择器网络设计的一种代数方法。这种方法可以使待设计的数字多路选择器网络简化到最小树形网络。 展开更多
关键词 代数方法 数字多路选择器 网络设计 逻辑电路
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化学图论与极值图论中的代数方法 被引量:1
9
作者 范益政 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第1期1-2,共2页
图论是离散数学最重要的分支之一,主要研究有限个对象的二元或多元关系,或有限集的子集系统,在数学、自然科学和社会科学等领域都有着重要的理论意义和应用价值.
关键词 极值图论 代数方法 化学图论 离散数学 子集系统 社会科学 自然科学 有限集
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取代苯体系的二阶非线性光学性质:动力学李代数方法
10
作者 吴爱玲 赵显 +1 位作者 关大任 易希璋 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1319-1323,共5页
提出了一种动力学李代数方法来研究取代苯体系的非线性光学性质.对于给定的PPP模型(Pariser-Parr-Pople)哈密顿量,生成了一个动力学李代数.依据这些代数元构造出演化算子作为群参数的函数,通过求解一组非线性微分方程能够得到这些群参数... 提出了一种动力学李代数方法来研究取代苯体系的非线性光学性质.对于给定的PPP模型(Pariser-Parr-Pople)哈密顿量,生成了一个动力学李代数.依据这些代数元构造出演化算子作为群参数的函数,通过求解一组非线性微分方程能够得到这些群参数.再按照统计力学中的密度算子公式给出取代苯分子体系偶极矩的统计平均值.于是导出二阶极化率的表达式.与其他量子力学计算结果比较,表明这种动力学李代数方法在预言有机共轭分子的非线性光学性质上同样有用. 展开更多
关键词 动力学李代数方法 二阶非线性光学性质 统计力学 取代苯体系
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机构概念设计中运动等效机构演化生成的代数方法
11
作者 熊楠 罗康 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2000年第5期732-733,共2页
提出了一种运动等效机构演化生成的代数方法 ,使得机构的创新及演化生成在方法上更具系统性和可操作性。同时 ,符号推演有助于机构概念设计走向程序化和自动化。
关键词 运动等效机构 机构概念设计 符号推演 代数方法
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面向软件演化的可靠性分析代数方法 被引量:1
12
作者 张捷 陆阳 +1 位作者 张本宏 刘广亮 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期148-160,共13页
环境和需求的改变导致软件演化发生,并通常会使软件架构(Software architecture,SA)产生变化.现有的结构化软件可靠性模型对评价软件初始结构设计有不错的效果,但在软件演化时的实时分析方面有局限性.从软件结构建模出发,通过使用代数... 环境和需求的改变导致软件演化发生,并通常会使软件架构(Software architecture,SA)产生变化.现有的结构化软件可靠性模型对评价软件初始结构设计有不错的效果,但在软件演化时的实时分析方面有局限性.从软件结构建模出发,通过使用代数方法将软件演化描述为原子操作序列,并跟踪分析序列中每一步操作对可靠性的影响,从而建立基于过程的可靠性分析方法.方法可分析演化关键环节及整体趋势,用以进一步反馈和约束演化方案设计,最终达到提高软件产品质量的目的.通过对2个实际算例的深入分析与讨论,方法的有效性与易用性得到验证. 展开更多
关键词 软件可靠性 软件演化 软件架构 代数方法
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准线型四原子分子高激发振动能级的动力学李代数方法 被引量:1
13
作者 冯东太 丁世良 王美山 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期1299-1301,共3页
The highly excited vibrational states of quasi-linear tetraatomic molecule HCNO are studied in the framework of U(4) algebra. By using symmetric group with which the tetraatomic molecules satisfy, we construct the alg... The highly excited vibrational states of quasi-linear tetraatomic molecule HCNO are studied in the framework of U(4) algebra. By using symmetric group with which the tetraatomic molecules satisfy, we construct the algebraic Hamiltonian that not only includes Majorana operator M 12 but also M 13 and M 23 which are very useful for getting potential energy surface and force constants in Lie algebra method. And the eigenvalue of the Hamiltonian are obtained by Lie algebra treatment. 展开更多
关键词 准线型四原子分子 高激发振动能级 动力学 代数方法 代数Hamiltonian
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用改进的代数方法构造(2+1)维ZK-MEW方程的精确行波解 被引量:1
14
作者 韩众 张玉峰 赵忠龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第6期651-660,共10页
利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组。再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组... 利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组。再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组,最终获得了方程的多种形式的精确行波解。其中包括有理解,三角函数解,双曲函数解,双周期Jacobi椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解等。并给出了部分解的图形。 展开更多
关键词 改进的代数方法 (2+1)维ZK-MEW方程 精确行波解
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热弹性动力学耦合问题的微分代数方法 被引量:4
15
作者 王林翔 R.V.N.梅尔姆克 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1036-1046,共11页
对一般的热机械问题提出了一种有效的数值方法,并对二维的热弹性问题进行了测试.该方法的基本思路是将描述热机械耦合问题的偏微分方程进行降阶,使之成为一组微分代数方程,应力应变关系被写成代数方程.所得到的微分代数系统采用全隐式... 对一般的热机械问题提出了一种有效的数值方法,并对二维的热弹性问题进行了测试.该方法的基本思路是将描述热机械耦合问题的偏微分方程进行降阶,使之成为一组微分代数方程,应力应变关系被写成代数方程.所得到的微分代数系统采用全隐式的向后差分公式进行求解.对该方法进行了详细的说明.为了验证该方法的有效性,将其应用于一个动态非耦合的热弹性问题的求解和一个耦合的二维热弹性问题的求解. 展开更多
关键词 热弹性 二维问题 微分代数方法
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一类高振荡随机哈密顿系统的李代数方法 被引量:1
16
作者 阮家麟 王丽瑾 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2019年第1期5-10,共6页
为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统,给出两个基于李代数方法的数值格式,并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶,以及它们在数值求解该高振荡随机哈密... 为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统,给出两个基于李代数方法的数值格式,并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶,以及它们在数值求解该高振荡随机哈密顿系统中的有效性和优越性。 展开更多
关键词 随机微分方程数值解 随机哈密顿系统 高振荡随机微分方程 算子分裂方法 代数方法
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基于代数方法的二值图像重建研究
17
作者 王平 牟轩沁 +1 位作者 秦中元 侯传建 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期649-651,共3页
以血管截面图像的二值重建作为研究对象 ,着重讨论了基于代数重建方法 (AlgebraicRecon structionTechnique ,ART)下的算法实现问题 ,主要内容包括提高重建速度及改善重建质量 ,即简化ART权因子 ,缩短算法迭代时间 ;利用被重建对象为二... 以血管截面图像的二值重建作为研究对象 ,着重讨论了基于代数重建方法 (AlgebraicRecon structionTechnique ,ART)下的算法实现问题 ,主要内容包括提高重建速度及改善重建质量 ,即简化ART权因子 ,缩短算法迭代时间 ;利用被重建对象为二值的先验特点对重建结果加以后处理 .模拟实验结果证明 ,这种方法应用于旋转DSA(数字减影血管造影术 )的心血管重建中 ,在保证质量的前提下 ,可以极大地降低所需投影的个数 . 展开更多
关键词 二值图像 图像重建 代数重建方法 血管截面图像
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基于随机微分方程的光伏电源机电随机特性的代数建模方法及应用 被引量:2
18
作者 汤先航 莫仕勋 +2 位作者 张镱议 刘庆浩 莫钰滢 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期5100-5107,I0063,共9页
以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光... 以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光伏电源并网装置的结构建立随机微分方程,进而推导出随机微分方程的解析解,然后分析了同时考虑多随机因素时的建模方法,并通过Maple软件计算出方程的数值解,与MATLAB/Simulink平台上仿真电路的波形相对比,结果验证了所提建模方法的有效性。最后,研究了所建模型在新型电力系统机电暂态分析中的应用,通过算例得到了系统稳定性的充分条件临界值,突破了因转动惯性缺失而带来的新型电力系统机电暂态计算瓶颈。 展开更多
关键词 光伏电源 随机性代数建模方法 随机微分方程 新型电力系统 机电暂态分析
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基于转换极大代数和序优化的高速列车运行调整方法 被引量:9
19
作者 李晓娟 韩宝明 +1 位作者 李得伟 李华 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期124-130,共7页
针对因高速铁路列车延误而需要进行列车运行调整的问题,采用转换极大代数方法建立高速列车运行过程模型。以模型中的参数为输入,采用基于列车最小运行间隔时间将列车依次向后顺延、在图定停车站增加越行、在不停站车站停车并被越行这3... 针对因高速铁路列车延误而需要进行列车运行调整的问题,采用转换极大代数方法建立高速列车运行过程模型。以模型中的参数为输入,采用基于列车最小运行间隔时间将列车依次向后顺延、在图定停车站增加越行、在不停站车站停车并被越行这3种运行调整方法,对列车延误后的运行图进行调整,并通过更新列车运行过程模型中的状态矩阵,形成不同的调整方案。将所有调整方案输入基于序优化方法的列车运行调整方案优化模型中,通过仿真计算得到总延误时间最少的列车运行调整方案。以武广高速铁路下行列车运行图调整为例进行仿真实验,验证了该方法的有效性及可行性。 展开更多
关键词 高速铁路 列车延误 列车运行调整 转换极大代数方法 序优化
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MIMO雷达正交相位编码信号的代数设计方法 被引量:8
20
作者 杜晓林 王旭 +1 位作者 苏涛 朱文涛 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期64-70,共7页
针对多输入多输出雷达正交相位编码波形设计中数值优化方法计算量和存储量较大、效率较低的问题,提出一种代数理论设计方法.首先利用逆归约相乘法求解产生序列族所需的多项式;然后构造以该多项式为特征多项式的线性迭代方程,并通过线性... 针对多输入多输出雷达正交相位编码波形设计中数值优化方法计算量和存储量较大、效率较低的问题,提出一种代数理论设计方法.首先利用逆归约相乘法求解产生序列族所需的多项式;然后构造以该多项式为特征多项式的线性迭代方程,并通过线性移位寄存器求解而获得序列族;最后将该序列族映射为信号码集从而完成波形设计.仿真结果表明,该方法设计的波形恒模,并且具有低的自相关峰值旁瓣电平和互相关峰值电平.与数值优化方法比较,码集序列数量大,波形产生速度快. 展开更多
关键词 多输入多输出雷达 代数方法 波形设计 自相关函数 互相关函数 本原多项式
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