关于代数整数与代数数的一个注记

1

作者 徐丽媛 陈良云 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期151-153,共3页

证明了代数数是有理数系数方阵的特征值,代数整数是整数系数方阵的特征值.由此出发,完全用线性代数与矩阵计算的方法简洁地证明了代数整数对加减法和乘法封闭,从而构成一个环(代数整数环);所有代数数对加减乘除封闭,从而构成一个域(代... 证明了代数数是有理数系数方阵的特征值,代数整数是整数系数方阵的特征值.由此出发,完全用线性代数与矩阵计算的方法简洁地证明了代数整数对加减法和乘法封闭,从而构成一个环(代数整数环);所有代数数对加减乘除封闭,从而构成一个域(代数数域). 展开更多

关键词 代数数 代数整数 特征值

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关于一类四次代数整数的正规闭包

2

作者 曾利江 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期31-32,共2页

用代数数论的有关工具,找到了一类Q上四次代数整数±p^(1/2)±q^(1/2),确定并证明了它们的极小多项式是[x2-(p+q)]2-4pq,其正规闭包有4个实嵌入且没有复嵌入.

关键词 代数整数 正规闭包 实嵌入 首1多项式

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关于二次域Q(^(1/2)6)中代数整数β有原根的条件

3

作者 曾国平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期128-142,共15页

讨论Ｑ（６）中代数整数有原根的条件．

关键词 二次域 代数整数 原根

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二次整数环上的ElGamal密码体制和签名方案 被引量：1

4

作者 董学东 张妍 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第19期73-74,共2页

提出了二次数域的代数整数环上的ElGamal公钥密码体制和ElGamal签名方案,其安全性基于离散对数问题的困难性。

关键词 ElGamal公钥密码 签名方案 代数整数环

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代数图递归迭代函数系与开集条件（英文）

5

作者 杨亚敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期457-461,共5页

本文研究R上一类代数图递归迭代函数系的开集条件与代数参数β之间的关系.我们证明若图递归迭代函数系满足开集条件且递归图是几何型的,则βs必是一个代数整数,其中s为图递归迭代函数系不变集的最大的Hausdorff维数.

关键词 迭代函数系 开集条件 代数整数 HAUSDORFF维数

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代数自然数论

6

作者 孙松茂 《无锡轻工大学学报（食品与生物技术）》 CSCD 1996年第3期262-266,共5页

证明了Ｑ（θ）中任一代数整数可表示为Ｓ（θ）中两数之差，Ｑ（θ）中任一代数数可表示为Ｓ（θ）中两数之商。

关键词 代数数域 代数整数 共轭数 主整数 代数自然数

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一类完全非线性函数的原像分布 被引量：2

7

作者 董德帅 李超 +1 位作者 屈龙江 周悦 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期95-101,共7页

利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x^2+xy+y^2=l的整数解问题,给出了该类完全非线性函数存在的必要条件及其原像分布特征的计数.进一步给出了求该类... 利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x^2+xy+y^2=l的整数解问题,给出了该类完全非线性函数存在的必要条件及其原像分布特征的计数.进一步给出了求该类完全非线性函数所有可能原像分布特征的一个算法. 展开更多

关键词 完全非线性函数 代数整数 代数整数环

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二次数环的不具有Goldbach性质的扩环 被引量：4

8

作者 王世强 武涛 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1982年第3期21-25,共5页

在[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.(即:每一非0非单位的元α,其2倍都可表示为两个素元的和.)在[2]中。

关键词 代数整数环 紧致性定理 素元 GOLDBACH 剩余类环 单位元 模型论 因子分解 剩余类的代表 正整数

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Q(5^(1/2))上的四次Fermat方程 被引量：1

9

作者 王永亮 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期26-28,共3页

确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程当n等于4时在此环中也没有非平凡解.

关键词 实二次域 代数整数环 不定方程

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Mbius反演与高维算术Fourier变换

10

作者 陈兆斗 申亚男 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期295-304,共10页

将 M bius反演公式推广到一般的惟一分解半群上 ,在建立了 n维整点与 n次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维 Fourier系数与M bius函数之间的一般关系 .它是一维算术 Fourier变换 (Arithmetic FourierTransform简称 AFT... 将 M bius反演公式推广到一般的惟一分解半群上 ,在建立了 n维整点与 n次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维 Fourier系数与M bius函数之间的一般关系 .它是一维算术 Fourier变换 (Arithmetic FourierTransform简称 AFT)在高维的自然推广 . 展开更多

关键词 代数整数环 AFT 灭比乌斯反演 傅里叶变换

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几个不定方程在Q((-3)^(1/2))中的解(英文)

11

作者 王永亮 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期138-141,共4页

应用Fermat下降法,证明了不定方程x4-y4=z2与x4+4y4=z2在Q((-3)^(1/2))没有非平凡解,它表明Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡解.

关键词 Fermat下降法 代数整数环 虚二次域

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正定幺模整Hermite型的分类

12

作者 朱福祖 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第6期720-730,共11页

本文研究虚二次域Q(i(m^(1/2)))的代数整数环D_m上n元正定幺模Hermite型的分类及不可分型的问题。若Q(i(m^(1/2)))的类数为1,且以C_n(m)表示相应Hermite型的类数,则主要结果有C_2(1)=C_3(1)=1,C_4(1)=C_5(1)=2;C_2(2)=C_3(2)=2,C_4(2)=5... 本文研究虚二次域Q(i(m^(1/2)))的代数整数环D_m上n元正定幺模Hermite型的分类及不可分型的问题。若Q(i(m^(1/2)))的类数为1,且以C_n(m)表示相应Hermite型的类数,则主要结果有C_2(1)=C_3(1)=1,C_4(1)=C_5(1)=2;C_2(2)=C_3(2)=2,C_4(2)=5;C_n(3)=1,(n=2,3,4,5);C_2(7)=1,C_3(7)=2,C_4(7)=3;C_2(11)=C_3(11)=2;并且给出每一类的代表型。 展开更多

关键词 正定么模H型 类数 代数整数环

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费尔玛下降法在一实二次域中的应用

13

作者 王永亮 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期372-374,共3页

利用代数数论的知识与费尔玛下降法,确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解。作为推论,指出了当n=4时费尔玛方程在此环中也没有非平凡解。

关键词 实二次域 代数整数环 不定方程

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分圆域中的线性分组码

14

作者 高莹 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期293-298,共6页

为实现面向多维信号有限域上的编码,本文从素元出发,利用素元生成的理想为素理想,研究对任意正整数n,分圆域Q(e2πi/n)的代数整数环模素理想所得的剩余域.当错误取值于有限域乘群的一个循环子群时,这种方法得到的有限域上面向 (n)维信... 为实现面向多维信号有限域上的编码,本文从素元出发,利用素元生成的理想为素理想,研究对任意正整数n,分圆域Q(e2πi/n)的代数整数环模素理想所得的剩余域.当错误取值于有限域乘群的一个循环子群时,这种方法得到的有限域上面向 (n)维信号的线性分组码可以纠单个错,从而为码调制提供了一种代数渐进方法,推广了文[3-5]中的结果. 展开更多

关键词 代数整数环 分圆域 线性分组码 多维信号空间

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关于Pell方程X^2－Dy^2＝－1的一个必要条件

15

作者 曾利江 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期17-19,共3页

本文证明了下面的定理１设Ｐｅｌｌ方程ｘ２－Ｄｙ２＝－１在代数整数环Ｚ［ｉ］中有解ｘ，ｙ，则一定有其中α，β是ｚ［ｉ］中两个不全为零的代数整数。

关键词 代数整数 类数 PELL方程

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