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三维弹性问题高次有限元方程的代数多层网格法
被引量：
3
1
作者
肖映雄
张红梅
舒适
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期995-1000,1015,共7页
有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson’s ratiolocking),使得它们在实际计算中...
有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson’s ratiolocking),使得它们在实际计算中被广泛使用。但与线性元相比,它具有更高的计算复杂性。通过分析高次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维弹性问题高次有限元方程的两水平方法,然后,通过调用现有的代数多层网格法求解粗水平方程,建立了求解高次有限元方程的AMG法。数值实验表明,本文设计的AMG法对求解三维弹性问题高次有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性。
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关键词
代数多层网格
高次有限元
三维弹性问题
四面体剖分
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职称材料
两类网格结构模型的预处理方法
被引量：
1
2
作者
肖映雄
陈鹏
舒适
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第1期111-117,共7页
针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时...
针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时,其求解效率将变得很差。当α很小时,以块下三角逆为预条件子的PGMRES法对求解q=4的蜂窝状结构在计算CPU和算法稳定性等方面均全面占优。在这两种预处理方法中,利用了基于标量椭圆问题的GAMG法求各个子块矩阵的逆,以提高内迭代运算效率。近似连续方程的建立为内迭代方法的合理性提供了有效的理论支撑。
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关键词
网格
结构
预条件子
代数多层网格
条件数
近似连续方程
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职称材料
题名
三维弹性问题高次有限元方程的代数多层网格法
被引量：
3
1
作者
肖映雄
张红梅
舒适
机构
湘潭大学土木工程与力学学院
湘潭大学数学与计算科学学院
湖南工业大学理学院
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期995-1000,1015,共7页
基金
国家自然科学基金(10972191
10771178)
+1 种基金
国家自然科学基金重点项目(11031006)
湖南省教育厅优秀青年项目(09B100)资助项目
文摘
有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson’s ratiolocking),使得它们在实际计算中被广泛使用。但与线性元相比,它具有更高的计算复杂性。通过分析高次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维弹性问题高次有限元方程的两水平方法,然后,通过调用现有的代数多层网格法求解粗水平方程,建立了求解高次有限元方程的AMG法。数值实验表明,本文设计的AMG法对求解三维弹性问题高次有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性。
关键词
代数多层网格
高次有限元
三维弹性问题
四面体剖分
Keywords
algebraic multigrid
higher-order elements
3D elasticity problems
tetrahedron partition
分类号
O343.3 [理学—固体力学]
TB115 [理学—应用数学]
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职称材料
题名
两类网格结构模型的预处理方法
被引量：
1
2
作者
肖映雄
陈鹏
舒适
机构
湘潭大学土木工程与力学学院
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第1期111-117,共7页
基金
国家自然科学基金(10972191)
国家自然科学基金重点(11031006)
+1 种基金
湖南省高校科技创新团队支持计划
湖南省教育厅优秀青年(09B100)资助项目
文摘
针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时,其求解效率将变得很差。当α很小时,以块下三角逆为预条件子的PGMRES法对求解q=4的蜂窝状结构在计算CPU和算法稳定性等方面均全面占优。在这两种预处理方法中,利用了基于标量椭圆问题的GAMG法求各个子块矩阵的逆,以提高内迭代运算效率。近似连续方程的建立为内迭代方法的合理性提供了有效的理论支撑。
关键词
网格
结构
预条件子
代数多层网格
条件数
近似连续方程
Keywords
lattice structures
preconditioner
algebraic multigrid
condition numbers
approximately continuous equations
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
TB115 [理学—应用数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
三维弹性问题高次有限元方程的代数多层网格法
肖映雄
张红梅
舒适
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010
3
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
两类网格结构模型的预处理方法
肖映雄
陈鹏
舒适
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012
1
在线阅读
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职称材料
已选择
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