序列综合与一类代数几何码的有效译码 被引量：4

1

作者 陆佩忠 宋国文 周锦君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期74-83,33,共11页

Berlekamp-Massey算法是用来解决域上序列的综合问题。本文用多元多项式系数的齐次方程给出这个问题的新的数学模型。本文利用多项式理想论中的Grbner基理论,给出了上述模型的算法。此算法适用于环F[X_1,…,X_n]中,当n=2时,就类似于Euc... Berlekamp-Massey算法是用来解决域上序列的综合问题。本文用多元多项式系数的齐次方程给出这个问题的新的数学模型。本文利用多项式理想论中的Grbner基理论,给出了上述模型的算法。此算法适用于环F[X_1,…,X_n]中,当n=2时,就类似于Euclid算法。文中算法还可用于求解一类代数几何码的快速译码问题。 展开更多

关键词 序列综合 多项式 代数几何码 译码

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基于代数几何码的公钥密码体制 被引量：9

2

作者 张颖 岳殿武 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期75-81,共7页

提出一种利用代数几何码构造公钥密码体制的新方法,该体制是一种由加密与纠错相结合的加密纠错体制。经过分析,该方法同M公钥体制及其诸多变型相比,在安全性、传信率、纠错能力以及正确解密概率等方面具有一定的优势。

关键词 代数几何码 M公钥体制 安全性 传信率 纠错能力 正确解密概率

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代数几何码译码算法纵览 被引量：1

3

作者 李宝 冯登国 卿斯汉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期110-117,共8页

本文重点考察了代数几何码译码算法的两个典型代表———Ehrhard译码算法和大数表决方案 .描述了译码算法从Reed Solomon码、Goppa码到代数几何码译码算法的两条不同发展途径 .

关键词 代数几何码 译码算法 大数表决 EHRHAND算法

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一类代数几何码的伴随式阵列 被引量：1

4

作者 周林芳 李宝 《兰州大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期18-24,共7页

主要讨论了一点代数几何码的伴随式阵列及其上的线性递推关系 .通过缩简多项式概念的建立和理想这个数学概念的运用 ,将译码时真正需要的线性递推关系和这种伴随式阵列固有的线性递推关系区别开来 ,达到了从一点代数几何码的伴随式阵列... 主要讨论了一点代数几何码的伴随式阵列及其上的线性递推关系 .通过缩简多项式概念的建立和理想这个数学概念的运用 ,将译码时真正需要的线性递推关系和这种伴随式阵列固有的线性递推关系区别开来 ,达到了从一点代数几何码的伴随式阵列的线性递推关系中将其固有的线性递推关系剔除掉的目的 .在定理 5的证明中还蕴涵了寻找一个多项式的缩减多项式的算法 .这些结果对进一步研究 Feng等提出的译码算法和 展开更多

关键词 代数几何码 线性递推关系 译码 伴随式阵列

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关于冯氏代数几何码的设计距离

5

作者 岳殿武 胡正名 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期15-19,共5页

冯贵良１９９４年提出了构造代数几何码的一种简单方法［１］。本文证明在同样的代数几何曲线下，冯氏代数几何码的设计距离要优于以往代数几何码的设计距离；指出文献［１］中一些定理不准确之处。

关键词 代数几何码 设计距离 译码 数据传输技术

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基于代数几何码的密钥共享系统

6

作者 邢朝平 冯克勤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第3期427-430,共4页

本文根据代数几何码的特点,设计了一个(k,m,n)密钥共享系统,使这个系统既具有共享系统的特点又具有纠错能力.同时,我们还说明了本文给出的系统是McEliece提出的RS码共享系统的推广。

关键词 代数几何码 密钥共享系统 纠错能力

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基于代数曲线y^q+y=x^(q^t+1)上的代数几何码的广义汉明重量(英文)

7

作者 胡万宝 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期641-645,717,共6页

考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数... 考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数m在区间 qt+1+ q≤m ≤n - qt+1+ q+ 1上的准确值 (m是决定这些码的维数的一个参数 ) ,并且进一步提出了一些更加广阔的问题让人思考 . 展开更多

关键词 广义汉明重量 代数曲线 代数几何码

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基于矩阵分解的代数几何码的译码 被引量：2

8

作者 任剑 王新梅 肖国镇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第2期27-38,共12页

本文给出了基于矩阵分解的代数几何码的译码算法，该算法可对任意错误个数不超过［（ｄ－１）／２］的接收码字进行译码，且该算法简单，便于理解与实现。

关键词 代数几何码 矩阵分解 译码

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基于代数几何码的生物信息密钥保护机制

9

作者 董凌骏 刘胜利 《计算机应用与软件》 CSCD 2010年第2期6-8,共3页

改进了文献[1]使用生物数据对密钥进行保护的方案,使用ReedMuller码和Hermitian曲线上的代数几何码代替了原方案中的Hadmard码和ReedSolomon码,获得了更大的纠错能力和更高的信息率。使用改进后的方案,密钥可以从用户的生物数据和存储... 改进了文献[1]使用生物数据对密钥进行保护的方案,使用ReedMuller码和Hermitian曲线上的代数几何码代替了原方案中的Hadmard码和ReedSolomon码,获得了更大的纠错能力和更高的信息率。使用改进后的方案,密钥可以从用户的生物数据和存储在防窜改的智能卡中的纠错数据中被恢复。 展开更多

关键词 代数几何码 生物信息 密钥保护 智能卡

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基于FIA的代数几何码的译码

10

作者 任剑 肖国镇 《电子科学学刊》 CSCD 1995年第5期492-499,共8页

设C是亏格为譬的不可约代数曲线;C(D,G)为C上的代数几何码,该码的设计距离为d=deg(G)—2g+2。本文首先从理论上证明所给算法的合理性,然后给出一种基于基本累次算法(FIA)的译码算法。该算法是G。L。Feng等人(1993)提出的算法的改进。它... 设C是亏格为譬的不可约代数曲线;C(D,G)为C上的代数几何码,该码的设计距离为d=deg(G)—2g+2。本文首先从理论上证明所给算法的合理性,然后给出一种基于基本累次算法(FIA)的译码算法。该算法是G。L。Feng等人(1993)提出的算法的改进。它可对≤[(d—1)/2]个错误的接收向量进行译码。运算量与存贮量约为G。L。Feng等人算法的一半,且便于软硬件实现。 展开更多

关键词 代数几何码 基本累次算法 译码算法 编码学

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关于Justesen代数几何码 被引量：1

11

作者 陆佩忠 宋国文 《电子科学学刊》 CSCD 1992年第6期602-610,共9页

本文通过建立保持Hamming距离的同构,给出了研究Juste(?)en等(1989)所构造的代数几何码的一般方法,并取得一些新的结果。本文在进行译码研究时,首次把同类型的“较小”的代数几何码的码字与错误位置多项式的值相对应,从而清晰地揭示了... 本文通过建立保持Hamming距离的同构,给出了研究Juste(?)en等(1989)所构造的代数几何码的一般方法,并取得一些新的结果。本文在进行译码研究时,首次把同类型的“较小”的代数几何码的码字与错误位置多项式的值相对应,从而清晰地揭示了译码过程,以及纠错能力。本文还得到一般代数几何码维数的上界和下界。最后给出了一个容易理解的译码算法。此算法类似于RS码的Peterson译码算法。 展开更多

关键词 代数几何码 伴随式矩阵 译码 算法

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多节点修复的代数几何码

12

作者 胡万宝 胡帅 +1 位作者 陈雯雯 崔良武 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期140-145,共6页

最小存储再生码的每个节点具有最小的数据存储,因而是最大距离可分码,这样其节点数的上界为2^(b),其中b是存储在每个节点中的数据的比特数.从理论和实践的角度来看,我们很自然地会去考虑这样的再生码:其具有接近最小的数据存储并且节点... 最小存储再生码的每个节点具有最小的数据存储,因而是最大距离可分码,这样其节点数的上界为2^(b),其中b是存储在每个节点中的数据的比特数.从理论和实践的角度来看,我们很自然地会去考虑这样的再生码:其具有接近最小的数据存储并且节点数不受此界的限制.针对这一问题,Jin等用代数几何码构造再生码,推广了Wotters和Guruswami的Reed-Solomon修复算法.本文在此基础上进行了扩展,给出了多节点修复的代数几何再生码.这推广和改进了最近一些关于再生码的结果,例如多失效节点的Reed-Solomon码和scalar MDS码. 展开更多

关键词 分布式存储系统 再生码 REED-SOLOMON码 代数几何码 带宽

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代数几何码的Galois对偶码的Weil微分表示

13

作者 李家齐 马立明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第12期53-58,I0008,I0010,共8页

Galois对偶码是Euclid对偶码和Hermite对偶码的推广。我们证明了函数域F=F_(p)^(e)上代数几何码C_(L,F)(D,G)的h-Galois对偶码是F′=F_(p)^(e)上的代数几何码C_(Ω,F′)(ϕ_(h)(D),ϕ_(h)(G)),其中,F′=F_(p)^(e)是一个与F=F_(p)^(e)有关... Galois对偶码是Euclid对偶码和Hermite对偶码的推广。我们证明了函数域F=F_(p)^(e)上代数几何码C_(L,F)(D,G)的h-Galois对偶码是F′=F_(p)^(e)上的代数几何码C_(Ω,F′)(ϕ_(h)(D),ϕ_(h)(G)),其中,F′=F_(p)^(e)是一个与F=F_(p)^(e)有关的函数域,ϕ_(h)是从F到F′的同构映射,并且对任意a∈F_(p)^(e)满足ϕ_(h)(a)=a^(p)^(e-h).作为上述结果的应用,我们构造了一类h-Galois LCD MDS码。 展开更多

关键词 代数几何码 Galois对偶码 Galois线性补对偶码 MDS码

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Alternant码的最小距离 被引量：2

14

作者 邢朝平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第4期17-20,56,共5页

对于具有生成多项式(?)(x)的二元Goppa码,令G(x)是能被G(x)整除的最低次数完全平方多项式,则这个Goppa码的最小距离d≥deg(?)(x)+1。本文把这一结果推广到Alternant码上去。

关键词 alternant码 最小距离 代数几何码

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椭圆曲线码的译码 被引量：2

15

作者 邢朝平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1991年第2期67-68,94,共3页

对于设计距离为δ的椭圆曲线码,本文给出了能纠[(δ-1)/2]错的译码算法。

关键词 椭圆曲线码 译码 代数几何码

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一些来自Kummer覆盖的新码(英文) 被引量：1

16

作者 胡万宝 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期748-753,共6页

应用代数曲线的偏Zeta函数去构造代数几何码.基于偏Zeta函数和具有多个有理点的Kummer覆盖的分析,对比Brouwer表,一些新码被发现.

关键词 Kummer覆盖 ZETA函数 代数几何码

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用Grbner基译Justesen椭圆曲线码

17

作者 岳殿武 胡正名 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第7期117-119,114,共4页

基于Ｘ．Ｃｈｅｎ等人关于Ｊｕｓｔｅｓｅｎ代数几何码的译码定理，给出了用Ｇｒｂｂｎｅｒ基译Ｊｕｓｔｅｓｅｎ椭圆曲线码的一种方法．使用该方法，在即使不知道真正最小距离的情况下，也能译码达到真正的最小距离．

关键词 代数几何码 译码 椭圆曲线码 编码理论

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代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张相伴的Riemann-Roch空间

18

作者 焦荣政 任文妮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期507-518,共12页

阐明给定代数函数域上一些除子的Riemann-Roch空间是代数几何码构造的基础.给出代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张的Riemann-Roch空间的一组基,并应用于编码理论,得到F_(16)上参数分别是[54,43,5],[54,41,7],[54,40,8]的代数几何码.

关键词 代数函数域 除子 Riemann-Roch空间 代数几何码

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Feng-Rao译码算法处理Hermitian码[d/2]个错误的性能分析

19

作者 伍丽华 许丽卿 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期12-15,共4页

研究当码字传输过程中有 [dtrue/ 2 ]个位错误时 ,Feng_Rao译码法处理这些错误的性能 ,结论是Feng_Rao译码算法对充分一般的权 [dtrue/ 2 ]错误是可以纠正的 ,但也有些权 [dtrue/ 2 ]错误Feng_Rao译码法不可处理。

关键词 Feng-Rao译码算法 Hermitian码 权[dtrue/2]错误 性能分析 错误纠正 处理能力 代数几何码

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关于q元Alternant码的最小距离

20

作者 岳殿武 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期68-71,共4页

本文给出了ｑ元Ａｌｔｅｒｎａｎｔ码的最小距离一个新的下界，改进了以往有关结果。此外，本文将指出，文献［１］关于Ａｌｔｅｒｎａｎｔ码的最小距离的结果，一般是不成立的。

关键词 代数几何码 最小距离 Alternant码 纠错码

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