基于代数余子式的N-FINDR快速端元提取算法 被引量：8

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作者 李琳 孟令博 +1 位作者 孙康 赵永超 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期1128-1134,共7页

基于高光谱图像特征空间几何分布的端元提取方法通常可分为投影类算法和单形体体积最大类算法,通常前者精度不好,后者计算复杂度较高。该文提出一种基于代数余子式的快速N-FINDR端元提取算法(FCA),该算法融合了投影类算法速度快和单形... 基于高光谱图像特征空间几何分布的端元提取方法通常可分为投影类算法和单形体体积最大类算法,通常前者精度不好,后者计算复杂度较高。该文提出一种基于代数余子式的快速N-FINDR端元提取算法(FCA),该算法融合了投影类算法速度快和单形体体积最大类算法精度高的优势,利用像元投影到端元矩阵元素的代数余子式构成的向量上的方法,寻找最大体积的单形体。此外,该算法在端元搜索方面较为灵活,每次迭代都可用纯度更高的像元代替已有端元,因此能保证用该端元确定的单形体,可以将特征空间中全部像元包含在内。仿真和实际高光谱数据实验结果表明,该文算法在精准提取出端元的同时,收敛速度非常快。 展开更多

关键词 图像处理 高光谱 端元提取 单形体 体积最大 代数余子式 投影

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线性代数学习辅导 被引量：1

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作者 顾静相 《现代远程教育研究》 1997年第8期47-52,共6页

《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容。1 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算。难点:n阶行列式的定义,行列式的一... 《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容。1 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算。难点:n阶行列式的定义,行列式的一些性质。1.1 在学习行列式定义时应注意的问题(1)n阶行列式是一个数。 展开更多

关键词 行列式计算 线性代数 向量组 可逆矩阵 极大线性无关组 求逆矩阵 基本概念 代数余子式 矩阵乘法 伴随矩阵

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线性代数重点内容辅导

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作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1996年第8期37-41,共5页

第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重... 第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。 展开更多

关键词 行列式 重点内容 线性代数 非齐次线性方程组 向量组 可逆矩阵 代数余子式 性质 秩数 基础解系

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线性代数复习提要

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作者 陈卫宏 《现代远程教育研究》 1997年第11期24-28,共5页

1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算... 1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算。1.3 疑难解析1.3.1 行列式的性质计算行列式的值需要利用行列式的性质,在行列式的性质中性质3和性质7对计算行列式的值显得尤其重要。 展开更多

关键词 数字行列式 性质 向量组 初等变换 代数余子式 线性相关性 熟练掌握 计算 零矩阵 齐次线性方程组

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线性代数中一个定理的证明

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作者 于克祥 《中国大学教学》 1993年第6期41-41,共1页

关键词 线性代数 代数余子式 于克 北京物资学院 等于零 理对

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虚拟变量赋值探讨及应用 被引量：2

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作者 师应来 龚辉锋 《统计研究》 CSSCI 北大核心 1999年第S1期125-128,共4页

在回归分析中被解释变量不仅受到便于用某种意义明确的尺度加以定量的变量影响，而且还受到其本是属性性质的变量影响，例如：性别、民族、肤色、宗教信仰、国籍、战争、地震、罢工、政治动乱及政府政策的变化等。将这类属性变量引进回... 在回归分析中被解释变量不仅受到便于用某种意义明确的尺度加以定量的变量影响，而且还受到其本是属性性质的变量影响，例如：性别、民族、肤色、宗教信仰、国籍、战争、地震、罢工、政治动乱及政府政策的变化等。将这类属性变量引进回归模型就称为虚拟变量。由于这种属性... 展开更多

关键词 虚拟变量 参数估计 回归方程 品质变量 属性赋值 随机扰动项 解释变量 估计值 代数余子式 属性变量

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实幂等矩阵的伴随矩阵 被引量：1

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作者 金玲玲 赵立新 刘迎湖 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期94-94,共1页

关键词 实幂等矩阵 伴随矩阵 代数余子式 幂等

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避免奇异解联合对角化的两种高效算法

8

作者 张伟涛 刘宁 楼顺天 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期857-861,共5页

针对避免奇异解的联合对角化算法计算量大的问题,提出两种改进的高效算法.在第一种改进算法中,将对角化矩阵行列式按当前更新的列展开,从而避免了计算行列式过程中的矩阵求逆.另一种改进算法将列交换后的对角化矩阵进行QR分解,由分解得... 针对避免奇异解的联合对角化算法计算量大的问题,提出两种改进的高效算法.在第一种改进算法中,将对角化矩阵行列式按当前更新的列展开,从而避免了计算行列式过程中的矩阵求逆.另一种改进算法将列交换后的对角化矩阵进行QR分解,由分解得到的上三角矩阵计算对角化矩阵的行列式.由于两种改进算法减少了一次矩阵求逆,因此降低了原算法的计算量.仿真结果表明,当目标矩阵个数和维数较大时,两种改进算法的计算量分别为原算法的18.9%和13.5%. 展开更多

关键词 联合对角化 最小二乘标准 QR分解 盲信源分离 代数余子式

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低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数 被引量：3

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作者 陶玉杰 由巧俐 李晓萍 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期19-24,共6页

引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近... 引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近因子均无关,但剖分数与分片线性函数及其逼近精度却有关. 展开更多

关键词 分片线性函数 剖分数 矩阵行列式 代数余子式 矩阵模 逼近因子

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Hadamard MDS矩阵的一种快速搜索算法 被引量：1

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作者 王石 李云青 +1 位作者 徐运阁 曾祥勇 《密码学报》 CSCD 2022年第3期560-578,共19页

本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了... 本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了更高效的判别方法.当m(m=4,8)阶Hadamard矩阵的任意i(i≤m/2)阶子方阵均满秩时,即可判定该矩阵为MDS矩阵.利用该判别方法,可以实现对有限域F_(2)^(4)和F_(2)^(6)上4阶和8阶Hadamard MDS矩阵的穷举搜索.该方法还可以用于寻找更大的有限域F_(2)^(n)(n≤16)中异或数最低的Hadamard MDS矩阵.最后,本文建立了有限交换环上4阶Hadamard MDS矩阵与有限域上8阶Hadamard MDS矩阵的联系,并利用此联系进一步优化了8阶对合Hadamard MDS矩阵的搜索算法. 展开更多

关键词 HADAMARD矩阵 MDS矩阵 代数余子式

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关于广义Cartan矩阵的注记

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作者 靳全勤 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第3期59-62,共4页

本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式均大于０，而双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的行列式小于０。对一类所谓的超... 本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式均大于０，而双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的行列式小于０。对一类所谓的超双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵，给出了其分类定理。 展开更多

关键词 广义 CARTAN矩阵 代数余子式 有限型 仿射型

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伴随矩阵的特征根

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作者 谭志松 《恩施师专学报》 1982年第2期60-63,共4页

在矩阵论中,为了求一个满秩矩阵的逆矩阵而引进了一个新的矩阵,即所谓伴随矩阵的概念。具体的讲:设A=(a_ij)是一个n级矩阵,则n级矩阵 叫做A的伴随矩阵,其中A_ij是a<sub>ij</sub&... 在矩阵论中,为了求一个满秩矩阵的逆矩阵而引进了一个新的矩阵,即所谓伴随矩阵的概念。具体的讲:设A=(a_ij)是一个n级矩阵,则n级矩阵 叫做A的伴随矩阵,其中A_ij是a_ij的代数余子式。很显然A的元素由A的一切n-1级代数余子式确定。于是会问:A的特征根是否由A的特征根确定?回答是肯定的。武汉大学张远达教授编《线性代数原理》一书中。 展开更多

关键词 特征根 伴随矩阵 n级矩阵 代数余子式 满秩矩阵 非零 证完 引理 逆矩阵 奇数

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