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题名代数κ-拟-A类算子的Weyl定理
被引量：2
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作者
左飞
申俊丽
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机构
河南师范大学数学与信息科学学院
新乡学院数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第4期459-466,共8页
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基金
教育部科技司(No208081)资助的项目
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文摘
若T或T^＊是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H（σ（T））成立,其中H（σ（T））为σ（T）的开邻域上解析函数的全体.若T^＊是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f（T）成立。还证明了若T或T^＊是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f（T）成立.
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关键词
WEYL定理
BROWDER定理
代数κ-拟-a类算子
a-Weyl定理
a-Browder定理
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Keywords
Weyl＇s theorem
Browder＇s theorem
Algebraically κ-quasi-class A operator
α-Weyl＇s theorem
α-Browder＇s theorem
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分类号
O177.1
[理学—基础数学]
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题名k-拟-*-A类压缩算子的性质
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作者
李晓春
高福根
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机构
河南师范大学数学与信息科学学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2014年第4期823-827,共5页
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基金
国家自然科学基金(11301155
11271112)
+2 种基金
河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B110077)
河南师范大学博士科研启动费支持课题(qd12102)
河南师范大学青年基金资助
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文摘
设T是一个Hilbert空间算子,若满足T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T^(*k)(|T^2|-|T~*|~2)T^k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)^(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.
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关键词
k-拟-＊-a类算子
压缩算子
Fuglede-Putnam定理
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Keywords
k-quasi-＊-class A operators
Contraction operator
The Fuglede-Putnam theorem
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分类号
O177.1
[理学—基础数学]
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