该文通过研究无穷序列加速收敛方法 ,在 L evin t-变换的基础上 ,考虑了L evin t-变换的迭代过程 ,提出了 L evin t-变换迭代法 ,指出了这种方法能加快序列的收敛速度 ,给出了理论证明 ,并且通过具体实例给予了证实。同时 ,此法形成了...该文通过研究无穷序列加速收敛方法 ,在 L evin t-变换的基础上 ,考虑了L evin t-变换的迭代过程 ,提出了 L evin t-变换迭代法 ,指出了这种方法能加快序列的收敛速度 ,给出了理论证明 ,并且通过具体实例给予了证实。同时 ,此法形成了循环加速的过程 ,适合于在计算机上进行计算 ,从而在实际应用中具有明显的优越性。对于交错级数部分和序列的加速收敛 。展开更多
一、问题提出在高等数学“级数”一章中,由于教材的篇幅关系,判定级数敛散性的方法讲得不多,所以有些级数的敛散性无法用书上的办法去判定。例如 arcsinx=x+sum from n=1 to ∞（2n-1）.!/（2n）.!·x2n+1/2n+1 （-1≤x≤1） x/（1+...一、问题提出在高等数学“级数”一章中,由于教材的篇幅关系,判定级数敛散性的方法讲得不多,所以有些级数的敛散性无法用书上的办法去判定。例如 arcsinx=x+sum from n=1 to ∞（2n-1）.!/（2n）.!·x2n+1/2n+1 （-1≤x≤1） x/（1+x）1/2=x+sum from n=1 to∞（-1）n （2n-1）.!/（2n）.!×xn+1 （-1≤x≤1）在x=±1处右边级数的敛散性就无法判定。为了教学需要,应补充一个不等式。展开更多
文摘该文通过研究无穷序列加速收敛方法 ,在 L evin t-变换的基础上 ,考虑了L evin t-变换的迭代过程 ,提出了 L evin t-变换迭代法 ,指出了这种方法能加快序列的收敛速度 ,给出了理论证明 ,并且通过具体实例给予了证实。同时 ,此法形成了循环加速的过程 ,适合于在计算机上进行计算 ,从而在实际应用中具有明显的优越性。对于交错级数部分和序列的加速收敛 。
文摘一、问题提出在高等数学“级数”一章中,由于教材的篇幅关系,判定级数敛散性的方法讲得不多,所以有些级数的敛散性无法用书上的办法去判定。例如 arcsinx=x+sum from n=1 to ∞（2n-1）.!/（2n）.!·x2n+1/2n+1 （-1≤x≤1） x/（1+x）1/2=x+sum from n=1 to∞（-1）n （2n-1）.!/（2n）.!×xn+1 （-1≤x≤1）在x=±1处右边级数的敛散性就无法判定。为了教学需要,应补充一个不等式。
