高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法 被引量：12

1

作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第1期55-58,共4页

提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间... 提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman-Rachford格式、Douglas格式及Crank-Nicolson格式进行了比较. 展开更多

关键词 热传导方程 高阶紧致格式 交替方向隐式方法 稳定性

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解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式方法 被引量：3

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作者 周维奎 李华 +4 位作者 卢玉蓉 张培德 冯思臣 何永富 周洁 《成都理工学院学报》 CSCD 2000年第2期212-216,共5页

详细地研究了各种情形的求解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式差分法。这种方法可以将二维隐式方法归结为求解三对角线性方程组。与一维情况类似 ,可以继续利用追赶法求解。它具有运算速度快 ,存储量小 ,无条件稳定等优点。该方... 详细地研究了各种情形的求解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式差分法。这种方法可以将二维隐式方法归结为求解三对角线性方程组。与一维情况类似 ,可以继续利用追赶法求解。它具有运算速度快 ,存储量小 ,无条件稳定等优点。该方法是求解二维抛物型方程的有效方法 。 展开更多

关键词 adi格式 抛物型方程 初边值 交替方向 隐式法

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三维波动方程的高精度交替方向隐式方法 被引量：2

3

作者 马月珍 田娣 葛永斌 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期86-89,92,共5页

提出了数值求解三维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,并且通过Fourier方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而可以大大节省计算时... 提出了数值求解三维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,并且通过Fourier方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而可以大大节省计算时间,数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。 展开更多

关键词 波动方程 高阶紧致格式 交替方向隐式方法 稳定性

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二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量：2

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作者 马明书 王晓峰 马文娟 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期88-90,98,共4页

研究了二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式,首先运用算子方法导出了紧差分格式,给出了差分格式的截断误差,接着讨论了差分格式的稳定性和收敛性,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的。

关键词 抛物型方程紧差分格式 交替方向隐式方法 稳定性和收敛性

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三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

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作者 马月珍 葛永斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期22-24,共3页

基于Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用截断误差为O(2τ+h4)的四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richard-son外推技术外推一次,得到了三维扩... 基于Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用截断误差为O(2τ+h4)的四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richard-son外推技术外推一次,得到了三维扩散方程具有O(4τ+h6)精度的数值解.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性. 展开更多

关键词 三维扩散方程 高阶紧致格式 交替方向隐式方法 RICHARDSON外推法

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一种求解三维抛物方程的迭代方法

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作者 吴晓萍 梁志禧 +1 位作者 黎子豪 龙云亮 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期159-163,共5页

为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方... 为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式,在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法 (记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法 (记为CN-PE),该方法能够提高计算精准度,且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性,是一种求解三维PE的高效高精准度的方法. 展开更多

关键词 抛物方程(PE) 有限差分(FD)方法 迭代 交替方向隐式(adi) 相对误差

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三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式 被引量：6

7

作者 岳显昌 易帆 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-158,共11页

采用交替方向隐格式（ＡＤＩ）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型．经过几个波周期后，重力波波包仍然沿着线性理论射线方向稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着传播高度的... 采用交替方向隐格式（ＡＤＩ）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型．经过几个波周期后，重力波波包仍然沿着线性理论射线方向稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着传播高度的增加而增加．这说明ＡＤＩ格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式．模拟结果也表明，在非线性情况下，重力波仍可保持线性传播的某些特征，非线性效应主要表现在对波包传播速度的修正． 展开更多

关键词 重力波波包 非线性传播 交替方向隐格式 adi

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基于ADI-FDTD的毫米波窄带正交模转换器设计

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作者 许戎戎 赵怀成 吴文 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期52-55,共4页

由于传统分析正交模转换器(OMT)的模式匹配法和有限元法具有通用性不强、计算量大的局限性,因此基于单轴各向异性介质完全匹配层(UPML)理论,推导了三维情况下UPML交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)迭代公式,并将其推广应用于毫米... 由于传统分析正交模转换器(OMT)的模式匹配法和有限元法具有通用性不强、计算量大的局限性,因此基于单轴各向异性介质完全匹配层(UPML)理论,推导了三维情况下UPML交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)迭代公式,并将其推广应用于毫米波窄带OMT的分析。将分析方法的计算结果与FDTD和HFSS结果进行对比,在同等计算精度情况下,存储量与FDTD相当,但大大小于HFSS,计算速度比FDTD提高了近5倍,比HFSS提高了近10倍。 展开更多

关键词 正交模转换器 毫米波 交替方向隐式时域有限差分方法(adi—FDTD)

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风暴潮三维数值计算模式的研究及在渤海湾的应用 被引量：2

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作者 李大鸣 范玉 +2 位作者 徐亚男 付庆军 李晓瑜 《海洋科学》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期7-13,共7页

以实验室二维温带风暴潮数值模型为基础,综合考虑海洋潮波动力与风应力联合作用,建立温带风暴潮三维数值计算模型。模型从推导三维风暴潮基本控制方程出发,并应用交替方向隐格式(ADI)方法对方程进行离散求解。对于浅水动边界,模型采取... 以实验室二维温带风暴潮数值模型为基础,综合考虑海洋潮波动力与风应力联合作用,建立温带风暴潮三维数值计算模型。模型从推导三维风暴潮基本控制方程出发,并应用交替方向隐格式(ADI)方法对方程进行离散求解。对于浅水动边界,模型采取局部深槽、缩小水域的活动边界处理方法。利用拟三维数值计算方法,并提出了非平面水深等分模式和平面等水深分布模式,应用这两种计算模式分别对渤海湾2009年5月8～10日发生的风暴潮过程进行了数值模拟。将风暴潮位计算结果和增水位计算结果与塘沽验潮站的实际观测数值进行对比验证,结果显示受风应力与潮波联合作用的风暴潮位和增水位与实测数据吻合良好;通过比较得到了平面等水深分布模式的计算成果要比非平面水深等分模式的计算成果更接近观测资料的结论,为风暴潮预报提供了理论依据。 展开更多

关键词 风暴潮 数值模拟 拟三维模型 交替方向隐格式(adi)方法 渤海湾

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越洋海啸波传播数学模型的研究

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作者 李大鸣 付庆军 李锐 《海洋科学》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期67-72,共6页

应用内外解匹配的方法和驻相法推导了柱坐标系下地震引起的水面波动方程的解,即推导了地震海啸波生成与传播的理论方程,并对越洋地震海啸理论方程进行了求解。基于Boussinesq方程出发,建立了二维越洋海啸波传播数学模型,并对越洋海啸进... 应用内外解匹配的方法和驻相法推导了柱坐标系下地震引起的水面波动方程的解,即推导了地震海啸波生成与传播的理论方程,并对越洋地震海啸理论方程进行了求解。基于Boussinesq方程出发,建立了二维越洋海啸波传播数学模型,并对越洋海啸进行了数值计算,计算方法采用有限差分方法,差分格式采用交替方向隐格式(Alternating Direction Implicit即ADI方法)。利用越洋海啸计算模式对发生在大洋中的地震海啸进行了模拟,将数值模拟结果与地震海啸波理论方程的计算结果进行了比较,两种计算结果吻合较好。 展开更多

关键词 越洋海啸 地震海啸 数值模拟 交替方向隐格式法(adi方法)

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二维调和分数阶扩散方程的数值模拟

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作者 陈景华 陈雪娟 章红梅 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期882-888,共7页

讨论一个二维调和分数阶扩散方程,其中的调和分数阶导数是分数阶导数的推广,可模拟粒子在早期的超扩散向后期的次扩散的渐进行为.采用隐式交替方向法(ADI)和Crank-Nicolson(C-N)格式建立方程的数值离散格式,并采用外推法得到差分格式的... 讨论一个二维调和分数阶扩散方程,其中的调和分数阶导数是分数阶导数的推广,可模拟粒子在早期的超扩散向后期的次扩散的渐进行为.采用隐式交替方向法(ADI)和Crank-Nicolson(C-N)格式建立方程的数值离散格式,并采用外推法得到差分格式的二阶精度,运用矩阵分析的方法给出稳定性和收敛性的证明,同时给出一个数值例子说明所建立的数值离散格式的有效性. 展开更多

关键词 调和分数阶导数 隐式交替方向法 CRANK-NICOLSON格式

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细胞再生模型的数值模拟和定性分析

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作者 顾圣士 李政 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1201-1205,共5页

针对一个组织被切割后如何再生的问题 ,对活化质 -抑制剂模型描述的细胞再生模型 ,应用交替方向隐格式方法 ,进行了数值模拟 ,画出了模型三维图像 ,并用李雅普诺夫 -施密特方法对它的平衡点作了分析 .结果表明 ,在一定的参数范围内 ,该... 针对一个组织被切割后如何再生的问题 ,对活化质 -抑制剂模型描述的细胞再生模型 ,应用交替方向隐格式方法 ,进行了数值模拟 ,画出了模型三维图像 ,并用李雅普诺夫 -施密特方法对它的平衡点作了分析 .结果表明 ,在一定的参数范围内 ,该平衡点为超临界分岔点 ,也为鞍 -结分岔点 .这表示参数经过一个临界值后 。 展开更多

关键词 细胞再生模型 数值模拟 定性分析 交替方向隐格式方法 平衡点 超临界分岔点 生物工程

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