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高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法 被引量:12
1
作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第1期55-58,共4页
提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间... 提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman-Rachford格式、Douglas格式及Crank-Nicolson格式进行了比较. 展开更多
关键词 热传导方程 高阶紧致格 交替方向方法 稳定性
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等离子体的交替方向隐式时域有限差分方法 被引量:3
2
作者 刘少斌 莫锦军 袁乃昌 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期363-366,共4页
首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算... 首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算法也是无条件稳定的 .数值计算表明 ,等离子体ADI FDTD算法与传统的FDTD的计算结果吻合 ,计算效率更高 . 展开更多
关键词 ADI-FDTD 磁化等离子体 交替方向时域有限差分法 无条件稳定 色散介质 迭代公 时域有限差分方法 算法 电磁波
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三维非均匀介质不稳定态渗流方程的交替方向隐式超松弛迭代解 被引量:2
3
作者 刘福平 杨长春 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第C00期321-331,共11页
将二维差分方程交替方向隐式迭代解法改进成为三维差分方程交替方向隐式超松弛迭代解法,从而提高了计算的速度,并用之一方法实现了三维非均介质不稳定态渗流方程的数值解。用二维各向同性均匀介质的理论解进行了计算验证,结果表明这... 将二维差分方程交替方向隐式迭代解法改进成为三维差分方程交替方向隐式超松弛迭代解法,从而提高了计算的速度,并用之一方法实现了三维非均介质不稳定态渗流方程的数值解。用二维各向同性均匀介质的理论解进行了计算验证,结果表明这一解法与理论解吻合很好。文中还给了三层不均匀层状介质及三维非均匀油藏的压强分布实例。 展开更多
关键词 三维非均匀介质 不稳定态 渗流方程 孔隙度 松弛迭代解 交替方向方法 油藏
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三维波动方程的高精度交替方向隐式方法 被引量:2
4
作者 马月珍 田娣 葛永斌 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第6期86-89,92,共5页
提出了数值求解三维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,并且通过Fourier方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而可以大大节省计算时... 提出了数值求解三维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,并且通过Fourier方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而可以大大节省计算时间,数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。 展开更多
关键词 波动方程 高阶紧致格 交替方向方法 稳定性
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交替隐式时域方法精确实现理想导体边界
5
作者 刘丽娜 朱峰 +2 位作者 徐常伟 牛大鹏 邱日强 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期988-993,共6页
为了准确求解交替方向隐式时域有限差分(Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)方法实现理想电导体边界和理想磁导体边界的待求场分量系数,通过在获得该系数前应用理想导体边界条件,推导出了相应的... 为了准确求解交替方向隐式时域有限差分(Alternating Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)方法实现理想电导体边界和理想磁导体边界的待求场分量系数,通过在获得该系数前应用理想导体边界条件,推导出了相应的修正系数.计算了单个金属立方体和对称的两个金属立方体的双站雷达散射截面.结果表明:理想导体边界作为理想导体表面,采用修正系数的计算结果与时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)方法计算结果更为吻合;理想导体边界作为截断计算空间对称面,采用修正系数的计算结果与ADI-FDTD方法计算结果相同,与理论推导结论一致. 展开更多
关键词 理想电导体边界 理想磁导体边界 交替方向时域有限差分方法
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交替方向隐式时域有限差分法中的Berenger理想匹配层 被引量:1
6
作者 王林年 褚庆昕 梁昌洪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期458-461,共4页
提出一种新方案,用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程,将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法.和已有的离散方案比较,采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级... 提出一种新方案,用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程,将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法.和已有的离散方案比较,采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级地减小. 展开更多
关键词 交替方向方法 时域有限差分法 理想匹配层
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离散ADI波形松弛方法的收敛性
7
作者 黄玉芳 黄乘明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1065-1073,共9页
本文探讨大规模隐式常微分方程初值问题的数值解法,重点讨论波形松弛方法。通过对连续时间交替方向隐式波形松弛(ADIWR)应用线性多步方法,建立离散时间迭代格式。随后,对有限时间区间情形,详细分析迭代矩阵的谱半径并由此获得迭代格式... 本文探讨大规模隐式常微分方程初值问题的数值解法,重点讨论波形松弛方法。通过对连续时间交替方向隐式波形松弛(ADIWR)应用线性多步方法,建立离散时间迭代格式。随后,对有限时间区间情形,详细分析迭代矩阵的谱半径并由此获得迭代格式的收敛性结果。此外,应用Z-变换进一步探讨离散ADIWR在无限时间区间上的收敛性。最后,数值实验验证了所获理论结果并表明ADIWR有着良好的收敛速度。 展开更多
关键词 交替方向隐式波形松弛方法 线性多步法 收敛性
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二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向差分格式 被引量:2
8
作者 马明书 王晓峰 马文娟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期88-90,98,共4页
研究了二维变系数非齐次抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式,首先运用算子方法导出了紧差分格式,给出了差分格式的截断误差,接着讨论了差分格式的稳定性和收敛性,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的。
关键词 抛物型方程紧差分格 交替方向方法 稳定性和收敛性
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Schrdinger方程的交替方向Legendre谱元法 被引量:1
9
作者 曾凡海 马和平 赵廷刚 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期724-727,共4页
提出一种交替方向Legendre谱元格式求解二维Schrdinger方程,并对于线性情形给出最优H1误差估计.该方法把二维问题的计算转化成一维问题的求解,并且采用区域分裂法进一步降低问题的规模.该算法可实现高度并行化,并减少存储,通过选择适... 提出一种交替方向Legendre谱元格式求解二维Schrdinger方程,并对于线性情形给出最优H1误差估计.该方法把二维问题的计算转化成一维问题的求解,并且采用区域分裂法进一步降低问题的规模.该算法可实现高度并行化,并减少存储,通过选择适当的基函数,使得导出的矩阵是带状稀疏的.通过数值算例比较,该方法显示出一定的有效性. 展开更多
关键词 交替方向方法 Schrdinger方程 谱元法
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正交曲线坐标系二维浅水方程ELADI有限差分方法 被引量:5
10
作者 周刚 郑丙辉 +2 位作者 胡德超 雷坤 乔飞 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期523-531,共9页
N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题。结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法(AD I)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELAD I(Eu lerian-Lagrangian alternating d irection imp lic itm ethod)有限... N-S方程数值模拟的精度和效率一直是计算流体力学的重要研究课题。结合欧拉-拉格朗日方法(ELM)和交替方向隐式方法(AD I)建立正交曲线坐标系二维浅水方程的ELAD I(Eu lerian-Lagrangian alternating d irection imp lic itm ethod)有限差分方法,详细阐述了基本原理和离散方法,分析了ELM方法的数值扩散特性,并通过室内水槽和天然河道资料与传统AD I方法进行了验证比较。模拟结果表明,ELAD I方法在达到一定计算精度的同时,计算效率显著提高,对于某些算例,比传统AD I方法提高近90%,Courant数可以达到40以上。 展开更多
关键词 二维 正交曲线 浅水方程 欧拉-拉格朗日方法 交替方向方法
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等离子体中的PLCDRC-ADI-FDTD方法 被引量:4
11
作者 徐利军 刘少斌 袁乃昌 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期483-486,共4页
采用分段线性电流密度递归卷积(P iecew ise L inear C u rren t D en sity R ecu rsive C onvo lu tion)方法将交替方向隐式时域有限差分方法(AD I-FDTD)推广应用于色散介质—等离子体中,得到了二维情况下等离子体中的迭代差分公式,为... 采用分段线性电流密度递归卷积(P iecew ise L inear C u rren t D en sity R ecu rsive C onvo lu tion)方法将交替方向隐式时域有限差分方法(AD I-FDTD)推广应用于色散介质—等离子体中,得到了二维情况下等离子体中的迭代差分公式,为了验证该方法的有效性和可靠性,计算了等离子体涂敷导体圆柱的RC S和非均匀等离子体平板的反射系数,数据仿真结果表明,此算法与传统的FDTD相比,在计算结果吻合的情况下,存储量相当,计算效率更高,时间步长仅仅由计算精度来决定. 展开更多
关键词 交替方向时域有限差分方法 分段线性电流密度递归卷积方法 各向同性等离子体
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应用改进的ADI-FDTD方法对微带结构进行数值仿真 被引量:1
12
作者 郑宏兴 黄文武 +2 位作者 陈晓冬 谢洪波 郁道银 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期400-404,共5页
为了改进微波电路设计的数值仿真方法,在各向异性媒质条件下,将交替方向隐式算法用于时域有限差分方法,直接求解时域麦克斯韦方程,把二阶色散Lorentz媒质吸收边界条件推广到单轴各向异性情形.验证了色散媒质吸收边界的吸收效果比Mur和... 为了改进微波电路设计的数值仿真方法,在各向异性媒质条件下,将交替方向隐式算法用于时域有限差分方法,直接求解时域麦克斯韦方程,把二阶色散Lorentz媒质吸收边界条件推广到单轴各向异性情形.验证了色散媒质吸收边界的吸收效果比Mur和完全匹配层吸收边界更有效.通过对低通滤波器、贴片天线、线谐振器和螺旋电感等典型微带结构的数值仿真,验证了新提出方法的有效性. 展开更多
关键词 各向异性 交替方向算法 时域有限差分方法 有耗色散媒质吸收边界 微带结构
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总场-散射场方法在二维ADI-FDTD中的实现 被引量:3
13
作者 郑奎松 葛德彪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期205-210,共6页
提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法.在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量.根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况... 提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法.在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量.根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况需要修正,其中电场格点有10种情况.该方法继承了常规时域有限差分加源的特点,而且保持了交替方向隐式时域有限差分求解线性方程组的形式不变.在入射波为平面波时,计算表明,当计算时间步长为Courant-Friedrich-Levy稳定性条件所限制时间步长的5倍时,总场区的入射波仍具有很好的场量等值线.利用该方法给出的金属方柱和前端有介质涂层的复杂目标金属机翼散射的数值计算结果验证了其有效性. 展开更多
关键词 电磁散射 交替方向时域有限差分方法 总场-散射场方法 雷达截面
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色散媒质中采用Z变换的ADI-FDTD方法 被引量:1
14
作者 徐利军 王禹 袁乃昌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期20-22,共3页
基于Z变换方法将AD I-FDTD推广应用于色散媒质,得到了二维情况下色散媒质中的迭代差分公式,同时给出了一种采用IIR滤波器结构来减少存储量的方法。本文方法适合于任意M阶色散媒质,最后,给出了一个算例,数据仿真结果表明,本文的算法与传... 基于Z变换方法将AD I-FDTD推广应用于色散媒质,得到了二维情况下色散媒质中的迭代差分公式,同时给出了一种采用IIR滤波器结构来减少存储量的方法。本文方法适合于任意M阶色散媒质,最后,给出了一个算例,数据仿真结果表明,本文的算法与传统色散媒质中的FDTD相比,在计算结果吻合的情况下,存储量相当,计算效率却更高,时间步长仅仅由计算精度来决定。 展开更多
关键词 交替方向时域有限差分方法 Z变换 色散媒质 ADI-FDTD方法 IIR滤波器 变换方法 仿真结果 计算结果 计算效率 计算精度
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基于ADI-FDTD的混合方法及其快速算法
15
作者 张伟军 袁乃昌 +1 位作者 李毅 郑秋容 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期1507-1509,共3页
该文介绍了FDTD与ADI-FDTD相结合的方法,提出了减小因两种不同计算方法在边界引起反射的加权平均的方法,并给出了ADI-FDTD计算线性、无耗、各向同性媒质的快速算法。计算结果表明了该方法的有效性。
关键词 FDTD 交替方向时域有限差分(ADI-FDTD) 混合方法
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三维扩散方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法
16
作者 马月珍 葛永斌 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期22-24,共3页
基于Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用截断误差为O(2τ+h4)的四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richard-son外推技术外推一次,得到了三维扩... 基于Richardson外推法提出了一种求解三维扩散方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用截断误差为O(2τ+h4)的四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richard-son外推技术外推一次,得到了三维扩散方程具有O(4τ+h6)精度的数值解.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性. 展开更多
关键词 三维扩散方程 高阶紧致格 交替方向方法 RICHARDSON外推法
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一种求解三维抛物方程的迭代方法
17
作者 吴晓萍 梁志禧 +1 位作者 黎子豪 龙云亮 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期159-163,共5页
为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方... 为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式,在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法 (记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法 (记为CN-PE),该方法能够提高计算精准度,且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性,是一种求解三维PE的高效高精准度的方法. 展开更多
关键词 抛物方程(PE) 有限差分(FD)方法 迭代 交替方向(ADI) 相对误差
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基于ADI-FDTD的毫米波窄带正交模转换器设计
18
作者 许戎戎 赵怀成 吴文 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期52-55,共4页
由于传统分析正交模转换器(OMT)的模式匹配法和有限元法具有通用性不强、计算量大的局限性,因此基于单轴各向异性介质完全匹配层(UPML)理论,推导了三维情况下UPML交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)迭代公式,并将其推广应用于毫米... 由于传统分析正交模转换器(OMT)的模式匹配法和有限元法具有通用性不强、计算量大的局限性,因此基于单轴各向异性介质完全匹配层(UPML)理论,推导了三维情况下UPML交替方向隐式时域有限差分方法(ADI-FDTD)迭代公式,并将其推广应用于毫米波窄带OMT的分析。将分析方法的计算结果与FDTD和HFSS结果进行对比,在同等计算精度情况下,存储量与FDTD相当,但大大小于HFSS,计算速度比FDTD提高了近5倍,比HFSS提高了近10倍。 展开更多
关键词 正交模转换器 毫米波 交替方向时域有限差分方法(ADI—FDTD)
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