一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

1

作者 吴春晨 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期370-373,共4页

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标。

关键词 交叉耦合半线性抛物型方程组 上下解 爆破临界指标

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一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：3

2

作者 薛应珍 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期161-164,共4页

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例... 研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难. 展开更多

关键词 交叉耦合抛物型方程组 整体解 有限时刻爆破 上下解 比较原理

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一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 被引量：6

3

作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第2期204-215,共12页

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。

关键词 半线性 抛物型方程 初值问题

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半线性抛物型方程组解的爆破条件及爆破速率 被引量：2

4

作者 薛应珍 容跃堂 王文海 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第4期337-340,共4页

研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速... 研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速率估计.最后,通过验证得到Souplet方法在这类方程中是十分有效的. 展开更多

关键词 抛物型方程组 非线性局部热源 同时爆破 爆破速率估计

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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3

5

作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解

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半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记

6

作者 赵会江 严国政 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期76-85,共10页

该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ&... 该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０． 展开更多

关键词 整体光滑解 半线性抛物型方程组 柯西问题

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具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

7

作者 李慧玲 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1287-1291,共5页

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得... 考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变. 展开更多

关键词 半线性抛物型方程组 有限时刻爆破 爆破速率估计

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耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

8

作者 李炳杰 叶晓宏 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第4期23-25,36,共4页

以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题 u t- D1 Δu - k1 u + k2 uv =f (x,t) v t- D2 Δv - k2 uv + k3v =g(x,t)的有限维逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解 .

关键词 特征值序列 SOBOLEV空间 耦合非线性抛物型方程组 有限维逼近解 初值问题 一致收敛性 边值问题

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半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破 被引量：2

9

作者 马福敏 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第2期142-144,共3页

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次Neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法———通过构造与时间无关的上下解,得到了解整体存在的条件与爆破条件.

关键词 半线性抛物型方程组 整体解 爆破 上下解方法

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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破 被引量：9

10

作者 容跃堂 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期245-249,共5页

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

关键词 非线性抛物型方程组 整体解 爆破问题 非线性边界条件

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一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则 被引量：4

11

作者 罗李平 欧阳自根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期639-644,共6页

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型方程组 振动性

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拟线性抛物型方程组爆破解的速率估计 被引量：1

12

作者 张为元 李俊林 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期310-312,316,共4页

考虑带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题,利用比较原理和Hlder不等式,得到了问题解的爆破的充分条件,给出了爆破速率的上界和下界估计.

关键词 拟线性抛物型方程组 爆破速率估计 上下界

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3

13

作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页

该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破

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一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：2

14

作者 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期177-181,共5页

研究了一类带有D irichlet边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.

关键词 非线性抛物型方程组 整体解 爆破问题 DIRICHLET边界条件

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一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法(英文) 被引量：1

15

作者 杜宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-655,共7页

对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .

关键词 交替方向 特征 非线性抛物型方程组

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一类半线性抛物型方程的爆破问题 被引量：1

16

作者 张杰明 《华北工学院学报》 2003年第5期392-393,共2页

　运用Hopf最大值原理,讨论了一类具有Dirichlet边界条件的半线性抛物型方程解的爆破问题.获得了整体解的不存在性定理和爆破时刻的上界以及非整体解的爆破率的上估计.

关键词 半线性抛物型方程 爆破解 爆破时刻 爆破率 最大值原理

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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解

17

作者 田大钢 费奇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页

该文讨论一个二次递归式．并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性．

关键词 速归式 拟线性抛物型方程组 发展算子 周期解

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高阶非线性抛物型偏微分方程组的初值问题

18

作者 崔尚斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第2期209-216,共8页

本文讨论一般自治型高阶非线性抛物型偏微分方程组初值问题整体解的存在性，得到了这类问题对小初值存在整体经典解的充分条件．

关键词 初值问题 整体经典解 非线性 抛物型方程组

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半线性抛物型方程移动边界两相问题

19

作者 刘丹平 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期108-111,共4页

半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平（河海大学常州分校常州２１３０２２）在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域，经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题．本文运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法，首先研究了一类线性抛物型方... 半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平（河海大学常州分校常州２１３０２２）在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域，经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题．本文运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法，首先研究了一类线性抛物型方程的移动边界两相问题，最终导出了... 展开更多

关键词 半线性 抛物型方程 移动边界两相 齐边方程

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一类非线性退化抛物型方程组Cauchy问题解的存在性

20

作者 黄骏 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期47-57,共11页

本文考虑下列仅由两个方程组成的方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题文章用正则化的方法在ｆ和ｇ分别关于ｖ和ｕ满足线性增长的条件下，证明了问题（Ⅰ）的弱解整体存在。将文献［１］的部分结果推广到方程组的情形。

关键词 非线性 抛物型方程组 初值问题 解 存在性

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