一类交叉耦合抛物型方程组解的爆破和整体存在性

1

作者 吴春晨 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期370-373,共4页

分析一类交叉耦合的半线性抛物型方程组解的性质,通过构造上下解,讨论解的整体存在性和爆破,计算出方程组解的爆破临界指标。

关键词 交叉耦合半线性抛物型方程组 上下解 爆破临界指标

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一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：3

2

作者 薛应珍 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期161-164,共4页

研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例... 研究一类交叉耦合非线性抛物型方程组解的整体存在问题以及解在有限时刻爆破问题,通过构造方程组的上、下解,得到解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项和边界流采用常微分方法构造其上下解,而其它例如第一特征法运用于该方程就比较困难. 展开更多

关键词 交叉耦合抛物型方程组 整体解 有限时刻爆破 上下解 比较原理

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一个半线性耦合抛物型方程组爆破解的速率估计 被引量：3

3

作者 范萍 李刚 黄瑜 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期441-446,共6页

考虑一个方程和非线性边界条件耦合的半线性抛物型方程组,运用Scaling方法、Green函数、Schauder估计等方法,研究该方程组解的爆破速率,并给出非线性反应项和吸收项对爆破速率的影响。

关键词 半线性抛物型方程 非线性边界条件 爆破速率 上下界

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一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 被引量：6

4

作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第2期204-215,共12页

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。

关键词 半线性 抛物型方程 初值问题

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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量：3

5

作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .

关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化抛物型方程组 半线性 局部解

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半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记

6

作者 赵会江 严国政 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期76-85,共10页

该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ&... 该文讨论Ｃａｕｃｈｒ问题整体光滑解的存在性，唯一性与渐近性，推广了文［２，３，１１，６，７，８，９］中相应的结果．这里ｕ＝（ｕ１，…，ｕｎ）Ｔ，Ａｉ（ｕ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）为ｎ×ｎ矩阵值函数，Ｄ为可对角化的ｎ×ｎ常数矩阵且其特征根大于０． 展开更多

关键词 整体光滑解 半线性抛物型方程组 柯西问题

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具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

7

作者 李慧玲 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1287-1291,共5页

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得... 考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变. 展开更多

关键词 半线性抛物型方程组 有限时刻爆破 爆破速率估计

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一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则 被引量：4

8

作者 罗李平 欧阳自根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期639-644,共6页

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型方程组 振动性

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一类半线性抛物方程组正解的整体存在性与非存在性 被引量：1

9

作者 彭友花 周树清 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期7-12,共6页

考察了半线性抛物方程组:(ui)t=Δui+|x|miuipi+1,(x,t)∈RN×(0,T),ui(x,0)=ui0(x),x∈RN,i=1,2,…,s.得到了该方程组的爆破临界指标为1+N2(1+β).当1<γ<1+2/N(1+β),方程组的所有正解都是爆破的;当γ>1+N2(1+β),则在初... 考察了半线性抛物方程组:(ui)t=Δui+|x|miuipi+1,(x,t)∈RN×(0,T),ui(x,0)=ui0(x),x∈RN,i=1,2,…,s.得到了该方程组的爆破临界指标为1+N2(1+β).当1<γ<1+2/N(1+β),方程组的所有正解都是爆破的;当γ>1+N2(1+β),则在初值ui0(x)较小时方程组存在整体解,而在初值u0i(x)较大时,方程组的任何正解都在有限时间内爆破,这里γ,β由本文(5)式给出. 展开更多

关键词 整体解 半线性抛物方程组 爆破临界指标

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3

10

作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页

该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破

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一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破 被引量：1

11

作者 李梅 许永平 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期7-11,共5页

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.

关键词 非局部源 退化半线性抛物型方程 解 爆破 初边值问题

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一类奇摄动半线性时滞抛物型偏微分方程的渐近解 被引量：2

12

作者 包立平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期307-315,共9页

文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致... 文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致有效性. 展开更多

关键词 奇摄动 半线性 时滞抛物型方程 渐近展开 Schuader估计 最大值原理 余项估计

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一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法(英文) 被引量：1

13

作者 杜宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-655,共7页

对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .

关键词 交替方向 特征 非线性抛物型方程组

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一类线性抛物型方程组弱解存在性证明

14

作者 旷雨阳 王太荣 李兴华 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期407-412,共6页

采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性,先构造逼近解,再对逼近解做估计,然后对逼近解取极限,通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.

关键词 线性抛物型方程组 弱解 GALERKIN方法 逼近解

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一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质

15

作者 周文书 蔡守峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期402-406,共5页

研究一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质.在不同条件下,构造了此方程组一系列整体解与一系列爆破解;在某些条件下,证明了这个问题的弱解具有局部化性质,从而推广了已有文献中的一些结果.

关键词 非散度型 非线性抛物方程组 CAUCHY问题 爆破 局部化

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一个递归式及拟线性抛物型方程组的周期解

16

作者 田大钢 费奇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期220-227,共8页

该文讨论一个二次递归式．并由此得到一类拟线性抛物型方程组的周期解的存在性．

关键词 速归式 拟线性抛物型方程组 发展算子 周期解

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带有非线性边界条件抛物型方程组BLOW-UP和整体存在性问题

17

作者 穆春来 方道元 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期163-168,共6页

本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ... 本文讨论带有非线性边界条件ｕｎ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｖｎ＝ｇ（ｕ，ｖ）的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕ，ｖｔ＝Δｖ解的存在性问题．如果ｆ（ｕ，ｖ），ｇ（ｕ，ｖ）关于其变量是非降的正的Ｃ１函数，或者只是正的Ｃ１函数满足ｆ（ｕ，ｖ）ｍｆ１（ｕ），ｇ（ｕ，ｖ）ｍｇ１（ｖ），ｍ是一个正常数，给出了解整体存在和Ｂｌｏｗ－ｕｐ的不同的充分条件． 展开更多

关键词 抛物型方程组 BLOW-UP 整体存在性 非线性边界

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带非局部源的双退化半线性抛物型方程解的爆破

18

作者 李梅 李玲 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期28-32,共5页

该文研究双退化的半线性抛物型方程:xrut-xαuxx=∫a0f(u)dx初边值问题,证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破,得到了解的爆破点集是整个区间[0,a].

关键词 双退化半线性抛物型方程 非局部源 爆破 爆破点集

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可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-正则斜微商问题

19

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-11,共11页

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－边值问题解的先验估计。

关键词 微商问题 非线性 抛物型方程组 可测系数

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一类半线性变系数抛物型方程的二阶差分格式

20

作者 李福乐 杨雪 《青岛农业大学学报（自然科学版）》 2010年第3期252-254,257,共4页

本文对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下阶数为O(2τ+h2)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。

关键词 半线性变系数抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性

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