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一类Painlevé差分方程与亚纯函数的唯一性
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作者 李效敏 刘艳 闫岳 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第S01期105-112,共8页
假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_... 假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_(q)■0。再设g是一个非常数的亚纯函数,如果f与g CM分担3个判别的有限值c_(1),c_(2)和c_(3),且P(c_(j))/Q(c_(j))=pΣk=0a_(k)(z)c^(k)_(j)/qΣl=0b_(l)(z)c^(l)_(j)■2c_(j),1≤j≤3,那么f=g。本文主要结果涉及Ablowitz-Halburd-Herbst中的相应结果,研究了非常数的亚纯函数与有关Painlevé方程的非常数的有穷级亚纯解CM分担3个公共值的唯一性问题,并研究了有关Painlevé方程的有穷级非常数亚纯解的值分布问题。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 差分方程 Painlevé方程 亚纯函数增长性 唯一性定理
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