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题名非线性反应扩散方程的高精度有限差分方法
被引量：2
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作者
刘圣恩
葛永斌
祁应楠
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机构
宁夏大学数学统计学院
宁夏师范学院数学与计算机科学学院
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出处
《应用数学》
北大核心
2023年第3期747-755,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12161067)
宁夏自然科学基金资助项目(2022AAC02023,2022AAC03301,2022AAC03314)
+1 种基金
宁夏自治区青年拔尖人才培养工程项目
宁夏大学研究生创新项目(CXXM2022-12)。
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文摘
首先,针对空间二阶导数,提出了一种五点六阶差分公式.然后,针对一维非线性反应扩散方程,空间导数项采用该差分公式离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,再利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,提出了一种时间四阶空间六阶精度的有限差分格式.由于每一个时间层上所形成的线性方程组是五对角形的,因此采用五对角追赶法进行计算,计算简单且高效.最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性.
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关键词
非线性反应扩散方程
五点六阶差分公式
高精度
五对角追赶法
RICHARDSON外推
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Keywords
Nonlinear reaction diffusion equation
Five-point sixth-order difference formula
High-order
Penta-diagonal matrix algorithm
Richardson extrapolation
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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