五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑算法设计

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作者 周洋 靳兴来 +1 位作者 黎鑫 胡敏 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第9期299-302,308,共5页

为解决移动机器人的折线路径只能通过原地旋转实现精确跟踪的问题,基于分段五阶贝塞尔曲线对折线路径平滑问题进行了研究。首先,充分利用五阶贝塞尔曲线的凸包性和平滑性特点,提出构造旋转矩形框保证曲线的安全性,建立仅需满足线性等式... 为解决移动机器人的折线路径只能通过原地旋转实现精确跟踪的问题,基于分段五阶贝塞尔曲线对折线路径平滑问题进行了研究。首先,充分利用五阶贝塞尔曲线的凸包性和平滑性特点,提出构造旋转矩形框保证曲线的安全性,建立仅需满足线性等式约束、线性不等式约束条件,优化指标为二次型函数的凸优化模型;然后,设计迭代二次规划算法进行求解,能够快速找到全局最优解;最后,利用Stageros仿真器,在“迷宫”仿真环境中,利用提出的路径平滑算法对折线路径进行平滑,平滑路径满足曲率连续、安全的条件,验证了算法的有效性和正确性。 展开更多

关键词 五阶贝塞尔曲线 移动机器人 二次规划 路径平滑

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用五次Pythagorean-Hodograph样条曲线构造三次B样条曲线等距线 被引量：3

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作者 郑志浩 汪国昭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期386-391,共6页

提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bézier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然后,生成该PH样条曲线的精确有理形式的等距线,该等距线可... 提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bézier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然后,生成该PH样条曲线的精确有理形式的等距线,该等距线可作为原Bézier曲线的逼近等距线.估计了PH样条曲线与Bézier曲线的逼近误差以及对应等距线误差.用Boehm定理把B样条曲线转化为多段Bézier曲线,从而得到其等距线. 展开更多

关键词 三次BÉZIER曲线 三次B样条曲线 五次PH曲线 等距线 误差

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二次Bezier曲线在拟合原木横断面廓形中的应用 被引量：1

3

作者 巩翠芝 王振美 +2 位作者 王阿川 金维洙 尼姝丽 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期60-61,共2页

介绍一种利用离散样点拟合原木断面形状的二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数拟合法、在计算机上给出经拟合的 原木断面轮廓．为精确确定原木中心提供理论指导。

关键词 二次bezier曲线 计算机模拟 原木外形 横面轮廊 型值点

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五次PH曲线的Hermite插值 被引量：5

4

作者 陈国栋 王国瑾 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1569-1572,共4页

应用复分析和曲线积分方法研究了满足 Hermite插值的五次 PH曲线的构造 ,导出了其相应的 Bézier表示 .所得五次 PH插值曲线不但具有连续的单位切矢和有向曲率 ,而且其弧长函数是原参数的多项式函数 ,具有精确的有理 Offset代数表... 应用复分析和曲线积分方法研究了满足 Hermite插值的五次 PH曲线的构造 ,导出了其相应的 Bézier表示 .所得五次 PH插值曲线不但具有连续的单位切矢和有向曲率 ,而且其弧长函数是原参数的多项式函数 ,具有精确的有理 Offset代数表示和优美的几何解释 。 展开更多

关键词 五次PH曲线 HERMITE插值 有向曲率 光顺 计算机辅助设计

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具有给定加速度特性的五次样条凸轮曲线设计 被引量：2

5

作者 韦日钰 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第3期249-254,共6页

针对两类无量纲形式的边界条件，构造出相应的五次样条凸轮曲线．利用五次样条函数的特点，将凸轮曲线及其速度、加速度、跳跃度曲线表示为若干凸轮从动件加速度的线性函数．并以这些加速度为设计变量，给出五次样条凸轮曲线设计的迭代... 针对两类无量纲形式的边界条件，构造出相应的五次样条凸轮曲线．利用五次样条函数的特点，将凸轮曲线及其速度、加速度、跳跃度曲线表示为若干凸轮从动件加速度的线性函数．并以这些加速度为设计变量，给出五次样条凸轮曲线设计的迭代算法，使凸轮加速度曲线的形状及最大、最小值满足给定要求．最后。 展开更多

关键词 凸轮曲线 凸轮设计 五次样条 加速度

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有理三次Bezier样条的曲线修正方法

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作者 谢伟松 熊燕 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期218-220,共3页

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续... 提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效. 展开更多

关键词 曲线修正 约束插值 有理三次bezier样条

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一类五次代数曲线的图形分类

7

作者 王全迪 张金焕 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期109-113,共5页

用平面动力系统定性分析方法和数学软件Mathematica对五次代数曲线的图形进行分类.首先建立一个与这类代数曲线相对应的平面动力系统,然后研究奇点的分布及性质,找出参数平面的分支曲线,再用Mathematica画出了代数曲线的图形,并完成了... 用平面动力系统定性分析方法和数学软件Mathematica对五次代数曲线的图形进行分类.首先建立一个与这类代数曲线相对应的平面动力系统,然后研究奇点的分布及性质,找出参数平面的分支曲线,再用Mathematica画出了代数曲线的图形,并完成了图形的分类,将这一类代数曲线的图分为了12类. 展开更多

关键词 五次代数曲线 数学模型 图形分类 平面动力系统 定性分析 数学软件

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基于jerk能量最小化的空间五次G2插值曲线构造

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作者 陈娟 何歆 +2 位作者 张起航 孙义环 陆利正 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期729-734,共6页

光顺曲线具有简单的曲率轮廓,在计算机辅助设计、轨道规划和相关应用领域有重要的需求.首先,针对给定的G2数据,构造一条含4个自由参数的空间五次Bézier曲线使其在端点满足特定曲率和Frenet标架.然后,使用jerk能量近似表示曲线的曲... 光顺曲线具有简单的曲率轮廓,在计算机辅助设计、轨道规划和相关应用领域有重要的需求.首先,针对给定的G2数据,构造一条含4个自由参数的空间五次Bézier曲线使其在端点满足特定曲率和Frenet标架.然后,使用jerk能量近似表示曲线的曲率变化,定义目标函数为jerk能量和曲线长度的加权组合,提出基于jerk能量最小化的空间五次G2插值曲线构造方法.最后,将目标函数简化为二元四次多项式,使用投影牛顿法求解约束优化问题.与之前基于应变能最小化的方法相比,实例表明该方法能够生成更光顺的曲线和更好地处理空间曲线. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 五次G2插值 jerk能量 光顺曲线

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五次C-曲线的细分 被引量：3

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作者 何玲娜 汪国昭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第2期125-129,共5页

五次C-曲线是定义在空间Ω=span{1,t,t2,t3,sint,cost}上的一类曲线,它可以表示自由形式的曲线,例如圆.给出了五次C-曲线的细分公式,并且证明了细分过程产生的控制多边形序列收敛于原曲线.在收敛性的基础上,还证明了五次C-曲线的一些重... 五次C-曲线是定义在空间Ω=span{1,t,t2,t3,sint,cost}上的一类曲线,它可以表示自由形式的曲线,例如圆.给出了五次C-曲线的细分公式,并且证明了细分过程产生的控制多边形序列收敛于原曲线.在收敛性的基础上,还证明了五次C-曲线的一些重要性质,例如变差缩减性和保凸性. 展开更多

关键词 五次C-曲线 bezier曲线 细分 控制多边形 B样条曲线

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基于曲率分析的三次Bezier曲线采样方法的研究 被引量：2

10

作者 张娴 张志毅 +1 位作者 田素垒 陈敏 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第5期160-162,253,共4页

针对三维建模过程中数据量大的缺点,提出一种简单的基于曲率分析的三次Bezier曲线采样方法。该方法采用每个分段的三次Bezier曲线的特征点和该段曲率半径的极小值作为采样密度的判断标准,曲线采样主要分为多层轮廓和单一轮廓两种情况,... 针对三维建模过程中数据量大的缺点,提出一种简单的基于曲率分析的三次Bezier曲线采样方法。该方法采用每个分段的三次Bezier曲线的特征点和该段曲率半径的极小值作为采样密度的判断标准,曲线采样主要分为多层轮廓和单一轮廓两种情况,对于多层轮廓,采样密度涉及到的因素有曲线特征点,曲率半径极小值,轮廓之间的间距,曲线的长度。而对于单一轮廓,采样密度涉及到的因素有曲线特征点,曲率半径极小值,曲线的长度。通过以上因素,计算出采样点的数目。实验结果证明,提出的方法可行有效,可用于三维建模的数据点采样。 展开更多

关键词 三次bezier曲线 特征点 曲率分析 采样

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基于三次Bezier曲线的袜机三角设计与优化 被引量：2

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作者 罗鹏顺 方园 +1 位作者 孙泰浩 崇世乾 《针织工业》 2016年第11期26-29,共4页

针对电脑袜机三角大多数采用直线-圆弧连接,使得织针和三角存在较大运动冲击,导致三角存在易于磨损、机器运行速度慢、稳定性差等缺陷。运用三次Bezier曲线对袜机三角进行优化设计,通过ANSYS/LS-DYNA软件对织针和三角进行力学分析,得到... 针对电脑袜机三角大多数采用直线-圆弧连接,使得织针和三角存在较大运动冲击,导致三角存在易于磨损、机器运行速度慢、稳定性差等缺陷。运用三次Bezier曲线对袜机三角进行优化设计,通过ANSYS/LS-DYNA软件对织针和三角进行力学分析,得到整个成圈过程中织针随时间变化的位移、速度和加速度曲线,优化后的三角曲线使织针的运动更加平稳,织针与三角之间的冲撞力下降约10%,提高了整机编织性能。 展开更多

关键词 电脑袜机 织针 三角 三次bezier曲线 运动仿真 优化设计

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递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

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作者 姜晓芳 杨伟民 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2002年第2期187-191,共5页

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实系数多项式函数完全等价. 同时给出了将一元n次实系数多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法.

关键词 一元n次实系数多项式函数 n次bezier曲线 递推方法

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一种基于高次样条的直升机四维飞行航迹规划方法

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作者 祁鸣东 盛守照 +3 位作者 曹植 黄天宇 田佳 仇是 《导航定位学报》 北大核心 2025年第1期155-161,共7页

为了进一步优化具有多约束的直升机四维飞行航迹规划,提出一种基于高次样条的直升机四维飞行航迹规划方法:综合考虑四次样条不能兼顾航迹急动度的连续性和五次样条拟合较少离散航点存在的过拟合现象,给出通过离散采样四次样条四维飞行... 为了进一步优化具有多约束的直升机四维飞行航迹规划,提出一种基于高次样条的直升机四维飞行航迹规划方法:综合考虑四次样条不能兼顾航迹急动度的连续性和五次样条拟合较少离散航点存在的过拟合现象,给出通过离散采样四次样条四维飞行航迹构建基于五次样条飞行航迹的思路,以有效保证航迹的平滑性和舒适性;然后设计包括平滑度、偏移度的航迹优化性能指标,提出一种粒子群优化(PSO)算法与算子分裂二次规划(OSQP)相结合的四维飞行航迹参数优化方法。仿真结果表明,该方法可兼顾优化的收敛性和全局最优性,获得的四维飞行航迹能够满足各项约束要求。 展开更多

关键词 四维飞行规划 五次样条曲线 四次样条曲线 算子分裂二次规划(OSQP) 粒子群优化(PSO)算法

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二次有理Bèzier曲线曲率单调条件的研究 被引量：10

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作者 王玉林 汪叔淳 +2 位作者 李迪 张鲁邹 赵炳彦 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期507-511,共5页

文中研究并推导出了二次有理 Bèzier曲线的曲率单调条件 .研究结果表明 ,有理 Bèzier曲线比 Bèzier曲线的曲率单调条件具有更大的自由度 .对于任意的三个控制顶点 ,只要两控制边的夹角不小于 90度 ,必定存在一族曲率单... 文中研究并推导出了二次有理 Bèzier曲线的曲率单调条件 .研究结果表明 ,有理 Bèzier曲线比 Bèzier曲线的曲率单调条件具有更大的自由度 .对于任意的三个控制顶点 ,只要两控制边的夹角不小于 90度 ,必定存在一族曲率单调的二次有理 Bèzier曲线 .二次有理 Bèzier曲线不仅可表示曲率单调的抛物线段 ,还可表示曲率单调的椭圆弧和双曲线段 ,这取决于权因子的取值 . 展开更多

关键词 二次有理bezier曲线 权因子 曲率单调 CAD CAM

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基于分段Bezier曲线的手绘雕刻图案矢量化 被引量：4

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作者 陈宇拓 韦冰 +1 位作者 邱自华 丁灿剑 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期208-210,共3页

针对手绘复杂雕刻图案的特点,利用分段三次Bezier曲线实现手绘复杂雕刻图案的矢量化。提出一种自适应区分线条图案和区域块图案及提取区域块图案边界的解决方案。依据检测的角点信息将得到的轮廓边界分解成若干条独立的线段。曲线拟合时... 针对手绘复杂雕刻图案的特点,利用分段三次Bezier曲线实现手绘复杂雕刻图案的矢量化。提出一种自适应区分线条图案和区域块图案及提取区域块图案边界的解决方案。依据检测的角点信息将得到的轮廓边界分解成若干条独立的线段。曲线拟合时,为提高拟合精度,根据线段数据点到曲线的偏移量对线段进一步细分,提出一种实现分段曲线光滑连接的新方法。实验结果表明,该方法对手绘复杂雕刻图案的矢量化具有算法复杂度低、矢量化效果较好的优势,有广泛的实用性。 展开更多

关键词 三次bezier曲线 角点 曲线拟合 矢量化

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五次插值样条在NC过程链中的应用研究 被引量：2

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作者 田锡天 杨海成 Fichtner 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2002年第S1期75-77,共3页

对几种五次样条插值算法的性质及其在 NC铣削轨迹处理、CNC技术及逆向工程中的可使用性进行了研究 ,并讨论了曲线参数化方法。

关键词 五次样条插值 曲线拟合 数控铣削

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一类可调控的三次多项式曲线 被引量：3

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作者 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2010年第4期52-54,61,共4页

为拓展Bézier曲线的表示方法,本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数,是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后,基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线,并讨论了该曲线与二次Bézier曲线及三次Bézie... 为拓展Bézier曲线的表示方法,本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数,是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后,基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线,并讨论了该曲线与二次Bézier曲线及三次Bézier曲线之间的关系。事实表明,该曲线是二次Bézier曲线的一种扩展,不仅具有二次Bézier曲线的诸多特性,而且由于带有两个形状参数,使得曲线具有更强的表现能力,在控制顶点不变时,可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节。为方便自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件,给出了该曲线在曲线设计中的实例应用。 展开更多

关键词 三次多项式曲线 形状参数 bezier曲线 曲线设计

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三次有理Bézier曲线的光顺延拓 被引量：2

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作者 李军成 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第15期3972-3974,共3页

虽然曲线的延拓问题已有很多文献讨论,但有理Bézier曲线的延拓问题则鲜有人研究。给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以... 虽然曲线的延拓问题已有很多文献讨论,但有理Bézier曲线的延拓问题则鲜有人研究。给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线。通过实例表明,该算法的效果是较好的。 展开更多

关键词 三次有理bezier曲线 光顺 延拓曲线 应变能极小 权因子

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一类三次参数曲线

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作者 赵学军 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1990年第5期106-111,共6页

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实... 给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。 展开更多

关键词 三次参数曲线 bezier曲线 凸性

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三次Bézier曲线的圆弧样条逼近 被引量：1

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作者 邓达 《重庆工学院学报》 2007年第13期144-146,共3页

在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来逼近三次Bézier曲线.给出了一种三次Bézier曲线的圆弧样条逼近的方法,该方法在给定误差范围内比单独使用双圆弧逼近所需的圆弧段数较少,且满足连续的要求.

关键词 三次bezier曲线 向量连分式 参数有理圆弧样条

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