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对气井二项式系数B的新认识 被引量：25
1
作者 郝玉鸿 陈调胜 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期84-86,共3页
在气井产能试井过程中 ,通常人们把井筒储集效应消失后的二项式系数B认为是恒定常数 ,但实践却证明 ,由此确定的二项式系数B误差较大。文章基于气井二项式产能方程通式 ,考虑探测半径及对应渗透率的变化 ,从理论上推导了二项式系数B的... 在气井产能试井过程中 ,通常人们把井筒储集效应消失后的二项式系数B认为是恒定常数 ,但实践却证明 ,由此确定的二项式系数B误差较大。文章基于气井二项式产能方程通式 ,考虑探测半径及对应渗透率的变化 ,从理论上推导了二项式系数B的变化规律。完整、准确地说 ,二项式系数B受探测半径及对应渗透率的影响 ,只不过在井筒储集效应阶段系数B变化明显 ,当探测半径扩大到一定程度 (当然井筒储集效应已经消失 ) ,二项式系数B受探测半径及对应渗透率的影响越来越小 ,逐渐趋于一恒定常数。这对加深理解二项式系数B及产能试井合理设计、得到稳定可靠的产能方程和无阻流量起到了重要指导作用。 展开更多
关键词 气井 二项式系数B 产能 试井
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二项式系数与Fibonacci数立方的一个关系 被引量：6
2
作者 杨海 李博 高晓梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第4期395-397,407,共4页
对于适合n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/(i!(n-i)!)是二项式系数;对于非负整数l,设F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{F^3_(k+i)}ni=0的卷积,即f(k,3,n)=(n0)F^3_k+(n1)F^3_(k+1)+…+(nn... 对于适合n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/(i!(n-i)!)是二项式系数;对于非负整数l,设F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{F^3_(k+i)}ni=0的卷积,即f(k,3,n)=(n0)F^3_k+(n1)F^3_(k+1)+…+(nn)F^3_(k+n).证明了当k≥n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)-(-1)^(k+n)3F_(k-n))成立,当k<n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)+3F_(n-k))成立. 展开更多
关键词 二项式系数 FIBONACCI数 立方 卷积
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二项式系数与Fibonacci数四次及八次幂的关系 被引量：4
3
作者 高晓梅 杨海 李博 《西安工程大学学报》 CAS 2017年第5期701-705,共5页
对满足条件n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于任意的非负整数l,令F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,m,n)是数列{(ni)}ni=0和{Fmk+i}ni=0的卷积,即f(k,m,n)=(n0)Fmk+(n1)Fmk+1+…+(nn)Fmk... 对满足条件n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于任意的非负整数l,令F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,m,n)是数列{(ni)}ni=0和{Fmk+i}ni=0的卷积,即f(k,m,n)=(n0)Fmk+(n1)Fmk+1+…+(nn)Fmk+n.运用初等数论方法证明等式f(k,4,n)=1/25(3~nL_(4k+2n)-(-1)^(k+n)4L_(2k+n)+3·2^(n+1))及f(k,8,n)=1/625(7~n·L_(8k+4n)-8·4~n(-1)^(k+n)L_(6k+3n)+28·3~nL_(4k+2n)-56·(-1)^(k+n)L_(2k+n)+35·2^(n+1)). 展开更多
关键词 二项式系数 FIBONACCI数 四次幂 八次幂 卷积
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关于二项式系数的Jones问题 被引量：3
4
作者 乐茂华 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期84-85,共2页
设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .
关键词 二项式系数 同余 WOLSTENHOLME定理 逆命题 Jones问题
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广义二项式系数及反演 被引量：1
5
作者 谭明术 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期544-546,共3页
利用广义二项式系数的卷积公式和矩阵乘法,研究了由广义二项式系数组成的n+1阶下三角方阵Pn[x].由Pn[x]的性质及其逆矩阵,导出了关于广义二项式系数的反演关系,并且得到了几个组合恒等式.
关键词 广义二项式系数 反演 组合恒等式 卷积公式 矩阵乘法 组合数
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二项式系数性质2的发现、证明与应用
6
作者 史树德 《数理化解题研究（高中版）》 2000年第6期26-27,29,共3页
先观察著名的“杨辉三角”，发现二项式系数性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大．
关键词 二项式系数 幂指数 偶数 奇数 证明 相等 杨辉三角 性质 发现 应用
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二项式系数滤波的谱特征 被引量：2
7
作者 王静 潘梦清 《桂林工学院学报》 2000年第4期379-382,共4页
从频谱分析的角度描述了二项式系数滤波的功能 ,通过对几种常用的滤波方式谱曲线进行比较 ,阐明了只有二项式系数滤波不会产生相位移动 ,能有效地保留空间域复合变量基本变化的相位 ,因而它能很好地反映趋势背景 ,正确地圈定异常 。
关键词 二项式系数滤波 傅氏变换 谱曲线
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含有中心二项式系数以及广义调和数的无穷级数恒等式 被引量：3
8
作者 刘红梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期631-640,共10页
该文以两个高斯超几何求和公式为基础,建立一系列关于中心二项式系数和广义调和数的无穷级数恒等式.
关键词 超几何级数 中心二项式系数 广义调和数 求和公式
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用换元法简解求二项式系数的高考题 被引量：1
9
作者 甘志国 《数理化解题研究（高中版）》 2017年第12期12-13,共2页
本文介绍了多种换元法，来简解二项式系数问题，对优化解题具有参考价值．
关键词 二项式系数 换元法 简解
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一些二项式系数的最大公因数
10
作者 肖嘉琪 袁平之 林序灿 《数学理论与应用》 2022年第1期85-91,共7页
本文证明:若n≥4和a≥0为整数且满足a<n/3,则gcd({(nk):a<k<n-a})=∏_(n=p^(m)+b(n,p),0≤a,)p,其中(nk)=n1/k1(n-k),右边的连乘积遍历所有满足n=p^(m)+b(n,p),m∈N和0≤b(n,p)≤a的素数p.作为上述结论的一个应用,我们回答洪[3... 本文证明:若n≥4和a≥0为整数且满足a<n/3,则gcd({(nk):a<k<n-a})=∏_(n=p^(m)+b(n,p),0≤a,)p,其中(nk)=n1/k1(n-k),右边的连乘积遍历所有满足n=p^(m)+b(n,p),m∈N和0≤b(n,p)≤a的素数p.作为上述结论的一个应用,我们回答洪[3]文中的一个问题. 展开更多
关键词 二项式系数 最大公因数
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二项式系数的均值不等式
11
作者 郝稚传 《安顺学院学报》 1995年第2期1-2,共2页
本文得到大家所关心的二项式系数的算术平均与几何平均的一个重要不等式。
关键词 二项式系数 组合数学 广义积分 重要不等式 几何平均 平均值不等式 组合计数方法 算术平均数 科学出版社 北京大学出版社
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与二项式系数有关的求和问题
12
作者 李慎振 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2006年第5X期12-13,共2页
关键词 二项式系数 通项公式 展开式 公式法 赋值法 首项
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二项式定理中的赋值技巧
13
作者 丁书珍 刘俊霞 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第6期22-23,共2页
在二项式定理的求值问题中,尤其是求解二项展开式的系数和等问题时,我们常常采用赋值法求解。即对二项展开式中的相关字母进行赋值,进而得以求解二项式系数及与之相关的综合问题,在选择性必修三课本中就给出了用法,让我们走进课本,从课... 在二项式定理的求值问题中,尤其是求解二项展开式的系数和等问题时,我们常常采用赋值法求解。即对二项展开式中的相关字母进行赋值,进而得以求解二项式系数及与之相关的综合问题,在选择性必修三课本中就给出了用法,让我们走进课本,从课本入手,了解赋值法在二项式定理中的应用,以便同学们正确掌握二项式定理中的赋值技巧。 展开更多
关键词 二项式定理 二项式系数 赋值法 二项展开式 求值问题 必修三 课本 技巧
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一个高斯系数恒等式的组合证明
14
作者 冯红 李玉双 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期154-156,共3页
高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2…wn)(wi=qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复... 高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2…wn)(wi=qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量,从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0,1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系. 展开更多
关键词 第二类广义二项式系数 高斯系数 二项式系数
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一个Gauss系数恒等式的几个应用
15
作者 张瑞兰 《河北省科学院学报》 CAS 1999年第1期15-18,共4页
本文应用Ｇａｕｓｓ系数恒等式ｍｒ＝０ｍｒｑ（ｕ－１）（ｕ－ｑ）…（ｕ－ｑｒ－１）＝ｕｍ给出有限域Ｆｑ上几类特殊矩阵的个数。
关键词 交错矩阵 高斯系数 恒等式 二项式系数 有限域
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例谈解决二项式定理问题的三种方法
16
作者 纪宏伟 李卫平 《数理化解题研究（高中版）》 2014年第10期9-10,共2页
二项式定理是高中数学的一个重要内容,题型比较稳定,主要围绕其展开式及其通项公式而展开,一般集中在求特殊项、二项式系数、整除、余数、近似值等问题上,试题较灵活.解决二项式定理问题,主要有三种方法,本文简而述之.第一种方法：通项... 二项式定理是高中数学的一个重要内容,题型比较稳定,主要围绕其展开式及其通项公式而展开,一般集中在求特殊项、二项式系数、整除、余数、近似值等问题上,试题较灵活.解决二项式定理问题,主要有三种方法,本文简而述之.第一种方法：通项分析法。 展开更多
关键词 二项式定理 通项公式 二项式系数 高中数学 展开式 近似值
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学习二项式定理的七个层次
17
作者 郭立军 张华培 《成才之路》 2007年第2期45-46,共2页
学习二项式定理除理清基本概念外,应着重训练定理运用中的七个层次,使学生的数学知识和数学思想都得到训练和提高。
关键词 二项式定理 二项展开式 数学知识 层次 数学思想 方法训练 学习 二项式系数 基本概念 观察能力
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二项式函数在组合恒等式证明中的应用
18
作者 张雄伟 谢安富 《榆林学院学报》 2006年第6期27-28,共2页
一些恒等式在函数论、组合数学、解析数论等学科的研究领域中极为重要。以二项式作为生成函数,给出了几个组合恒等式证明。
关键词 生成函数 组合恒等式 二项式系数
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二项式定理培优卷(B卷)
19
作者 韩文美 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2018年第10期21-23,47,共4页
关键词 二项式系数 展开式 常数项
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关于Lucas数立方与二项式数的卷积公式 被引量：2
20
作者 陈小芳 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期51-53,共3页
对于非负整数l,Ll表示第l个Lucas数;(ni)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{L3k+i}ni=0的卷积,即l(k,3,n)=(n0)L3k+(n1)L3k+1+…+(nn)L3k+n=n∑i=0(ni)L3k+i。文章证明了k≥n时,l(k,3... 对于非负整数l,Ll表示第l个Lucas数;(ni)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{L3k+i}ni=0的卷积,即l(k,3,n)=(n0)L3k+(n1)L3k+1+…+(nn)L3k+n=n∑i=0(ni)L3k+i。文章证明了k≥n时,l(k,3,n)=2nL3k+2n+3(-1)k+nLk-n;当k<n时,l(k,3,n)=2nL3k+2n+3Ln-k成立。 展开更多
关键词 LUCAS数 3次方幂 卷积 二项式系数
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