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半正二阶Neumann边值问题的正解 被引量:4
1
作者 戚仕硕 王霞 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2006年第1期14-18,共5页
考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″+Mu=λf(t,u),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,其中,λ>0,M>0,f:(0,1]×(0,+∞)→(-∞,+∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶N... 考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″+Mu=λf(t,u),0<t<1,u′(0)=u′(1)=0,其中,λ>0,M>0,f:(0,1]×(0,+∞)→(-∞,+∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题. 展开更多
关键词 正解 二阶neumann边值问题 不动点定理 逼近方法
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非线性二阶Neumann边值问题的正解 被引量:9
2
作者 姚庆六 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期939-942,共4页
利用度数理论考察了非线性二阶Neumann边值问题的正解。结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的高度和增长是适当的,其中n是一个任意的自然数。
关键词 二阶常微分方程 neumann边值问题 正解 存在性 多解性
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二阶Neumann边值问题的正解 被引量:3
3
作者 梁盛泉 《甘肃农业大学学报》 CAS CSCD 2007年第3期122-125,共4页
利用锥上的不动点指数理论研究了二阶Neumann边值问题-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1];u′(0)=u′(1)=0正解的存在性和多重性.其中a(t):[0,1]→(0,+∞)连续;f(t,u):[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.
关键词 neumann边值问题 正解 不动点指数
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具变号非线性项二阶Neumann边值问题的正解
4
作者 张鲁潮 刘锡平 +2 位作者 贾梅 朱卫明 孙凤文 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期376-381,共6页
利用锥上不动点定理,研究了一类具有变号非线性项的二阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性,证明了边值问题解的范数受控于一个线性函数,推广和改进了相关文献的结论.
关键词 非线性项变号 neumann边值问题 正解
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含一阶导数的二阶Neumann边值问题的正解
5
作者 丁永宏 李俊杰 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期24-28,共5页
运用锥上的不动点指数理论,获得了一类Neumann边值问题正解的存在性与多重性结果,其中,f:[0,1]×R+×R→R+为连续函数.
关键词 neumann边值问题 正解 不动点
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二阶奇异耦合微分方程组Neumann边值问题的解 被引量:2
6
作者 汤宇 苑成军 +1 位作者 蒋达清 李明哲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期433-438,共6页
利用Schauder不动点定理研究二阶非自治半正的耦合微分方程组Neumann边值问题正解的存在性.在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合微分方程组Neumann边值问题存在正解的条件.
关键词 neumann边值问题 奇异耦合方程组 正解 SCHAUDER不动点定理
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二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解 被引量:1
7
作者 梁盛泉 杨和 《甘肃农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期152-155,共4页
利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u''(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.
关键词 neumann边值问题 正解 奇异 不动点指数
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Banach空间中二阶微分方程Neumann边值问题的解 被引量:4
8
作者 周友明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期479-485,共7页
本文在序Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的Neumann边值问题 :-u″=f(t,u) ,u′( 0 ) =u′( 1 ) =θ.在上下解反向给定时 ,利用半序理论和新的比较原理 ,证明了此Neumann边值问题最小解和最大解的存在性 ,解的唯一性 ,并给出了唯一... 本文在序Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的Neumann边值问题 :-u″=f(t,u) ,u′( 0 ) =u′( 1 ) =θ.在上下解反向给定时 ,利用半序理论和新的比较原理 ,证明了此Neumann边值问题最小解和最大解的存在性 ,解的唯一性 ,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式 . 展开更多
关键词 BANACH空间 neumann边值问题 反向上下解 半序理论 比较原理 微分方程
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二阶微分方程Neumann边值问题多重正解的存在性
9
作者 李秋月 从福仲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期527-529,共3页
利用锥不动点定理证明了二阶Neumann边值问题:-(p(x)u′)′+q(x)u=g(x,u),x∈I,u′(0)=u′(1)=0,当p(x)≠1且q(x)≠0时多重正解的存在性.
关键词 neumann边值问题 正解 格林函数 紧连续 锥不动点定理
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二阶泛函微分ф-Laplace方程Neumann边值问题
10
作者 汤宇 赵虹 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期6-12,共7页
利用上下解和单调迭代法,研究了带Neumann边界条件的二阶泛函微分-Laplace方程在上下解反序条件下解的存在性条件.解在区间[β,α]上的存在性由反极大值原理给出,这样的比较原理是基本的,确保了可以利用单调迭代法来证明极值解的存在性.
关键词 neumann边值问题 上下解 反极大值比较原理 单调迭代法
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二阶变系数离散Neumann边值问题正解的存在性 被引量:2
11
作者 路艳琼 高承华 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期66-72,102,共8页
运用不动点指数理论,获得二阶离散Neumann边值问题存在正解的最优条件.从而将常微方程中有关非线性Neumann边值问题的结果,推广到离散的情况.
关键词 neumann边值问题 正解 不动点指数
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二阶奇异Neumann边值问题的正解
12
作者 廖芳芳 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期24-28,共5页
研究了二阶奇异Neumann边值问题正解的存在性,得到的新结果可以包含临界情形,主要结果的证明依赖Schauder不动点定理.
关键词 正解 奇异 neumann边值问题 SCHAUDER不动点定理
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半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性 被引量:13
13
作者 姚庆六 李永祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期539-543,共5页
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解. 展开更多
关键词 存在性 多解性 二阶常微分方程 neumann边值问题 解和正解
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
14
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
15
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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二阶非线性系统三点边值问题的可控性 被引量:4
16
作者 黄庆道 祝文壮 王国铭 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期474-476,共3页
研究一类二阶非线性系统三点边值问题的可控性 .利用 Green函数将此可控性问题转化为证明一个算子具有不动点问题 ,进而利用 Schauder不动点定理得到一个精细的可控性结果 .
关键词 二阶非线性系统 三点边值问题 可控性 GREEN函数 SCHAUDER不动点定理 二阶常微分方程
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量:4
17
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性 被引量:5
18
作者 文香丹 苑成军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期461-468,共8页
利用锥上混合单调算子不动点定理,研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题,得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟... 利用锥上混合单调算子不动点定理,研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题,得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件. 展开更多
关键词 奇异二阶三点边值问题 正解 存在性 惟一性
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一类二阶四点边值问题凸正解的存在性 被引量:2
19
作者 杨刘 刘锡平 +1 位作者 贾梅 徐浩明 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期44-48,共5页
讨论了一类二阶四点边值问题正解的存在性,给出了这一问题对应的Green函数,应用锥上的不动点定理给出了问题存在凸正解的充分条件.
关键词 二阶四点边值问题 不动点 向上凸正解
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不动点指数理论下非线性Neumann型边值问题正解的存在性(英文) 被引量:2
20
作者 周文学 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期589-597,共9页
应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利... 应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利用锥上的不动点指数理论证明正解的存在性和非存在性. 展开更多
关键词 neumann边值问题 正解 不动点指数理论
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