一类二阶齐次线性差分方程的通解及其应用

1

作者 周英告 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期218-220,共3页

对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n +2 ) +p(n)y(n +1) +q(n)y(n) =0和y(n +2 ) +p(n)y(n +1)+y(n) =0 ,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等 .但人们通常只知道这类方程解的结构 ,难以直接求出其显式解 .作者在假设... 对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n +2 ) +p(n)y(n +1) +q(n)y(n) =0和y(n +2 ) +p(n)y(n +1)+y(n) =0 ,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等 .但人们通常只知道这类方程解的结构 ,难以直接求出其显式解 .作者在假设已经获得一个特解的前提下 ,找出了这类差分方程的通解公式 ;此外 ,获得了一类特殊形式差分方程的更为直接的解和一些推论 。 展开更多

关键词 二阶齐次线性差分方程 通解 对称型差分方程 数学模型 结构力学 动态经济学

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶非线性差分方程的振动性质 被引量：6

2

作者 张全信 燕居让 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期879-884,共6页

从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。

关键词 二阶 非线性 差分方程 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性齐次方程两点边值问题的几个重要性质 被引量：5

3

作者 李顺初 吴小庆 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期23-26,共4页

针对二阶线性齐次微分方程的两点边值问题,研究了解的存在唯一性及解式的相似结构和相似核函数。

关键词 二阶线性齐次微分方程 边值问题 存在性 唯一性 相似结构 相似核函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量：29

4

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-85,共2页

通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量：27

5

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页

通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶非线性差分方程的振动性 被引量：4

6

作者 严秀坤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期95-100,共6页

本文获得了一类二阶非线性差分方程所有解振动的一些新的充分条件,所得结果包含并推广了已 有文献中的相关结论。

关键词 振动 二阶 非线性差分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量：2

7

作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2008年第2期181-183,共3页

就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.

关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量：1

8

作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多

关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

9

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量：1

10

作者 李岚 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期30-34,共5页

利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶非线性差分方程解的振动性(英文)

11

作者 徐建闽 谭满春 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期62-64,69,共4页

对一类二阶非线性差分方程的解给出了几个振动或非振动的判定定理 。

关键词 非线性差分方程 二阶 振动 非振动 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用降阶法求二阶常系数线性差分方程的通解 被引量：2

12

作者 沙萍 《沈阳工业学院学报》 2000年第4期80-84,共5页

利用降阶法及一阶常系数线性差分方程的通解 ,推导出二阶常系数线性差分方程的通解形式 .并根据齐次和非齐次差分方程通解的结构 ,对特征方程根的三种情况分别给出二阶常系数线性差分方程的通解公式 .

关键词 降阶法 线性差分方程 通解 二阶常系数

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量：1

13

作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 特征根

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解

14

作者 周学勤 《濮阳职业技术学院学报》 2009年第4期143-144,共2页

二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶... 二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握。 展开更多

关键词 复函数 二阶常系数线性非齐次方程 特解 特征根

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

15

作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多

关键词 二阶线性常系数非齐次常微分方程 通解 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

16

作者 赵金兰 杨俊仙 《华北工学院学报》 2003年第5期384-386,共3页

　讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的若干准则.

关键词 二阶差分方程 振动性 时滞 非线性差分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶非线性差分方程的振动准则

17

作者 康国莲 《滨州师专学报》 2002年第4期6-10,共5页

研究了一类二阶非线性差分方程解的振动性,给出了这类方程的振动准则,并对主要结果举例说明.

关键词 二阶非线性差分方程 振动准则 强超线性 振动性 弱振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法

18

作者 杨文兴 《邯郸大学学报》 2000年第1期33-33,41,共2页

通过参数变易法 。

关键词 微分方程 参数变易法 通解 二阶常系数非齐次线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=p_m(x)e^(λx)型特解的又一求法

19

作者 刘贵和 《中国民航飞行学院学报》 2006年第2期46-47,共2页

通过本文介绍了求形如Y"+py'+qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用．

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征方程 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

20

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

在线阅读 下载PDF 职称材料