二阶非齐次泛函微分方程解的平方可积性与有界性

1

作者 邢鸿雁 徐志庭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期79-83,共5页

通过构造辅助泛函，得到了保证二阶非齐次泛函微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（ｈ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解均平方可积与有界的充分条件。

关键词 二阶非齐次泛函微分方程 平方可积性 有界性 辅助泛函

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二阶非线性泛函微分方程解的振动性

2

作者 杨军 陈英杰 欧阳虹 《东北重型机械学院学报》 1996年第4期347-350,共4页

讨论了二阶非线性泛函微分方程解的振动性．所得结论改进并推广了已知的一些结果．

关键词 泛函微分方程 振动性 二阶非线性方程

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二阶线性非齐次微分方程解的增长性 被引量：1

3

作者 邱玲 易才凤 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期200-203,共4页

研究了线性非齐次微分方程f″ +Af′+Bf=F的无穷级解的增长性 .其中A ,B为整函数 ,F为有限级整函数 .当A(或B)比B(或A)有较大增长级时 。

关键词 二阶线性非齐次微分方程 增长性 整函数 超级 无穷级解 增长级 值分布理论

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一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法

4

作者 杜长华 《沈阳工业大学学报》 CAS 1995年第1期98-100,共3页

给出了一类有重根的二阶常系数非齐次线性微分方程的变量代换解法，这种解法的特点是只需连续两次积分即可。

关键词 二阶 非齐次方程 变量 线性常微分方程 解法

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常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

5

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性 被引量：2

6

作者 郑秀敏 陈宗煊 +1 位作者 曹廷彬 涂金 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期431-435,共5页

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计.

关键词 非齐次线性微分方程 数系 亚纯函数 增长性 高阶 亚纯解 收敛指数 精确估计 零点

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单位圆内线性齐次微分方程解与系数的关系及应用 被引量：1

7

作者 郑秀敏 陈宗煊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期12-15,23,共5页

研究了单位圆内高阶线性齐次微分方程线性无关解与系数的关系,推广了复平面上的相关结论.

关键词 单位圆 线性齐次微分方程 线性无关解

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二阶线性齐次偏微分方程的几种解法及比较 被引量：1

8

作者 孟晓仁 《福建茶叶》 2019年第8期220-220,共1页

数学物理方程是本科工科专业学习的一门基础的较难的数学学科,本文就二阶线性齐次偏微分方程的几种解法进行总结,并对这几种方法进行比较,以方程3uxx+10uxy+3uyy-3ux-uy=0为例,介绍它的几种解法.

关键词 二阶线性齐次偏微分方程 行波解法 特征线法 微分算子法

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齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数 被引量：2

9

作者 刘慧芳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期118-121,共4页

主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数.

关键词 齐次线性微分方程 解 小函数 收敛指数 NEVANLINNA理论 亚纯函数 整函数

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n阶非齐次线性微分方程的常数变易法 被引量：4

10

作者 于亚峰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期83-86,共4页

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。

关键词 n阶非齐次线性微分方程 常数变易公式

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用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解 被引量：2

11

作者 李青 徐崇志 胡汉涛 《塔里木农垦大学学报》 2003年第1期24-25,57,共3页

关键词 升阶法 常系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法

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一类齐次线性微分方程基解矩阵的特殊性质 被引量：2

12

作者 张迪 李宝麟 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第2期94-97,117,共5页

利用比Lebesgue积分应用更广泛的Henstock积分及性质,讨论了齐次线性微分方程基解矩阵的一种特殊性质.

关键词 齐次线性微分方程 Hestock积分 有界变差解 基解矩阵

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

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作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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2阶齐次线性偏微分方程与特殊函数乘积关联的整函数解（英文）

14

作者 扈培础 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期111-121,共11页

利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径.

关键词 2阶齐次线性偏微分方程 特殊函数 整函数解

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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种简易求法

15

作者 雷敏茹 《西安矿业学院学报》 1999年第1期88-91,共4页

给出了ｎ阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种求法，即简化待定系数法。此方法比原待定系数法简便而且容易掌握。

关键词 微分方程 非齐次 特解 n阶常系统 线性微分方程

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n阶非齐次线性常微分方程求解新法

16

作者 陈泽安 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1995年第4期430-432,共3页

ｎ阶非齐次线性常微分方程求解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中Ｐ１（ｘ），Ｐ２（ｘ），…，Ｐｎ（ｘ），ｆ（ｘ）是定义在区间［０，１］上的连续函数．ｙ（ｘ）是... ｎ阶非齐次线性常微分方程求解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中Ｐ１（ｘ），Ｐ２（ｘ），…，Ｐｎ（ｘ），ｆ（ｘ）是定义在区间［０，１］上的连续函数．ｙ（ｘ）是定义在［０，１］上的待求函数．如果... 展开更多

关键词 常微分方程 非齐次线性方程 计算

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关于齐次线性微分方程的复振荡 被引量：3

17

作者 黄志刚 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期6-11,共6页

考虑二阶方程 f″ +(R1(z)eP1(z) +R2 (z)eP2 (z) +Q(z) ) f =0 ,其中P1(z) =ζ1zn+… ,P2 (z) =ζ2 zn+…为非常数多项式 ,R1(z) 0 ,R2 (z) 0 ,Q(z)为级小于n的整函数 ,ζ2 / ζ1是实数 ,ρ =ζ2 / ζ1,得到下列结果 :(i)若 0 <ρ... 考虑二阶方程 f″ +(R1(z)eP1(z) +R2 (z)eP2 (z) +Q(z) ) f =0 ,其中P1(z) =ζ1zn+… ,P2 (z) =ζ2 zn+…为非常数多项式 ,R1(z) 0 ,R2 (z) 0 ,Q(z)为级小于n的整函数 ,ζ2 / ζ1是实数 ,ρ =ζ2 / ζ1,得到下列结果 :(i)若 0 <ρ <1/ 2 ,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数大于或等于n ;(ii)若Q(z)≡ 0 ,3/ 4 <ρ <1,则上述微分方程任一非平凡解的零点收敛指数大于或等于n . 展开更多

关键词 线性微分方程 零点收敛指数 级 齐次 复振荡

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常系数齐次线性微分方程通解的简单证明

18

作者 吴文荣 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期123-125,共3页

给出了常系数齐次线性微分方程通解的简单证明。

关键词 常系数齐次线性 微分方程 通解 简单证明

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关于亚纯系数非齐次线性微分方程的复振荡

19

作者 徐建新 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期351-356,共6页

本文讨论了当A(z)为有理函数;B(z)为亚纯函数时,二阶非齐次线性微分方程f"十Af=B的亚纯函数解f(z)的复振荡问题,得到在一定条件下。

关键词 半纯函数 复振荡 非齐次方程 线性 微分方程

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常系数线性非齐次微分方程求解的特征函数法 被引量：2

20

作者 陈新明 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1995年第1期74-79,共6页

本文给出了五种求ｎ阶常系数线性非齐次微分方程待解的方法．这些方法只需计算特征函数Ａ（ｒ）及其各阶导数在某点的值，方法简单，两种递推公式适合计算饥计算，本文还简化了文［１］中递推公式（即本文的递推公式（二））的证明．

关键词 微分方程 线性 非齐次 特解 特征函数

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