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二阶拟线性椭圆型方程径向解的存在性 被引量：1
1
作者 杨作东 武锡环 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期40-44,共5页
本文讨论了无界域上的拟线性椭圆型方程径向解 ,给出了古典解的性质 ,诸如存在性以及解的估计式等 ,推广了谈骏渝 (1 996)与 Krzywcki等 (1 989)所得部分结果。
关键词 拟线性椭圆型方程 径向解 存在性 边值问题
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二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动
2
作者 谈骏渝 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第3期101-108,共8页
讨论了二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动问题,给出了外部解和边界层项的N阶递推方程,并对余项进行了估计,从而导得了解的渐近展开式和摄动问题解的存在唯一性。
关键词 拟线性 椭圆型方程 奇异摄动
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含参数拟线性非齐次椭圆型方程的多重解
3
作者 宋洪雪 魏云峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期286-296,共11页
该文研究如下形式的拟线性非齐次椭圆型方程-△_pu-△_p(|u|^(2α))|u|^(2α-2)u+V(x)|u|^(p-2)u=h(u)+g(x), x∈R^N,其中1 <p≤N (N≥3),1/2 <α≤1,V∈C(R^N,R), h∈C(R,R),而且扰动项g∈L^p'(R^N),这里p'=p/(p-1).利... 该文研究如下形式的拟线性非齐次椭圆型方程-△_pu-△_p(|u|^(2α))|u|^(2α-2)u+V(x)|u|^(p-2)u=h(u)+g(x), x∈R^N,其中1 <p≤N (N≥3),1/2 <α≤1,V∈C(R^N,R), h∈C(R,R),而且扰动项g∈L^p'(R^N),这里p'=p/(p-1).利用变量代换结合极小极大方法可以证明该问题存在多重解. 展开更多
关键词 拟线性椭圆型方程 EKELAND变分原理 P-S序列
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一类二阶拟线性椭圆型方程正解的存在性
4
作者 张志军 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期9-13,共5页
本文应用截断函数法,Sobolev 嵌入定理,Schauder 不动点定理,得到了一类二阶拟线性椭圆型方程正解的几个存在性定理,其中关于 u,▽u 的增长为任意增长,所得结果是新的且具有一般性.
关键词 拟线性 椭圆型方程 正解 存在性
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拟线性椭圆型方程弱解的拼集问题
5
作者 陈慧玉 冉启康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期1-5,共5页
使用几何测度论和特殊检验函数法,获得了一类二阶非齐次拟线性椭圆型方程-div A(x,▽u)=B(x,u,Du)弱解的拼集问题有解的一个充分条件.
关键词 二阶非齐次拟线性椭圆型方程 拼集问题 局部Sobolev空间 HOELDER不等式
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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量：4
6
作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题·　在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。
关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 拟线性椭圆型方程
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一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性 被引量：2
7
作者 杨作东 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期217-220,共4页
以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结... 以Schauder Tychonoff不动点定理为工具 ,对非线性项在新的条件下 ,在Rn 中讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 .在许多文献中 ,考虑了半线性椭圆型方程正有界整体解的存在性和多解性 ,本文把半线性方程的结果推广到拟线性方程 ,从而发展了半线性方程的结果 . 展开更多
关键词 存在性 不动点 拟线性 整体性 椭圆型方程
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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量：2
8
作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页
考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多
关键词 非齐次半线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件
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临界增长拟线性椭圆型方程中p-Laplace算子的弱连续性 被引量：3
9
作者 耿堤 杨舟 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期10-13,共4页
讨论了RN中有界区域上一类拟线性椭圆型方程,在非线性项只限制临界增长的条件下对于1<p<N,证明了p-Laplace算子的弱连续性.
关键词 临界增长拟线性椭圆型方程 p—Laplace算子 弱连续性 集中紧性原理
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各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计 被引量：2
10
作者 梁廷 王向东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第11期971-980,共10页
本文我们第一次给出了几类各向异性增长拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计。
关键词 拟线性 椭圆型方程 先验估计 广义解 最大模
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具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量：1
11
作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页
在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多
关键词 加权SOBOLEV空间 拟线性椭圆型方程 超线性增长
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一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题 被引量：2
12
作者 李明忠 温小琴 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-20,共8页
在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａ... 在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的． 展开更多
关键词 拟线性Riemann-Hilbert问题 存在性定理 椭圆型偏微分方程
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一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构(英文) 被引量：1
13
作者 杨作东 陆炳新 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-7,共7页
研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数.本文结果是新的且推广了所知结果.
关键词 整体 爆破 正对称解 拟线性椭圆型方程组
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拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性 被引量：1
14
作者 薛儒英 秦禹春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第5期567-576,共10页
本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，
关键词 椭圆型方程组 正解 拟线性 存在性 唯一性
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奇异拟线性椭圆型方程的可解性 被引量：1
15
作者 宣本金 陈祖墀 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期117-128,共12页
本文考虑奇异拟线性椭圆型方程在球形区域中或整个空间Ｒｎ上的可解性、首先，在对拟线性算子、非线性项以及右端项系数加以适当的条件下，得到了该问题局部解的存在唯一性；然后，导出所得到的解满足一种有序性．利用这种有序性，进一... 本文考虑奇异拟线性椭圆型方程在球形区域中或整个空间Ｒｎ上的可解性、首先，在对拟线性算子、非线性项以及右端项系数加以适当的条件下，得到了该问题局部解的存在唯一性；然后，导出所得到的解满足一种有序性．利用这种有序性，进一步证明了该问题在以ｋ为半径的球形区域Ｂｋ上解的存在唯一性；最后，令。 展开更多
关键词 拟线性 整体解 椭圆型方程 可解性 存在性
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临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解(英文) 被引量：1
16
作者 姚仰新 沈尧天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期388-394,共7页
利用Sobolev Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.
关键词 拟线性椭圆型方程 临界指数 非平凡解 Sobolev—Hardy不等式
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拟线性椭圆型方程组正整体解的存在性 被引量：1
17
作者 杨作东 张正策 琚强昌 《应用数学》 CSCD 2000年第1期117-121,共5页
本文讨论了一类满足初值条件的非线性椭圆型方程组正整体解的存在性
关键词 椭圆型方程组 正整体解 存在性 拟线性
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具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性 被引量：1
18
作者 梁占平 苏加宝 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期217-226,共10页
在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R^N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.
关键词 非齐次拟线性椭圆方程 ORLICZ-SOBOLEV空间 临界点理论
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环域上—类拟线性椭圆型方程组的正对称解的存在性 被引量：3
19
作者 郭宗明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第5期573-582,共10页
本文运用blowup方法和拓扑度理论研究了一类拟线性椭圆型方程组在环域上的正对称解的存在性．其主要结果隐含C1ement，Manasevich和Mitidieri的文章中的一个关于一类拟线性椭圆型方程组的正解的存在性的猜测对环域上的正对称解是成立的．
关键词 拟线性 椭圆型方程组 正对称解 BLOW-UP 存在性
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一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3
20
作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页
本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.
关键词 拟线性椭圆型方程组 临界SOBOLEV指标 (PS)c序列
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