二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理 被引量：7

1

作者 庄容坤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期133-138,共6页

通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。

关键词 二阶非线性微分方程 零点 微分不等式 STURM比较定理

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不连续条件下二阶非线性微分方程的边值问题 被引量：1

2

作者 刘衍胜 綦建刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期72-78,共7页

考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第２、３部分在单边Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果；第４部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性。以上的有关结果... 考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第２、３部分在单边Ｌｉｐｓｃｈｔｉｚ条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果；第４部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性。以上的有关结果分别改进和推广了Ｎｉｅｔｏ（１９９２）与Ｈｅｉｒｋｋｉｌａ（１９９４）等人相应结果。 展开更多

关键词 不连续条件 二阶非线性微分方程 边值问题 单边Lipschtiz条件 比较定理 单调迭代

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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1

3

作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性

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二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性 被引量：5

4

作者 柴益琴 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期232-234,共3页

讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。

关键词 二阶非线性微分方程 振动性 渐近性

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二阶非线性微分方程解的导函数的Sturm比较定理 被引量：2

5

作者 庄容坤 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期131-134,共4页

通过几个微分恒等式 ,建立了几个非线性微分方程与线性微分方程之间解的导函数的

关键词 二阶非线性微分方程 导函数 STURM比较定理 非平凡解

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一类典型二阶非线性微分方程的近似解析解研究

6

作者 楼智美 王元斌 王鹏 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期129-137,共9页

在非惯性转动参照系中研究力学体系的运动,常常会出现一类分子分母都含非线性项的二阶非线性微分方程,很难求得其近似解.用Adomian分解法研究了这类典型二阶非线性微分方程的近似解,在给定的初始条件和参数下得到了近似解的解析表达式,... 在非惯性转动参照系中研究力学体系的运动,常常会出现一类分子分母都含非线性项的二阶非线性微分方程,很难求得其近似解.用Adomian分解法研究了这类典型二阶非线性微分方程的近似解,在给定的初始条件和参数下得到了近似解的解析表达式,并作出了近似解析解的解曲线;与直接用Mathematica软件得到的数值解曲线和用同伦渐近法得到的近似解析解曲线进行了比较,结果表明,在第一个1/4周期时间内,用Adomian分解法得到的近似解解曲线与直接用Mathematica软件得到的数值解曲线十分吻合,并且其误差比用同伦渐近法得到的解曲线更小. 展开更多

关键词 ADOMIAN分解法 二阶非线性微分方程 近似解析解 数值解

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二阶非线性微分方程的振动性

7

作者 柴益琴 《太原理工大学学报》 CAS 2002年第5期572-573,共2页

讨论了二阶非线性微分方程的振动性 。

关键词 二阶非线性微分方程 正常解 振动性

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一类二阶非线性微分方程解的零点比较定理 被引量：1

8

作者 陈丽纯 庄容坤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期149-155,共7页

通过建立几个微分不等式将经典的微分方程零点比较定理推广到二阶非线性微分方程,得到若干新的结论.

关键词 二阶非线性微分方程 零点 比较定理

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一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

9

作者 张红玲 裴新年 李宝毅 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期13-16,21,共5页

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.

关键词 二阶非线性微分方程 零解 全局渐近稳定性 正半轨 正向有界

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一类二阶非线性微分方程的振动定理(英文)

10

作者 王友雨 王培光 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期114-117,共4页

讨论了一类二阶非线性微分方程 .利用一般的Riccati变换和完全平方技术 ,得到了方程新的振动准则 .

关键词 二阶非线性微分方程 阻尼项 振动性

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一类二阶非线性微分方程解的振动性

11

作者 姜福德 《山东海洋学院学报》 1987年第3期101-107,共7页

本文研究一类二阶非线性微分方程X+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·）h(X)=0的解的振动性。文（1）研究了方程 X↑·+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·)X=0．的解的振动性，而文(2)研究了方程X↑·+p(t)g(X↑·)h(... 本文研究一类二阶非线性微分方程X+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·）h(X)=0的解的振动性。文（1）研究了方程 X↑·+q(t)φ(X,X↑·)+p(t)g(X↑·)X=0．的解的振动性，而文(2)研究了方程X↑·+p(t)g(X↑·)h(X)=0的解的振动性。本文所得的结果包含了文(1)的全部结果及文(2)的部份结果。 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 解 振动性 充分条件 严格单调

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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量：7

12

作者 仉志余 俞元洪 +1 位作者 李淑萍 乔士柱 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期797-811,共15页

该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振... 该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振动定理.同时也给出了主要定理的相应示例. 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 半线性微分方程 EMDEN-FOWLER方程 中立型 RICCATI变换 振动准则

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一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性 被引量：1

13

作者 杨丹 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页

利用平方技巧,二元辅助函数和脉冲时刻控制等方法,研究了一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性,获得了两个新的振动性定理,并对已有的相关结果进行了改进与推广.

关键词 振动 二阶非线性微分方程 脉冲

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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9

14

作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多

关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性

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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量：17

15

作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页

分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多

关键词 正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数

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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7

16

作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性

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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2

17

作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解

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二阶非线性脉冲微分方程的振动性 被引量：4

18

作者 宋常修 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期72-77,共6页

该文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论,对其振动性给出了充分判据.通过利用平方技 巧和脉冲时刻控制,对已有的振动条件进行了改进,给出了新的判据,并推广了文[5]中的结果.

关键词 解 振动性 二阶非线性脉冲微分方程 平方技巧 脉冲时刻控制 积分区间

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二阶非线性脉冲微分方程的振动性 被引量：2

19

作者 宋常修 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期23-28,共6页

对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出了充分判据.通过利用平方技巧、二元辅助函数和脉冲时刻控制,对已有的振动性定理进行了改进,给出了新的判据.

关键词 二阶非线性脉冲微分方程 振动性 平方 二元辅助函数

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二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性 被引量：4

20

作者 毛卫华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期45-51,共7页

主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .

关键词 振动解 非振动解 超线性系统 次线性系统 二阶非线性具时滞脉冲微分方程 振动性

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