一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量：4

1

作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.

关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法

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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2

2

作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解

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非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性 被引量：8

3

作者 高永馨 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期5-9,共5页

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．

关键词 非线性 两点边值问题 常微分方程 解 存在性

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四阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性 被引量：1

4

作者 裴明鹤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期285-294,共10页

本文利用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了四阶非线性常微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题（１）（２）２，（１）（２）３存在解与存在唯一解的一般性结果。并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满... 本文利用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了四阶非线性常微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题（１）（２）２，（１）（２）３存在解与存在唯一解的一般性结果。并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满足边界条件（２）２，（２）３的边值问题给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。 展开更多

关键词 非线性 常微分方程 两点边值问题 存在性 解

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Banach空间中二阶常微分方程的两点边值问题解的存在性定理 被引量：20

5

作者 张石生 王凡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期95-103,共9页

本文利用半序方法，在Ｂａｎａｃｈ空间中研究了一类更一般的二阶常微分方程两点边值问题解的存在性唯一性定理．

关键词 两点边值问题 存在性 常微分方程 巴拿赫空间 解

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Banach　空间二阶非线性脉冲型微分方程两点边值问题的多解存在性 被引量：3

6

作者 张志涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期300-309,共10页

该文利用不动点定理及锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间二阶非线性脉冲型微分方程两点边值问题的三解存在性，并给出了相应的例子．

关键词 脉冲型微分方程 两点边值问题 多解 非线性

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非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性 被引量：6

7

作者 高永馨 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第6期543-550,共8页

本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问... 本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问题解的存在性，则是上述工作未曾涉及的．本文主要定理的推论，方程（＊）之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性，以前的工作也未涉及．）ｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｎｅｔｂｅｅｎｃｏｖｅｒｅｄｂｙｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｒｏｌｌａｒｙｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉ．ｅ．ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｑｕａｔｉｏｎ（＊）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｄｅａｌｔｗｉｔｈｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓｗｏｒｋｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ；ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓ? 展开更多

关键词 三点边值问题 解 存在性 常微分方程 非线性

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非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：1

8

作者 高永馨 高有 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期288-296,共9页

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n... 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0　　g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0　　g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0　　g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0　　g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n- 4　　g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性4n阶常微分方程 非线性三点边值问题 存在性 “上下解”法

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Banach空间二阶常微分方程两点边值问题迭代求解 被引量：4

9

作者 宋光兴 《应用数学》 CSCD 2000年第2期9-13,共5页

本文利用一些新的微分和积分不等式研究 Banach空间中二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性 。

关键词 单调迭代 巴拿赫空间 常微分方程 两点边值问题

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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1

10

作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性

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四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性

11

作者 裴明鹤 禹海兰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期194-201,共8页

该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ... 该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) 展开更多

关键词 非线性常微分方程 三点边值问题 存在性 解

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抽象空间二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

12

作者 宋光兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期133-136,142,共5页

利用了半序理论和新的微分、积分不等式，在Ｂａｎａｃｈ 空间中研究了二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计式。

关键词 两点边值问题 常微分方程 解 抽象空间 存在性

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一类奇异的一阶非线性微分方程组的两点边值问题

13

作者 姜杰 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1992年第4期30-32,共3页

本文在假设条件(H_1)和(H_2)之下,建立了奇异的非线性两点边值问题(1),(2)_0的正解的存在性与唯一性。

关键词 两点边值问题 微分方程组 非线性

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Banach空间中二阶混合型常微分方程两点边值问题迭代解的存在性 被引量：1

14

作者 马德香 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期110-112,共3页

本文运用单调迭代技巧，在Ｂａｎａｃｈ 空间中得到了ｆ含导数项ｕ′这样一类更广泛的二阶常微分方程两点边值问题的迭代解。

关键词 两点边值问题 迭代解 常微分方程 巴拿赫空间

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一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性 被引量：1

15

作者 董正华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期18-20,共3页

本文得到了一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性 .此类问题存在于研究 p- L aplace方程 ,一般反应扩散理论 ,非牛顿流体理论 ,多孔媒质中的气体渗流等问题中 .这一结论是通过使用不动点定理建立的 .

关键词 P-拉普拉斯方程 奇异正解 存在性 唯一性 奇异拟线性常微分方程 两点边值问题

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三阶常微分方程的两点边值问题 被引量：24

16

作者 葛渭高 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期265-272,共8页

本文由二阶常微边值问题的解出发，给出三阶非线性常微分方程两点线性及非线性边界条件下边值问题解的存在性判据．

关键词 边值问题 边界条件 常微分方程 两点边值问题

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高阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性 被引量：2

17

作者 洪世煌 胡适耕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期247-255,共9页

用单调迭代方法给出了n阶常微分方程的两点边值问题解的存在唯一性．

关键词 两点边值问题 存在性 唯一性 常微分方程 解

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二阶常微分方程两点边值问题张力样条校正解

18

作者 林伟健 韩国强 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期164-168,共5页

讨论了二阶常微分方程两点边值问题的张力样条校正解，构造了一种新的校正格式．利用该格式，只需求解一个Ｎ阶代数方程组便可得到Ｏ（ｈ４）的收敛速度，大大提高了计算精度．文中还证明了校正解的导数在某些点上具有超收敛性．

关键词 常微分方程 两点边值问题 张力样条 校正解

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一类奇异二阶非线性方程两点边值问题正解存在性 被引量：2

19

作者 杨作东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第5期445-454,共10页

在本文中，我们证明了方程：（｜ｙ＇｜ｐ－２ｙ＇）＇十ｆ（ｔ，ｙ）＝０（Ｐ＞１）两点边值问题解的存在性．这里ｆ允许在ｙ＝０处奇异．

关键词 非线性 正解 存在性 常微分方程 两点边值问题

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二阶非线性系统三点边值问题的可控性 被引量：4

20

作者 黄庆道 祝文壮 王国铭 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期474-476,共3页

研究一类二阶非线性系统三点边值问题的可控性 .利用 Green函数将此可控性问题转化为证明一个算子具有不动点问题 ,进而利用 Schauder不动点定理得到一个精细的可控性结果 .

关键词 二阶非线性系统 三点边值问题 可控性 GREEN函数 SCHAUDER不动点定理 二阶常微分方程

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