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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2
1
作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页
获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多
关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解
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二阶非线性常微分方程的振动性 被引量：2
2
作者 黄燕苹 《西南农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第2期181-183,共3页
本文研究了二阶非线性常微分方程 :(a(t) ψ(x(t) )x′(t) )′ +p(t)x′(t) +q(t)f(x(t) ) =0的振动性。对GraceLalli定理条件进行了改良 ,得到新的振动性定理 。
关键词 振动性 二阶 非线性 常微分方程
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具有振动位势的二阶非线性常微分方程的区间强迫振动判别准则
3
作者 焦建军 李刚 罗桂烈 《广西科学》 CAS 2004年第4期291-295,299,共6页
给出具有振动位势的二阶非线性常微分方程 (r(t)y′(t) )′ +p(t)y′(t) +Q(t,y(t) ) =g(t) 区间强迫振动的判别准则和实例 .
关键词 常微分方程 振动 非线性 判别
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二阶非线性常微分方程的振动性
4
作者 魏俊杰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期1-6,共6页
本文综合采用文〔1～2〕的技巧,给出了二阶非线性微分方程 x″+a(t)|x|′sgnx=0. r>0 (1)振动性的充分条件,所得结果不同于文[2～3]关于(l)的振动性给果。
关键词 振动性 非线性 常微分方程
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一类二阶非线性常微分方程解的有界性
5
作者 袁荣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期21-26,共6页
本文研究了下列微分方程解的有界性，其中关于ｔ是１－周期的而关于ｘ是拟周期的．
关键词 有界性 拟周期解 KAM定理 非线性常微分方程 解
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一类二阶非线性常微分方程的初值问题(英文)
6
作者 李鸿祥 Z.F.Starc 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期48-53,共6页
本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是... 本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是本文方程的特例。 展开更多
关键词 非线性 常微分方程 初值问题
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关于一类二阶非线性常微分方程的爆破解 被引量：4
7
作者 俞 成 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期22-23,共2页
讨论了较广泛的一类二阶非线性常微分方程的边值问题,并得到了其存在爆破解的充要条件。
关键词 非线性常微分方程 边值问题 爆破解
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关于二阶非线性常微分方程的振动性
8
作者 冯月才 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第1期105-110,共6页
本文研究了有阻尼项的二阶非线性常微分方程的解的振动性,得到两个主要结果.这两个结果推广了文的主要结果定理1及推论1.
关键词 非线性 常微分方程 解 振动
全文增补中
非线性二阶奇异摄动常微分方程的数值解 被引量：1
9
作者 林平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第3期247-253,共7页
本文讨论一个拟线性常微分方程边值问题。首先给出解的较为精确的导数估计。采用一种新的方法给出差分格式并证明一阶一致收敛。最后对非线性差分方程组给出一个单调收敛的迭代法。数值例子验证了理论结果。
关键词 奇异摄动 常微分方程 数值解 二阶
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受迫非线性二阶常微分方程周期解的存在性和唯一性
10
作者 王元 杨作东 柴新宽 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第4期80-84,共5页
本文以Coincidenoce度为工具证明了一类非线性二阶常微分方程的周期解的存在性和唯一性。
关键词 非线性 常微分方程 周期解 重合度
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9
11
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量：17
12
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量：4
13
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量：9
14
作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 非线性动力学 有限差分法 常微分方程组 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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一类二阶非线性脉冲常微分方程振动的充分条件
15
作者 田艳玲 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期16-22,共7页
用黎卡堤变换研究如下二阶非线性脉冲微分方程得到了两个判断方程振动的充分条件.
关键词 非线性 二阶脉冲常微分方程 振动 充分条件 黎卡堤变换 初值问题
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量：8
16
作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页
线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法，于是论证了它的可积性，所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 非线性 可积类型 常微分方程组
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7
17
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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灰色非线性常微分方程预测研究及模型 被引量：4
18
作者 杨杰 党志良 高杰 《西安理工大学学报》 CAS 2001年第4期361-365,共5页
灰色模型是一种指数模型 ,它对于符合指数规律的观测数据序列具有较高的精确度。在此基础上提出了一种改进型灰色模型 ,扩大了灰色模型的应用范围。经实测数据验证 ,该模型在土石坝水平位移预测中收到了满意的效果。
关键词 非线性常微分方程 灰色模型 指数规律 数据序列 预测模型 土石坝 水平位移预测
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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54
19
作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .
关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性
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奇异非线性常微分方程非线性边界条件非负解的存在性 被引量：3
20
作者 杨会生 杨作东 《应用数学》 CSCD 1998年第3期109-113,共5页
本文证明了非负解的存在性．这里（S）＝|S|P－2S，P＞1．
关键词 边值问题 非线性边界条件 非负解 常微分方程
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