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二阶非线性常微分方程的转化问题
1
作者 李兵方 《安康学院学报》 2007年第4期72-73,83,共3页
借助变换、交换变量位置等方法,可以把两类二阶非线性常微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,得到二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分,达到了拓宽其应用范围的目的.
关键词 二阶非线性常微分方程 二阶常系数线性常微分方程 通积分
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一类二阶非线性常微分方程的初值问题(英文)
2
作者 李鸿祥 Z.F.Starc 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期48-53,共6页
本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是... 本文建立了一类二阶非线性常微分方程初值问题的一个定理,给出了它的关于解的周期性、振动性和估计式的三个推论及对应于它们的例子,指出由Thomas、DeSpantz和Lerman、Klamkin和Reid及Stare等人所考察过的一些二阶非线性常微分方程都是本文方程的特例。 展开更多
关键词 非线性 常微分方程 初值问题
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关于一类二阶非线性常微分方程的爆破解 被引量：4
3
作者 俞 成 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期22-23,共2页
讨论了较广泛的一类二阶非线性常微分方程的边值问题,并得到了其存在爆破解的充要条件。
关键词 非线性常微分方程 边值问题 爆破解
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一类非线性常微分方程参数估计
4
作者 孙莹莹 王珺 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第6期557-562,共6页
针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASS... 针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASSO模型,得到参数估计值;最后进行数值模拟。结果表明,文中提出的方法在处理非线性常微分方程参数估计问题时效果良好。 展开更多
关键词 B样条 非线性常微分方程 变量选择 Group LASSO
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非线性二阶奇异摄动常微分方程的数值解 被引量：1
5
作者 林平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第3期247-253,共7页
本文讨论一个拟线性常微分方程边值问题。首先给出解的较为精确的导数估计。采用一种新的方法给出差分格式并证明一阶一致收敛。最后对非线性差分方程组给出一个单调收敛的迭代法。数值例子验证了理论结果。
关键词 奇异摄动 常微分方程 数值解 二阶
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应用常数变易法解几类二阶非线性微分方程 被引量：1
6
作者 汤光宋 《岳阳大学学报》 CAS 1997年第2期41-43,36,共4页
应用常数变易法.解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程,扩大了常数变易法的使用范围,提供了微分方程的可积类型,给出了通积分的表达式.
关键词 二阶非线性微分方程 常数变易法 可积类型 通积分
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非线性二阶常微分方程的边值问题解的讨论 被引量：2
7
作者 陆平 《华北工学院学报》 2003年第5期397-398,共2页
　就某类非线性二阶常微分方程两点Dirichlet边值问题,给出了问题解存在与不存在的判定条件.
关键词 非线性二阶常微分方程 边值问题 相轨线 DIRICHLET边值问题
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量：17
8
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量：9
9
作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 非线性动力学 有限差分法 常微分方程组 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量：8
10
作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页
线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法，于是论证了它的可积性，所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 非线性 可积类型 常微分方程组
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量：29
11
作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54
12
作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .
关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性
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二阶非线性中立型微分方程解的振动准则 被引量：5
13
作者 钱祥征 庾建设 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期101-108,共8页
§1 引言考虑二阶非线性具变系数的中立型时滞微分方程[x（t）-P（t）x（t-τ）]″=Q（t）f[x（t-r）],t≥t<sub>0</sub>（1）其中τ】0,r】0为常数,P,Q∈C（t<sub>0</sub>,∞）,R<sup>+</sup>),
关键词 线性化 非线性中立型微分方程 振动准则 中立型时滞微分方程 二阶非线性 解振动 建立方程 变系数 有界解 最终正解
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奇异非线性常微分方程非线性边界条件非负解的存在性 被引量：3
14
作者 杨会生 杨作东 《应用数学》 CSCD 1998年第3期109-113,共5页
本文证明了非负解的存在性．这里（S）＝|S|P－2S，P＞1．
关键词 边值问题 非线性边界条件 非负解 常微分方程
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非线性n阶常微分方程两点及三点边值问题解的存在性 被引量：6
15
作者 刘颖 史希福 《沈阳建筑工程学院学报》 1993年第3期307-314,共8页
本文利用上下解方法讨论了n阶非线性常微分方程的边值问题,论述了其具有两点及三点非线性边界条件的边值问题解的存在性.
关键词 非线性 常微分方程 边值解
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几类可积的非线性常微分方程(Ⅱ)——高阶方程 被引量：10
16
作者 李鸿祥 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1990年第6期521-527,共7页
本文给出几类可积的高阶非线性常微分方程,指出一些已知的可积性结果或可积方程都是它们的特例.这些方程在物理学和力学中有着广泛的应用背景.
关键词 非线性 常微分方程 高阶方程 可积
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关于含双参数的非线性常微分方程的奇异摄动 被引量：11
17
作者 张汉林 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1989年第5期453-461,共9页
本文应用微分不等式方法研究含双小参数的非线性常微分方程的边值问题,作出渐近解并对余项进行估计.
关键词 非线性 常微分方程 奇摄动
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一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究 被引量：2
18
作者 楼智美 王元斌 俞立先 《动力学与控制学报》 2019年第5期463-466,共4页
利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方... 利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方程.最后,用哈密顿函数法求得在给定初始条件和参数下强非线性二阶微分方程的三模态近似解析解表达式,作出三模态近似解析解的解曲线,并与直接用Mathematica软件作出的解曲线进行比较,讨论三模态近似解析解的精确性.结果表明:用哈密顿函数法求得的三模态近似解析解的解曲线与直接用Mathematica软件作出的解曲线十分吻合. 展开更多
关键词 强非线性二阶微分方程 多模态近似解析解 哈密顿函数法
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非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性 被引量：6
19
作者 高永馨 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第6期543-550,共8页
本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问... 本文利用文献［１］、［２］的方法，讨论了非线性四阶常微分方程满足如下条件的三点边值问题解的存在性．对于非线性四阶常微子方程的边值问题，到目前已经有了一系列的研究．而本文所讨论的方程（＊），具非线性边界条件（）的边值问题解的存在性，则是上述工作未曾涉及的．本文主要定理的推论，方程（＊）之具如下形式的边界条件的边值问题解的存在性，以前的工作也未涉及．）ｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｎｅｔｂｅｅｎｃｏｖｅｒｅｄｂｙｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｒｏｌｌａｒｙｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉ．ｅ．ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｅｑｕａｔｉｏｎ（＊）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｄｅａｌｔｗｉｔｈｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓｗｏｒｋｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ；ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓ? 展开更多
关键词 三点边值问题 解 存在性 常微分方程 非线性
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二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量：1
20
作者 燕居让 张全信 《工程数学学报》 CSCD 1992年第3期113-116,共4页
本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。
关键词 时滞微分方程 振动性 非线性 二阶
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