基于二阶抛物问题的虚拟元方法

1

作者 马俊驰 甄众望 卢宣成 《白城师范学院学报》 2024年第5期13-21,共9页

应用虚拟元方法研究了求解二阶抛物问题.首先,将连续问题转化为相应的变分形式,并构造虚拟元空间;其次,通过引入投影算子,将空间变量从虚拟元空间投影到多项式空间,得到半离散问题;第三步,再对时间变量进行离散得到全离散问题,借助自由... 应用虚拟元方法研究了求解二阶抛物问题.首先,将连续问题转化为相应的变分形式,并构造虚拟元空间;其次,通过引入投影算子,将空间变量从虚拟元空间投影到多项式空间,得到半离散问题;第三步,再对时间变量进行离散得到全离散问题,借助自由度得到问题的近似解;最后,对所得的离散格式进行误差分析.通过数值算例验证了该理论分析的正确性和有效性. 展开更多

关键词 虚拟元方法 二阶抛物问题 误差分析 自由度

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二阶椭圆问题带单位分解技巧的两重网格方法 被引量：2

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作者 王琤 黄自萍 李立康 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期477-482,共6页

标准的两重网格方法是一种求解二阶椭圆问题的局部并行方法,其计算所得数值解在整个求解区域上并不连续.使用单位分解技术,将各个子区域上的局部解粘合在一起,从而得到全局连续解,并证明此解在H1范数意义下最优.更进一步,可以证明通过... 标准的两重网格方法是一种求解二阶椭圆问题的局部并行方法,其计算所得数值解在整个求解区域上并不连续.使用单位分解技术,将各个子区域上的局部解粘合在一起,从而得到全局连续解,并证明此解在H1范数意义下最优.更进一步,可以证明通过在粗网格上修正,能够改善其L2误差.数值例子验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 二阶椭圆问题 两重网格方法 单位分解

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二阶常微分方程边值问题的格林函数求法 被引量：4

3

作者 刘丽环 常晶 高艳超 《长春工业大学学报》 CAS 2011年第1期102-104,共3页

应用Green函数证明了一类二阶常微分方程边值问题解的存在惟一性。由Green函数把此方程的边值问题转化为等价的积分方程,继而应用压缩映射不动点定理证明了解的存在惟一性。

关键词 二阶边值问题 格林函数 惟一解

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一类二阶四点边值问题凸正解的存在性 被引量：2

4

作者 杨刘 刘锡平 +1 位作者 贾梅 徐浩明 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期44-48,共5页

讨论了一类二阶四点边值问题正解的存在性,给出了这一问题对应的Green函数,应用锥上的不动点定理给出了问题存在凸正解的充分条件.

关键词 二阶四点边值问题 不动点 锥 向上凸正解

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奇异非线性二阶边值问题的正解 被引量：1

5

作者 田淑杰 高伟 +1 位作者 赵冬霞 支艳 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期119-122,12,共4页

利用Schauder不动点定理、截断技术,结合Green函数性质,证明一类奇异非线性二阶边值问题的正解存在性.

关键词 二阶奇异边值问题 不动点 正解

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一类二阶段指派问题 被引量：2

6

作者 林浩 林澜 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第2期97-101,共5页

经典的指派问题是研究资源与任务的二元匹配。作为推广,三维指派问题是研究资源、任务与作业的三元匹配。前者已有成熟的有效算法,后者是著名的NP困难问题。本文讨论介于二者之间的一类二阶段指派问题,即可分解为二阶段决策的特殊三维... 经典的指派问题是研究资源与任务的二元匹配。作为推广,三维指派问题是研究资源、任务与作业的三元匹配。前者已有成熟的有效算法,后者是著名的NP困难问题。本文讨论介于二者之间的一类二阶段指派问题,即可分解为二阶段决策的特殊三维匹配问题,给出多项式时间算法。 展开更多

关键词 组合最优化 指派问题 二阶段指派问题 特殊三维匹配

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奇异二阶边值问题的正解 被引量：1

7

作者 郝兆才 刘明海 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期135-138,共4页

研究了奇异二阶边值问题 u″+λp(t) f (t,u) =0 ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 ,给出了正解的存在性 。

关键词 二阶边值问题 正解 锥 非线性扩散问题 奇异边值问题 非线性常微分方程

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非线性二阶边值问题正解 被引量：1

8

作者 魏淑惠 孔令彬 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2011年第4期113-116,14,共4页

利用锥不动点定理并结合Green’s函数性质,证明一类二阶非线性边值问题的正解存在性和惟一性.

关键词 二阶非线性边值问题 正解 锥

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与二阶多项式等谱问题相联系方程的Painlevé分析 被引量：1

9

作者 杨志林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期272-276,共5页

对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painlevé分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程进行Painlevé分析。当m=2、n=1时,详细给出了方程组的Painlevé分析,阐明了该方程组具有Painlevé... 对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painlevé分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程进行Painlevé分析。当m=2、n=1时,详细给出了方程组的Painlevé分析,阐明了该方程组具有Painlevé性质,并对此Laurent级数截尾展开得到约化的Burgers方程的Ba··cklund变换,给出了可积方程具有Painlevé性质的一个例证。 展开更多

关键词 二阶多项式等谱问题 PAINLEVE分析 BAECKLUND变换 共振点 偏微分方程 BURGERS方程

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奇异非线性二阶周期边值问题的正解

10

作者 胡金燕 王海菊 杨云峰 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2006年第3期111-113,共3页

利用格林函数的正性和锥不动点指数,分析了一类奇异非线性二阶周期边值问题的多个正解的存在性.

关键词 奇异非线性二阶周期边值问题 锥不动点指数 正解

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一类二阶三点边值问题解的存在性

11

作者 刘洋 孙笑言 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期914-915,919,共3页

应用上下解的方法,讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″(t)+f(t,y(t),y′(t)),0<t<1,y(′0)=0,y(1)=λy(η)的解的存在性.其中0<η<1,0<λ<1,f∈C[0,1]×R2,R).

关键词 二阶边值问题 上下解方法 Nagumotype条件 Schauder不动点定理.

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二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界

12

作者 刘勇进 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期449-453,共5页

二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,... 二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性.另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数,并证明了这两个函数满足这些条件. 展开更多

关键词 二阶锥互补问题 效益函数 全局误差界 有界水平集

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奇异二阶m点边值问题解的唯一性

13

作者 孙建平 唐婉莹 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期139-141,共3页

研究一类非线性奇异二阶m点边值问题解的唯一性.利用二阶两点边值问题的格林函数得到二阶m点边值问题的格林函数,运用迭代法给出非线性奇异二阶m点边值问题存在唯一解的若干充分条件.

关键词 格林函数 二阶M点边值问题 解 唯一性

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具变号非线性项二阶m点边值问题的2个正解

14

作者 沈春芳 杨刘 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1597-1600,共4页

文章考虑2类具有变号非线性项二阶微分方程多点边值问题正解的存在性。由于非线性项变号,对应的解不具有凸性,已有文献的结果不适用于该文讨论的问题。文中应用双锥上的不动点定理及分析技巧,克服非线性项变号带来的困难,建立了正解的... 文章考虑2类具有变号非线性项二阶微分方程多点边值问题正解的存在性。由于非线性项变号,对应的解不具有凸性,已有文献的结果不适用于该文讨论的问题。文中应用双锥上的不动点定理及分析技巧,克服非线性项变号带来的困难,建立了正解的存在性结果,并给出了所讨论问题对应的Green函数。 展开更多

关键词 二阶M点边值问题 不动点 正解

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求解二阶锥互补问题的预估校正算法

15

作者 张襄松 周宏安 《西安工业大学学报》 CAS 2015年第11期861-864,876,共5页

运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需... 运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需要额外运算就能使算法产生的迭代序列保持在给定邻域内. 展开更多

关键词 二阶锥互补问题 预估校正算法 全局收敛 局部二次收敛

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带有变号格林函数的二阶边值问题正解

16

作者 张国伟 曲雪冰 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期604-608,共5页

研究了一类带有变号格林函数的二阶边值问题正解的存在性,格林函数变号由边值条件中系数的不同取值所致,这与文献中通常由未知函数一次项系数的变化导致格林函数变号不同.没有非线性项非负的限制时,通过对格林函数的正部和负部赋予约束... 研究了一类带有变号格林函数的二阶边值问题正解的存在性,格林函数变号由边值条件中系数的不同取值所致,这与文献中通常由未知函数一次项系数的变化导致格林函数变号不同.没有非线性项非负的限制时,通过对格林函数的正部和负部赋予约束条件,证明了二阶边值问题正解的存在性.利用两个具体例子说明了理论结果的有效性,例子中边值条件的系数包含了正的和负的两种情形.另外对两类不同的边值条件给出了说明. 展开更多

关键词 正解 变号格林函数 二阶边值问题 全连续算子 LERAY-SCHAUDER不动点定理

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求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

17

作者 张宏伟 贾红 +1 位作者 陈爽 庞丽萍 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期431-435,共5页

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后... 引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的. 展开更多

关键词 随机二阶锥线性互补问题 期望残差最小化(ERM)方法 若尔当积 谱分解

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一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性

18

作者 石金娥 《信息工程大学学报》 2010年第3期373-377,共5页

研究了一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性,利用上下解方法、单调迭代方法及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题反对称变号解的存在唯一性定理,应用该定理说明了一个具体的二阶边值问题具有唯一反对称变号解。

关键词 二阶边值问题 上下解方法 不动点 反对称变号解

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用Galerkin方法解二阶椭圆边值问题

19

作者 张弢 《沈阳大学学报》 CAS 2003年第2期79-81,共3页

介绍Galerkin方法的基本原理和用Galerkin法解算子方程的一般步骤 ,并分析Galerkin解的收敛性及其误差估计。同时 ,用Galerkin法解二阶椭圆边值问题 ,并且对不同的边值条件作相应的处理。

关键词 GALERKIN法 广义Galerkin法 二阶椭圆边值问题.

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关于求解二阶周期性初值问题具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法

20

作者 向开理 《西南石油大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期135-147,共13页

本文提出了一类求解二阶周期性初值问题y"=f(x,y)的具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法。其精度与相位延迟的阶均比[1～3]中的同类方法高。本文10阶方法M_(10)(β)只须求f的二阶全导数,6阶方法M_6(β)及8阶方法M_8(β,γ)不需... 本文提出了一类求解二阶周期性初值问题y"=f(x,y)的具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法。其精度与相位延迟的阶均比[1～3]中的同类方法高。本文10阶方法M_(10)(β)只须求f的二阶全导数,6阶方法M_6(β)及8阶方法M_8(β,γ)不需求f的全导数。数值结果表明,本文所构造的方法是有效的。 展开更多

关键词 二阶周期性初值问题 相位延迟 P—稳定

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