二阶线性齐次方程两点边值问题的几个重要性质 被引量：5

1

作者 李顺初 吴小庆 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期23-26,共4页

针对二阶线性齐次微分方程的两点边值问题,研究了解的存在唯一性及解式的相似结构和相似核函数。

关键词 二阶线性齐次微分方程 边值问题 存在性 唯一性 相似结构 相似核函数

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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量：27

2

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页

通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量：29

3

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-85,共2页

通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量：1

4

作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多

关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程

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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量：2

5

作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2008年第2期181-183,共3页

就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.

关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分

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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

6

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量：1

7

作者 李岚 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期30-34,共5页

利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式

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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量：1

8

作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 特征根

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一类二阶齐次线性差分方程的通解及其应用

9

作者 周英告 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期218-220,共3页

对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n +2 ) +p(n)y(n +1) +q(n)y(n) =0和y(n +2 ) +p(n)y(n +1)+y(n) =0 ,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等 .但人们通常只知道这类方程解的结构 ,难以直接求出其显式解 .作者在假设... 对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n +2 ) +p(n)y(n +1) +q(n)y(n) =0和y(n +2 ) +p(n)y(n +1)+y(n) =0 ,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等 .但人们通常只知道这类方程解的结构 ,难以直接求出其显式解 .作者在假设已经获得一个特解的前提下 ,找出了这类差分方程的通解公式 ;此外 ,获得了一类特殊形式差分方程的更为直接的解和一些推论 。 展开更多

关键词 二阶齐次线性差分方程 通解 对称型差分方程 数学模型 结构力学 动态经济学

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利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解

10

作者 周学勤 《濮阳职业技术学院学报》 2009年第4期143-144,共2页

二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶... 二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握。 展开更多

关键词 复函数 二阶常系数线性非齐次方程 特解 特征根

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二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

11

作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多

关键词 二阶线性常系数非齐次常微分方程 通解 特解

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二阶变系数线性微分方程的解 被引量：1

12

作者 陈惠汝 周艳 《宜春学院学报》 2010年第8期4-5,共2页

给出了二阶变系数线性微分方程的一些可解条件,及对应的齐次方程的一些特解形式。

关键词 变系数 二阶线性非齐次方程 二阶线性齐次方程 特解

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二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=p_m(x)e^(λx)型特解的又一求法

13

作者 刘贵和 《中国民航飞行学院学报》 2006年第2期46-47,共2页

通过本文介绍了求形如Y"+py'+qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用．

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征方程 特解

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常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

14

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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一类二阶微分方程求特解的简便方法

15

作者 周文 《数学理论与应用》 2005年第4期113-115,共3页

本文对二阶常系数非齐次线性微分方程(1)中f(x)=eλxpm(x)及f(x)=eλx[PL(x)cosωx+Pn(x)s inωx]两种类型求特解的方法进行了简化.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法 求导运算 特征方程

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复合型微分方程的边值问题的相似构造解法 被引量：9

16

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期27-31,共5页

基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的... 基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的构造性方法。 展开更多

关键词 二阶复合型线性齐次微分方程 边值问题 特解 相似结构 相似核函数 相似构造法

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关于方程y″+py′+qy=~φ_m (x)e^(λx)特解的再一点评注

17

作者 赵临龙 《保定师专学报》 1999年第4期7-10,共4页

统一给出二阶线性非齐次常微分方程y″+py′+qy=eλx∑mk=0akxm-k(p,q,λ,ak为常数)

关键词 二阶线性非齐次方程 解 特征根 常微分方程

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变密度环形薄膜的轴对称振动修正摄动解 被引量：4

18

作者 吴晓 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期59-60,30,共3页

采用修正摄动法研究了变密度环形薄膜的轴对称横向固有振动 ,并求得了确定其横向振动固有频率的特征方程。把该方法所得到的修正摄动解与有关文献所得结果进行比较 ,可知此修正摄动解不但计算简便 ,而且精度可与经典的打靶法与微分求积... 采用修正摄动法研究了变密度环形薄膜的轴对称横向固有振动 ,并求得了确定其横向振动固有频率的特征方程。把该方法所得到的修正摄动解与有关文献所得结果进行比较 ,可知此修正摄动解不但计算简便 ,而且精度可与经典的打靶法与微分求积法的精度相当。 展开更多

关键词 变密度环形薄膜 轴对称振动 固有频率 修正摄动解 二阶线性齐次方程

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楔形杆轴纵、扭固有振动的修正摄动解 被引量：3

19

作者 李敏 李嘉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期42-43,57,共3页

将含大参数的二阶线性方程的修正摄动解应用于楔型杆轴的固有纵振和扭振的研究 ,得到了其作固有纵振、扭振时的修正摄动解。并通过实例计算 ,比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差。可以证明该修正摄动解具有相当高... 将含大参数的二阶线性方程的修正摄动解应用于楔型杆轴的固有纵振和扭振的研究 ,得到了其作固有纵振、扭振时的修正摄动解。并通过实例计算 ,比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差。可以证明该修正摄动解具有相当高的精度。 展开更多

关键词 楔形杆轴 固有振动 修正摄动解 固有纵振 扭振 二阶线性齐次方程 频率

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变截面粘弹性直杆固有纵振渐近解及分析

20

作者 禹金云 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期65-67,共3页

建立了适合于各种粘弹性模型变截面弹性杆固有纵振的普遍动力学方程 ,采用含有大参数二阶线性齐次方程的渐近解研究了变截面粘弹性直杆的固有纵振 ,通过实例计算验证了该渐近解的精度很高 。

关键词 变截面粘弹性直杆 固有纵振 渐近解 粘性系数 频率 动力学方程 二阶线性齐次方程

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