二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量：1

1

作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多

关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量：2

2

作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2008年第2期181-183,共3页

就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.

关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

3

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量：1

4

作者 李岚 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期30-34,共5页

利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 被引量：1

5

作者 张丽娟 《白城师范学院学报》 2005年第3期20-21,共2页

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 特征根

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解

6

作者 周学勤 《濮阳职业技术学院学报》 2009年第4期143-144,共2页

二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶... 二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决。所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解。求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握。 展开更多

关键词 复函数 二阶常系数线性非齐次方程 特解 特征根

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

7

作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多

关键词 二阶线性常系数非齐次常微分方程 通解 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py'+qy=p_m(x)e^(λx)型特解的又一求法

8

作者 刘贵和 《中国民航飞行学院学报》 2006年第2期46-47,共2页

通过本文介绍了求形如Y"+py'+qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用．

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征方程 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶变系数线性微分方程的解 被引量：1

9

作者 陈惠汝 周艳 《宜春学院学报》 2010年第8期4-5,共2页

给出了二阶变系数线性微分方程的一些可解条件,及对应的齐次方程的一些特解形式。

关键词 变系数 二阶线性非齐次方程 二阶线性齐次方程 特解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二阶微分方程求特解的简便方法

10

作者 周文 《数学理论与应用》 2005年第4期113-115,共3页

本文对二阶常系数非齐次线性微分方程(1)中f(x)=eλxpm(x)及f(x)=eλx[PL(x)cosωx+Pn(x)s inωx]两种类型求特解的方法进行了简化.

关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法 求导运算 特征方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于方程y″+py′+qy=~φ_m (x)e^(λx)特解的再一点评注

11

作者 赵临龙 《保定师专学报》 1999年第4期7-10,共4页

统一给出二阶线性非齐次常微分方程y″+py′+qy=eλx∑mk=0akxm-k(p,q,λ,ak为常数)

关键词 二阶线性非齐次方程 解 特征根 常微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料