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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量:8
1
作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多
关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
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二阶线性微分方程解的正规性问题 被引量:1
2
作者 杨向东 易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期128-130,共3页
研究了二阶线性微分方程f″+A1f′+A0f=F解的增长级的正规性问题,得到了如下结论:当Ai为有理函数且A1=P/R,A0=Q/R,其中P,Q,R为多项式,而F为超越亚纯函数时,方程的解是否正规,完全取决于F是否正规.我们还在假定系数a1(z)为具有有限个极... 研究了二阶线性微分方程f″+A1f′+A0f=F解的增长级的正规性问题,得到了如下结论:当Ai为有理函数且A1=P/R,A0=Q/R,其中P,Q,R为多项式,而F为超越亚纯函数时,方程的解是否正规,完全取决于F是否正规.我们还在假定系数a1(z)为具有有限个极点的超越亚纯函数的条件下,讨论了方程f″+a1f′=0以及f′+a1f=0的解的正规性问题. 展开更多
关键词 二阶线性微分方程 正规性 增长级 超越亚纯函数 值分布论 复分析
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关于一类二阶线性微分方程亚纯解及其导数的不动点
3
作者 陈玉 陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期306-308,316,共4页
该文提出了一类新型的亚纯函数系数的二阶线性微分方程,研究了其亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质.
关键词 二阶线性微分方程 亚纯函数 不动点 超级
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二阶线性微分方程求解的一个新方法 被引量:5
4
作者 张孝理 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期9-14,共6页
构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和... 构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。 展开更多
关键词 二阶变系数线性微分方程 分离变量法 通解 函数变换 可积性 可积类型 变量分离方程
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一类二阶变系数线性微分方程的新解法 被引量:4
5
作者 张新丽 《科学技术与工程》 2009年第14期4102-4103,共2页
利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。
关键词 二阶线性微分方程 不变量 解法
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
6
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量:4
7
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
8
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量:3
9
作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页
考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程,利用积分变换和广义Riccati变换,给出了此类方程的振动准则.
关键词 连续偏差变元 二阶线性微分方程 振动性 广义Riccati变换
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量:7
10
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量:4
11
作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期75-77,共3页
研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.
关键词 二阶线性微分方程 时滞 RICCATI变换 阻尼次 振动性
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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量:2
12
作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页
获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多
关键词 二阶线性微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 正解
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二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理 被引量:7
13
作者 庄容坤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第2期133-138,共6页
通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。
关键词 二阶线性微分方程 零点 微分不等式 STURM比较定理
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不连续条件下二阶非线性微分方程的边值问题 被引量:1
14
作者 刘衍胜 綦建刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期72-78,共7页
考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第2、3部分在单边Lipschtiz条件下,建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果;第4部分,利用单调迭代方法,得到了极解的存在性。以上的有关结果... 考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题。第2、3部分在单边Lipschtiz条件下,建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果;第4部分,利用单调迭代方法,得到了极解的存在性。以上的有关结果分别改进和推广了Nieto(1992)与Heirkkila(1994)等人相应结果。 展开更多
关键词 不连续条件 二阶线性微分方程 边值问题 单边Lipschtiz条件 比较定理 单调迭代
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二阶非线性脉冲微分方程的振动性 被引量:4
15
作者 宋常修 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期72-77,共6页
该文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论,对其振动性给出了充分判据.通过利用平方技 巧和脉冲时刻控制,对已有的振动条件进行了改进,给出了新的判据,并推广了文[5]中的结果.
关键词 振动性 二阶线性脉冲微分方程 平方技巧 脉冲时刻控制 积分区间
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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量:1
16
作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页
研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.
关键词 二阶线性微分方程 线性三点边值问题 奇摄动 存在性
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二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性 被引量:5
17
作者 柴益琴 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期232-234,共3页
讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。
关键词 二阶线性微分方程 振动性 渐近性
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二阶非线性微分方程解的导函数的Sturm比较定理 被引量:2
18
作者 庄容坤 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期131-134,共4页
通过几个微分恒等式 ,建立了几个非线性微分方程与线性微分方程之间解的导函数的
关键词 二阶线性微分方程 导函数 STURM比较定理 非平凡解
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二阶线性常微分方程的几个可积类型 被引量:3
19
作者 张衡 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期64-65,71,共3页
论证了二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0 可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件 ,从而给出二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0
关键词 可积类型 二阶线性微分方程 可积条件 自变量变换 常系数
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二阶非线性脉冲微分方程的振动性 被引量:2
20
作者 宋常修 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期23-28,共6页
对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出了充分判据.通过利用平方技巧、二元辅助函数和脉冲时刻控制,对已有的振动性定理进行了改进,给出了新的判据.
关键词 二阶线性脉冲微分方程 振动性 平方 二元辅助函数
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