一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量：4

1

作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.

关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法

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二阶线性常微分方程的几个可积类型 被引量：3

2

作者 张衡 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期64-65,71,共3页

论证了二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0 可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件 ,从而给出二阶线性常微分方程 d2 ydx2 +p(x) dydx+q(x)y=0

关键词 可积类型 二阶线性常微分方程 可积条件 自变量变换 常系数

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二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

3

作者 岳静 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期132-137,共6页

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

关键词 指标理论 二阶线性常微分方程组 解的存在性 渐近线性二阶常微分方程组 Leray-Schacnder度理论

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二阶线性常微分方程张力样条配置解的渐近表示及其外推

4

作者 韩国强 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS 1986年第1期90-93,共4页

设u″（x）+p（x）u′（x）+q（x）u（x）=f（x） a≤x≤bu（a）=ua u（b）=ub （1）其中p（x）,q（x）∈c3[a,b],f（x）∈c3[a,b],q（x）≤q0<0或q（x）≥q1>0,由常微分方程基本理论知存在唯一的u（x）∈c5[a,b]满足（1）.又设△... 设u″（x）+p（x）u′（x）+q（x）u（x）=f（x） a≤x≤bu（a）=ua u（b）=ub （1）其中p（x）,q（x）∈c3[a,b],f（x）∈c3[a,b],q（x）≤q0<0或q（x）≥q1>0,由常微分方程基本理论知存在唯一的u（x）∈c5[a,b]满足（1）.又设△是[a。 展开更多

关键词 外推 二阶线性常微分方程 张力样条 渐近表示 配置

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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量：2

5

作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 锥 正解

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一类常微分方程的区间振动准则

6

作者 张存华 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期106-110,共5页

对二阶半线性常微分方程[r(t)|y’(t)|α-1y’(t)]’+q(t)|y(t)|α-1[y(t)+β|y(t)|]=0建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖区间[t0,∞)子区问列的性质,所得结果推广了已有的结果．

关键词 二阶半线性常微分方程 区间振动准则 Hardy—Littlewood—Polya不等式 Riccati技巧

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(G′/G)展开法构造非线性Vakhnenko方程的新精确解 被引量：1

7

作者 李帮庆 马玉兰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期141-142,共2页

探索新的求解方法和获得新精确解是研究非线性发展方程的两个主要内容．王明亮等提出了基于齐次平衡原则和二阶线性常微分方程的（G’／G）展开法，并已经成功应用于计算不同类型非线性方程的新精确解．

关键词 二阶线性常微分方程 非线性发展方程 精确解 展开法 构造 齐次平衡原则 非线性方程 求解方法

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非线性二阶三点边值问题可解的若干充分条件 被引量：6

8

作者 姚庆六 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1029-1032,共4页

考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题。利用 Leray-Schauder 非线性抉择获得了若干新 的存在性结论。

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在性 LERAY-SCHAUDER非线性抉择

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二阶m点边值问题正解的存在性

9

作者 江卫华 郭彦平 刘秀君 《河北科技大学学报》 CAS 2003年第4期11-15,39,共6页

讨论了二阶m点边值问题:u"(t)+f(t,u)=0,0<t<1,u'(0)=0,u(1)-kiu(ξi)=0,赋予f增长条件,利用Leggett williams不动点定理,得到上述边值问题 m-2i=1至少存在3个正解。

关键词 边值问题 二阶线性常微分方程 GREEN函数 凹函数 Lggett—williams不动点定理

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一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨(四)

10

作者 殷慰萍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期646-654,共9页

蒙日一安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难该文对第四类Cartan-Hartogs域上的复蒙日安培方程Dirichlct问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊... 蒙日一安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难该文对第四类Cartan-Hartogs域上的复蒙日安培方程Dirichlct问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊的情况下,得到了该方程的Dirichlet问题解的显表达式,它可以用来检验该问题的数值解. 展开更多

关键词 复蒙日-安培方程 数值解 DIRICHLET问题 CARTAN-HARTOGS域 Kaehler-Einstein度量 二阶非线性常微分方程的两点边值问题

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两个变系数非线性Schrdinger的精确解 被引量：3

11

作者 黄彦辉 张金良 魏鹏波 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期83-86,111,共4页

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。

关键词 齐次平衡原则 二阶线性辅助常微分方程 辅助椭圆型方程 变系数非线性Schrodinger方程 精确解

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保险公司资产的最优投资

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作者 王红 王永茂 +1 位作者 管巍 吕会茹 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第11期1539-1542,共4页

针对给定初始准备金前提下,如何对保险公司的资产进行合理的投资.利用随机控制中HJB方程的相关理论,将总收益满足的随机微分方程转化为二阶非线性常微分方程.求解得到目标值函数的最优值表达式,最终确定出能够给保险公司投资债券行业带... 针对给定初始准备金前提下,如何对保险公司的资产进行合理的投资.利用随机控制中HJB方程的相关理论,将总收益满足的随机微分方程转化为二阶非线性常微分方程.求解得到目标值函数的最优值表达式,最终确定出能够给保险公司投资债券行业带来最大收益的投资策略.研究结果表明:保险公司的最优投资策略不仅取决于债券市场的风险大小,还取决于保费收益率、索赔到达的强度以及债券风险收益率等. 展开更多

关键词 随机控制 HJB方程 总收益 随机微分方程 二阶非线性常微分方程 目标值函数 债券市场 最优投资决策

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