可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组

1

作者 刁元胜 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期11-13,17,共4页

讨论了两个自变量三个未知函数的二阶常系数偏微分方程组 ,得出了方程组可分解的充分必要条件 。

关键词 未知函数 二阶线性偏微分方程组 秩 特征值 椭圆型方程组 DIRICHLET问题 分解条件 自变量

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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

2

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量：7

3

作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页

用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解；

关键词 非线性 偏微分方程组 精确解 物理学 齐次平衡法

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

4

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

5

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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非线性中立双曲型偏泛函微分方程组的振动性 被引量：1

6

作者 罗李平 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期14-17,共4页

研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭... 研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示该类方程组与普通双曲型偏微分方程组质的差异. 展开更多

关键词 非线性扩散系数 中立型 双曲型泛函偏微分方程组 时滞 振动

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带有偏差变元的二阶偏微分方程组的振动性

7

作者 钟莉萍 林文贤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第3期22-25,29,共5页

本文讨论一类带有偏差变元的二阶偏微分方程组解的振动性 ,将多维问题转化为一维问题 。

关键词 二阶偏微分方程组 振动性 偏差变元 振动条件 偏泛函微分方程 数值函数 向量值函数

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一阶拟线性偏微分方程组局部几何解的实现定理

8

作者 李兵 李养成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期751-756,共6页

用奇点理论研究一阶拟线性偏微分方程组,得到局部几何解的实现定理等结果.

关键词 通用形变 一阶拟线性偏微分方程组 几何解

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二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

9

作者 岳静 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期132-137,共6页

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

关键词 指标理论 二阶线性常微分方程组 解的存在性 渐近线性二阶常微分方程组 Leray-Schacnder度理论

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某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性

10

作者 简怀玉 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第3期106-112,共7页

本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.

关键词 非线性 偏微分方程组 弱解 正则性

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非线性全特征型偏微分方程组的全纯解 被引量：2

11

作者 孙丞 陈化 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期53-64,共12页

本文在复空间C_t×C_x上讨论了一类非线性全特征型具正则奇性偏微分方程组的全纯解,在一定的条件下,证明了在复空C_t×C_x的原点附近的某个邻域内存在唯一的全纯解,并把结论推广到了高阶的情况.本文的结果实际上是经典的Cauchy-... 本文在复空间C_t×C_x上讨论了一类非线性全特征型具正则奇性偏微分方程组的全纯解,在一定的条件下,证明了在复空C_t×C_x的原点附近的某个邻域内存在唯一的全纯解,并把结论推广到了高阶的情况.本文的结果实际上是经典的Cauchy-Kowalewski定理在非线性奇异方程组上的推广。 展开更多

关键词 非线性 奇异偏微分方程组 全纯解

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P阶线性偏微分方程组柯西问题的解析解的一般表达式 被引量：1

12

作者 陈银通 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第4期391-396,共6页

本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下... 本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下的一般解析解的级数形式显式表达式。 展开更多

关键词 P阶 线性 偏微分方程组 柯西问题

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非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

13

作者 锁海滨 汤渭龙 沈复 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第3期68-71,共4页

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的... 以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的稳定性． 展开更多

关键词 偏微分方程组 非线性 甲基二乙醇胺 传质

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非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

14

作者 高兴 周文洁 《科学技术与工程》 2007年第5期671-672,681,共3页

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的。

关键词 非线性 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性

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一类二阶椭圆型偏微分方程组的若干问题

15

作者 陈庆祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第1期49-58,共10页

本文研究一类二阶项为常系数的二阶椭圆型偏微分方程组:应用广义解析函数理论,我们证明了方程组(1)的复解u+iv的某些性质与单复变量的解析函类似。应用Bojarski等人的研究成果,我们考察了下面的边界值问题:求满足方程组(1)和满足边界条... 本文研究一类二阶项为常系数的二阶椭圆型偏微分方程组:应用广义解析函数理论,我们证明了方程组(1)的复解u+iv的某些性质与单复变量的解析函类似。应用Bojarski等人的研究成果,我们考察了下面的边界值问题:求满足方程组(1)和满足边界条件的解。我们得到了上述边界值问题可解的充分必要条件。 展开更多

关键词 二阶椭圆型 偏微分方程组

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非线性偏微分方程组的广义变量分离解

16

作者 郝夏芝 姚若侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形. 展开更多

关键词 不变子空间 非线性偏微分方程组 广义变量分离解 符号计算

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常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

17

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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关于不稳定非线性偏微分方程的一个数值不变量 被引量：3

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作者 施惟慧 唐一鸣 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期355-359,共5页

本文证明了任何ｌ－简单（ｌ≥１）的非线性偏微分方程组是不稳定方程组．

关键词 不稳定方程组 偏微分方程组 非线性 数值不变量

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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量：5

19

作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页

将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参

关键词 非线性偏微分方程 变换 无散射偏微分方程组 拟线性双曲型方程 特征线解法 精确解

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二阶线性齐次偏微分方程的几种解法及比较 被引量：1

20

作者 孟晓仁 《福建茶叶》 2019年第8期220-220,共1页

数学物理方程是本科工科专业学习的一门基础的较难的数学学科,本文就二阶线性齐次偏微分方程的几种解法进行总结,并对这几种方法进行比较,以方程3uxx+10uxy+3uyy-3ux-uy=0为例,介绍它的几种解法.

关键词 二阶线性齐次偏微分方程 行波解法 特征线法 微分算子法

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