可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组

1

作者 刁元胜 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期11-13,17,共4页

讨论了两个自变量三个未知函数的二阶常系数偏微分方程组 ,得出了方程组可分解的充分必要条件 。

关键词 未知函数 二阶线性偏微分方程组 秩 特征值 椭圆型方程组 DIRICHLET问题 分解条件 自变量

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二阶非线性偏微分方程组的“拟椭圆”条件和部分正则性

2

作者 简怀玉 《湖南数学年刊》 1989年第Z1期101+94-100,共8页

如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个... 如果对某λ>0、所有有界开域 T■R^n、所有矩阵 A∈M^(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R^N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i^a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个条件远远弱于通常的椭圆条件。■本文只假定方程组(*)满足“拟椭圆”条件(不需要椭圆条件),我们用 blowup 技巧证明了方程组的部分正则性。 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 部分正则性 椭圆 条件 二阶 所有 有界 矩阵 开域 技巧

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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

3

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

4

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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一类拟线性偏微分方程组的Laplace空间解的形式相似性(英文) 被引量：11

5

作者 田继东 李顺初 《数学理论与应用》 2004年第2期66-73,共8页

本文作者研究了一类拟线性偏微分方程组在不同的外边界条件 (无穷大外边界 ,封闭外边界 ,定值外边界 )和随机时间变化的内边界条件下的初值问题在 L aplace空间的解的形式相似性 。

关键词 偏微分方程组 LAPLACE空间解 拟线性 边界条件

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

6

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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P阶线性偏微分方程组柯西问题的解析解的一般表达式 被引量：1

7

作者 陈银通 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第4期391-396,共6页

本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下... 本文是在[1]—[10]工作的基础上,在复域中讨论P阶线性偏微分方程组柯西问题 (方程中m=∞时,级数在原点附近一致收敛)解析解的结构,获得了方程组的系数矩阵B_4(0)(i=1,2,…,p-1)及微分算子D之间的相互可易,部分可易和互不可易的诸情况下的一般解析解的级数形式显式表达式。 展开更多

关键词 P阶 线性 偏微分方程组 柯西问题

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同伦分析法在求解非线性耦合偏微分方程组中的应用 被引量：1

8

作者 魏莉 钱素平 《常熟理工学院学报》 2011年第4期45-49,60,共6页

利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题.

关键词 同伦分析法 耦合的非线性偏微分方程组 级数解 近似解

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非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

9

作者 锁海滨 汤渭龙 沈复 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第3期68-71,共4页

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的... 以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的稳定性． 展开更多

关键词 偏微分方程组 非线性 甲基二乙醇胺 传质

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两未知函数的一阶线性偏微分方程组的一般解

10

作者 曲才波 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 1999年第1期56-60,共5页

证明了，若ａｉ，ｂｉ（ｉ＝０，１，２）皆为ｘ１、ｘ２的三次连续可微函数，ａ２ｂ１－ａ１ｂ２≠０，Ａ＝ａ０＋ａ１Ｄ１＋ａ２Ｄ２，Ｂ＝ｂ０＋ｂ１Ｄ１＋ｂ２Ｄ２，Ｄｉ＝ｘｉ，ｉ＝１，２，则必存在线性偏微分算子Ｃ、Ｄ，满... 证明了，若ａｉ，ｂｉ（ｉ＝０，１，２）皆为ｘ１、ｘ２的三次连续可微函数，ａ２ｂ１－ａ１ｂ２≠０，Ａ＝ａ０＋ａ１Ｄ１＋ａ２Ｄ２，Ｂ＝ｂ０＋ｂ１Ｄ１＋ｂ２Ｄ２，Ｄｉ＝ｘｉ，ｉ＝１，２，则必存在线性偏微分算子Ｃ、Ｄ，满足ＡＣ＝ＢＤ，并给出了Ｃ、Ｄ的计算公式。 展开更多

关键词 线性 变系数 一般解 偏微分方程组 一阶

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一类二阶椭圆型偏微分方程组的若干问题

11

作者 陈庆祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第1期49-58,共10页

本文研究一类二阶项为常系数的二阶椭圆型偏微分方程组:应用广义解析函数理论,我们证明了方程组(1)的复解u+iv的某些性质与单复变量的解析函类似。应用Bojarski等人的研究成果,我们考察了下面的边界值问题:求满足方程组(1)和满足边界条... 本文研究一类二阶项为常系数的二阶椭圆型偏微分方程组:应用广义解析函数理论,我们证明了方程组(1)的复解u+iv的某些性质与单复变量的解析函类似。应用Bojarski等人的研究成果,我们考察了下面的边界值问题:求满足方程组(1)和满足边界条件的解。我们得到了上述边界值问题可解的充分必要条件。 展开更多

关键词 二阶椭圆型 偏微分方程组

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高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性 被引量：1

12

作者 张学元 《湖南数学年刊》 1990年第Z1期138-145,共8页

本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。

关键词 变系数线性偏微分方程 常微分方程组 适定性 抛物型方程组 行变换 基本解矩阵 自共轭 充分条件 估计式 高维

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常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

13

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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一类无散射偏微分方程组的变换和精确解 被引量：5

14

作者 叶彩儿 《浙江林学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期95-97,共3页

将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参

关键词 非线性偏微分方程 变换 无散射偏微分方程组 拟线性双曲型方程 特征线解法 精确解

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二阶变系数线性微分方程组的稳定性

15

作者 章荣发 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第3期97-100,共4页

本文讨论方程组的零解的稳定性,推广了文[2]的相应结果.

关键词 微分方程组 稳定性 线性 二阶

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线性偏微分方程组Cauchy问题一致适定性的代数判据

16

作者 张学元 《纺织基础科学学报》 1992年第1期44-49,共6页

从n阶逆正性矩阵的4个充要条件(引理1-4)入手,在文[4]的基础上,给出了线性偏微分方程组大系统的Cauchy问题一致适定性的几个充分条件(定理1-3)和抛物型方程组的判别条件(定理5-6)。

关键词 线性 偏微分方程组 柯西问题 代数判据

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推广的tanh-函数法及其在偏微分方程(组)中的应用

17

作者 闫庆友 张玉峰 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第2期111-113,共3页

将推广了的tanh 函数法应用到数学物理中的某些重要偏微分方程 (组 )中 ,借用推广tanh 函数法的参数符号尽可能统一地求得不同类型的孤立子解 ,其中包含扭状、有理分式、周期解形式 .

关键词 偏微分方程 孤立子解 tanh-函数法 偏微分方程组 数学物理 非线性方程

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基于偏微分的非线性代数方程组并行模型设计

18

作者 种孝文 《现代电子技术》 2021年第21期149-152,共4页

目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算... 目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算法;然后在去噪处理的基础上,建立数据通道,通过数据通道筛选问题数据,利用迭代算法实现并行运行,从而得到最终基于偏微分的非线性代数方程组的并行模型。实验结果表明,设计的模型能够有效提高运算成功率,加快搜索速度。 展开更多

关键词 并行模型 偏微分方程 非线性代数方程组 并行运算 数据去噪 数据筛选

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一类二阶常系数线性椭圆型方程组解的唯一性

19

作者 李园庭 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2001年第1期74-77,共4页

本文给出了在相同的三种变换下将三个二阶方阵的对称化部分同时化为正定的条件 ,从而证明了一类二阶常系数线性椭圆型方程组能化为强椭圆型方程组 。

关键词 椭圆型方程 偏微分方程 矩阵 解 唯一性 椭圆型方程组 二阶常系数线性

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Excel软件在偏微分方程数值求解中的应用 被引量：2

20

作者 劳赛夫 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期110-114,共5页

基于二阶线性偏微分方程式的差分数值解法 ,推算出椭圆型、抛物型和双曲型三类偏微分方程的差分计算公式 ,计算程序表及所采用的Excel计算格式 ,并采用分别属于以上三类偏微分方程的三个水力学实例加以验证 .结果表明 ,这种方法具有赋... 基于二阶线性偏微分方程式的差分数值解法 ,推算出椭圆型、抛物型和双曲型三类偏微分方程的差分计算公式 ,计算程序表及所采用的Excel计算格式 ,并采用分别属于以上三类偏微分方程的三个水力学实例加以验证 .结果表明 ,这种方法具有赋值精确。 展开更多

关键词 EXCEL工作表 二阶线性偏微分方程 差分格式 迭代法

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