二维对流扩散方程的二阶精度特征差分格式 被引量：2

1

作者 王同科 马明书 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期727-731,共5页

针对二维对流扩散方程提出了几类二阶精度特征差分格式,给出了这些格式形成的线性代数方程组可解的充分条件,分析证明了这些格式按离散L2模是二阶收敛的。最后,具体算例表明这些格式对于对流扩散方程有良好的计算效果。

关键词 二维对流扩散方程 二阶精度特征差分格式 误差估计

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对流扩散方程的一种高精度特征差分格式 被引量：7

2

作者 黄素珍 张鲁明 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期38-41,70,共5页

根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程特征差分格式.通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性.数值结果表明,本文的格式明显优于基于线性插值的特征差分格式.

关键词 对流扩散方程 特征差分格式 线性插值 稳定性 高精度

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一类三维时空二阶精度高分辨率MmB差分格式 被引量：3

3

作者 吴开腾 宁建国 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期678-683,701,共7页

直接把Nessyahu和Tadmor[1,2]的思想推广到三维非线性双曲型守恒律情形,以交错形式Lax-Friedrichs格式为基本模块,使用二阶分片线性逼近代替一阶分片常数逼近,减少了Lax-Friedrichs格式的过多数值粘性.通过对混合导数离散形式的适当处理... 直接把Nessyahu和Tadmor[1,2]的思想推广到三维非线性双曲型守恒律情形,以交错形式Lax-Friedrichs格式为基本模块,使用二阶分片线性逼近代替一阶分片常数逼近,减少了Lax-Friedrichs格式的过多数值粘性.通过对混合导数离散形式的适当处理,构造了一类不须解Riemann问题、具有时空二阶精度高分辨率的MmB差分格式。这些差分格式很容易推广到向量系统中去。最后,一些数值模拟计算结果也证明了这些差分格式的有效性。 展开更多

关键词 双曲型方程 分辨率 MMB差分格式 三维时空 二阶精度 初始值

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双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式 被引量：6

4

作者 申义庆 高智 杨顶辉 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期342-350,共9页

对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,... 对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式,使用三节点即可达到二阶精度,又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组,最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。 展开更多

关键词 双曲守恒型方程 计算液体力学 无振荡格式 摄动有限差分格式 二阶精度

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一维对流扩散方程CRANK-NICOLSON特征差分格式 被引量：20

5

作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期55-60,共6页

本文针对一维线性和非线性对流扩散方程提出了一种 Crank- Nicolson类型的特征差分格式 ,给出了该格式形成的线性代数方程组可解的一个充分条件 ,证明了该格式按离散 L 2模是收敛的 ,且其收敛阶为 O(Δt2 + h2 )

关键词 一维对流扩散方程 线性 非线性 特征差分格式 二阶精度 收敛性 二次插值 Crank-Nicolson类型

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双曲型守恒律方程的一个大时间步长二阶TVD差分格式 被引量：1

6

作者 戴嘉尊 王晓华 《南京航空学院学报》 CSCD 1989年第3期104-113,共10页

本文根据Harten,A.的大时间步长差分分格式构造思想,为双曲型守恒律方程弱解计算构造了一个2K+3点大时间步长二阶显式差分格式——LTS-LF格式,得到了其在CFL限制K下为总变差不增差分格式(TVD格式)。文章按照Roe的方法推广格式到方程组情... 本文根据Harten,A.的大时间步长差分分格式构造思想,为双曲型守恒律方程弱解计算构造了一个2K+3点大时间步长二阶显式差分格式——LTS-LF格式,得到了其在CFL限制K下为总变差不增差分格式(TVD格式)。文章按照Roe的方法推广格式到方程组情形,并就Burger’s方程和Euler方程组黎曼问题进行数值试验,结果令人满意。 展开更多

关键词 守恒律方程 差分格式 二阶精度

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解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较

7

作者 童兵 祝兵 周本宽 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期383-386,共4页

介绍了几种向后特征差分格式，用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较。计算结果表明，随着插值结点的增多，差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低；具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程，其最适... 介绍了几种向后特征差分格式，用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较。计算结果表明，随着插值结点的增多，差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低；具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程，其最适宜的特征差分格式各不相同。 展开更多

关键词 纯对流方程 向后特征差分格式 计算精度 插值结点 数值耗散 相位误差

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抛物-双曲耦合方程组的Crank-Nicolson特征差分格式

8

作者 鲁淑霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期225-228,共4页

针对抛物 -双曲耦合方程组提出了一种Crank_Nicolson类型的特征差分格式 ,证明了该格式按离散L2 模是收敛的 ,且其收敛阶为O(Δt2 +h2 ) .

关键词 抛物-双曲耦合方程组 Crank-Nicolson特征差分格式 二阶精度 收敛性 离散L^2模 收敛阶

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电磁边界差分离散格式的变分法

9

作者 郝璘 陈孟尧 安红明 《微波学报》 1987年第3期11-22,10,共13页

本文基于变分原理的有限差分近似,对任意矩形网络离散的分层均介介质场域中Poisson方程和Helmholtz方程的介质交界面边界条件进行处理,得到了统一的边界差分离散格式。本文方法还推广于圆形域和轴对称场。本文公式具有普遍性和统一性,... 本文基于变分原理的有限差分近似,对任意矩形网络离散的分层均介介质场域中Poisson方程和Helmholtz方程的介质交界面边界条件进行处理,得到了统一的边界差分离散格式。本文方法还推广于圆形域和轴对称场。本文公式具有普遍性和统一性,推导过程简单、规范。基于变分原理,有限差方法可以象有限无法,用于处理任意边界条件和介质连接条件,而总体矩阵的形成要比有限无法容易得到。 展开更多

关键词 差分离散 方程 圆形域 边界点 离散格式 矩形网格 差分格式 矩形单元 变分问题 轴对称场 任意边界条件 分层介质 总体矩阵 二阶精度 电磁

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粘性可压混合层时间稳定性对称紧致差分求解 被引量：5

10

作者 王强 傅德薰 马延文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-6,共6页

基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据... 基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据此分析了可压平面自由混合层时间稳定性 ,涉及二维 /三维扰动波、粘性 /无粘扰动波、第一 /第二模态、特征函数、伪特征值谱等。研究表明 ,压缩性效应和粘性效应对最不稳定扰动波数和增长率呈相似的减抑作用 ;在 Mc=1附近 ,从高波数段开始 。 展开更多

关键词 可压混合层 稳定性分析 时间模式 紧致差分格式 非线性离散特征值 二阶迭代局部算法 粘性效应 压缩效应

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空包弹发射枪榴弹内弹道气动力研究 被引量：3

11

作者 金志明 宋明 《兵工学报》 EI CAS 1987年第2期1-9,共9页

本文在分析空包弹发射枪榴弹实验结果的基础上,建立了准—维内弹道两相流气动力方程组,运用参数非一致定义点网格和全二阶精度差分格式,建立了完整的计算方法,编制了Fortran 77语言程序。从理论结果和实验结果的对比来看,所建立的数学... 本文在分析空包弹发射枪榴弹实验结果的基础上,建立了准—维内弹道两相流气动力方程组,运用参数非一致定义点网格和全二阶精度差分格式,建立了完整的计算方法,编制了Fortran 77语言程序。从理论结果和实验结果的对比来看,所建立的数学物理模型对枪榴弹内弹道现象的预测有较好的性质。 展开更多

关键词 内弹道 语言程序 二阶精度 Fortran 差分格式 动力研究 两相流 火药力 数学物理模型 火药气体

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