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二阶微分系统正解的存在性及多解性 被引量：2
1
作者 白占兵 亓健 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第3期103-106,共4页
利用锥上的不动点理论讨论了一类二阶微分系统正解的存在性 。
关键词 二阶微分系统 正确 锥 多解性 不动点理论 存在性
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非线性二阶微分系统正解的存在性 被引量：5
2
作者 白定勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期38-44,共7页
考虑二阶微分系统边值问题x″( t) +λ f( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,y″( t) +μ g( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,　 0 <t<1 ,x( 0 ) =x( 1 ) =y( 0 ) =y( 1 ) =0 .其中 λ,μ>0 ,f,g:[0 ,1 ]× [0 ,∞ )× [0 ,∞ )→R连续 .... 考虑二阶微分系统边值问题x″( t) +λ f( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,y″( t) +μ g( t,x( t) ,y( t) ) =0 ,　 0 <t<1 ,x( 0 ) =x( 1 ) =y( 0 ) =y( 1 ) =0 .其中 λ,μ>0 ,f,g:[0 ,1 ]× [0 ,∞ )× [0 ,∞ )→R连续 .突破了以往文献要求非线性项 f,g非负的限制 ,运用锥上的一个不动点定理 。 展开更多
关键词 非线性二阶微分系统 正解 存在性 锥 不动点
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一类二阶微分系统的解的收敛性 被引量：2
3
作者 杨启贵 欧伯群 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期41-45,共5页
研究一类二阶微分系统 x·=ψ(y)(x)y·=-f(t,x,y) ψ(y) -φ(y)g(x)的解的渐近性态 假设系统具有适当保证所有解有界的条件成立 ,证明了每个解收敛于奇点
关键词 二阶微分系统 奇点 收敛性 解 渐近性态
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非自治二阶微分系统周期解的多重性
4
作者 张申贵 刘华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期930-936,共7页
考虑带部分周期位势的二阶非自治微分系统的周期解,在具有次线性非线性项时,利用临界点理论得到了多重周期解存在的充分条件.
关键词 二阶微分系统 周期解 临界点
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一类二阶微分系统在无穷远处奇点的稳定性
5
作者 李伟 刘锐宽 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2003年第5期698-700,共3页
从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A,由矩阵A的特征根,特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。依文献[2]知,A有三个互异的特征根λ_i (I=123)且分别对应三个线性无关的特征向量;依文献[1]知A有两个互异的特征根且对应... 从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A,由矩阵A的特征根,特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。依文献[2]知,A有三个互异的特征根λ_i (I=123)且分别对应三个线性无关的特征向量;依文献[1]知A有两个互异的特征根且对应两个线性无关的特征向量。本文对上述两种情况进行了讨论,,并论证了雅可比型系统在无穷远处的奇点不能运用文献[1]、[2]的方法去判断奇点的稳定性。此类奇点应该把文献[1]、[2]、[3]结合起来去判断系统(1)在无穷远处的奇点稳定性。 展开更多
关键词 二阶微分系统 无穷远奇点 稳定性 特征矩阵 广义特征向量 特征根
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一类二阶微分系统解的存在唯一性
6
作者 康慧君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期20-26,共7页
用Schauder不动点定理,研究二阶迭代微分系统{x″(t)=f(t,x(t),x^([2])(t),y(t),y^([2])(t)),a≤t≤b,y″(t)=g(t,x(t),x^([2])(t),y(t),y^([2])(t)),a≤t≤b,满足边界条件x(a)=y(a)=a,x(b)=y(b)=b或x(a)=y(a)=b,x(b)=y(b)=a时解的存在... 用Schauder不动点定理,研究二阶迭代微分系统{x″(t)=f(t,x(t),x^([2])(t),y(t),y^([2])(t)),a≤t≤b,y″(t)=g(t,x(t),x^([2])(t),y(t),y^([2])(t)),a≤t≤b,满足边界条件x(a)=y(a)=a,x(b)=y(b)=b或x(a)=y(a)=b,x(b)=y(b)=a时解的存在唯一性,其中x^([2])(t)=x(x(t)). 展开更多
关键词 二阶迭代微分系统 边值问题 存在性 SCHAUDER不动点定理
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二阶非线性微分系统关于一类函数的φ型稳定性
7
作者 陆汉江 冯伟贞 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期21-24,共4页
定义φ型稳定性和φ型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有φ型稳定性和φ型渐近性的充分条件.
关键词 二阶微分系统 脉冲系统 V函数 φ函数 φ型稳定性 φ型渐近性
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二阶自共轭微分系统解的Sturm比较定理 被引量：5
8
作者 庄容坤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期117-120,共4页
通过几个矩阵形式的微分恒等式，建立了几个关于二阶自共轭微分系统（Ｐ（ｔ）Ｙ′（ｔ））′＋ Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ） ＝ ０的预备解及其导函数的Ｓｔｕｒｍ 比较定理，推广了若干经典结论。
关键词 二阶自共轭微分系统 预备解 零点 STURM比较定理
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Banach空间上一类二阶偏微分系统解的存在性 被引量：2
9
作者 王蓉 贾云锋 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期183-187,共5页
研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结... 研究一类建立在Banach空间上的二阶齐次抽象偏微分系统解的存在性。运用强连续线性算子半群理论以及非线性泛函分析方法给出了系统存在解的充分性条件。结果表明,强连续线性算子半群的生成元与系统解的存在性之间有密切的关系。文中结论对于这类问题具有一般性,补充并推广了一些已有结果,所用方法对一些演化方程解的存在性问题具有一定的适用性。 展开更多
关键词 二阶偏微分系统 解 存在性 强连续线性算子半群
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非自治Liénard型系统的周期解
10
作者 孙姝 周进 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期269-275,共7页
利用 Mawhin的重合度理论及 Brousk定理给出了一类非自治二阶微分系统周期解存在的一些充分条件 。
关键词 非自治 LIENARD系统 周期解 重合度 二阶微分系统
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